七年级数学下册期中复习题.docx

1、七年级数学下册期中复习题七年级数学下册期中复习题（冲刺高分题）一、选择题1已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（ ） A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定2如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF（ ）A1 B2 C3 D43、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG面积为 （ ）A 5 B4 C8 D64 不论x、y为何有理

2、数，x+y-12x+4y+40的值均为 （ ） A正数 B零 C负数 D非负数5、 算式：3(22+1)(24+1) (232+1)+1计算结果的个位数字是-( ) A4 B6 C2 D86定义一种运算：，其中k是正整数，且k 2，x表示非负实数x的整数部分，例如2.6=2，0.8=0若，则的值为 ( )2 A2015 B4 C2014 D57.已知三角形三边长为，且满足，则此三角形的形状是 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D无法确定二、填空题1 11 2 11 3 3 18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项

3、系数的规律例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律计算：(a+b)4 = 9已知ab2，ac1，则(2abc)2(ca)2的值为 10已知a、b、c为ABC的三边，化简： .12已知：an（n1，2，3，），记b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)，bn2(1a1)(1a2)(1an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn .（用含n的代数式表示）.13，则 , 14把多项式提出一个公因式后，另一个因式是 15、一机

4、器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s 16.已知两个角的两边分别平行，且这两个角的差是30，则这两个角的度数分别是 17如图，RTAOB和RTCOD中，AOB=COD=90，B=40，C=60，点D在边OA上，将图中的COD绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边AB平行18.如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F= 第18题三、解答题19.先阅读下面的内容

5、，再解决问题，例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90 m22mnn2n26n90 (mn)2(n3)20 mn0，n30 m3，n3问题：(1)若x22y22xy4y40，求xy的值(2)已知ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2b26a6b180，请问ABC是怎样形状的三角形?20. 如图，有若干张的边长为a的小正方形、长为b宽为a的长方形以及边长为b的大正方形的纸片。（1）如果现有小正方形1张，大正方形2张，长方形3张，其中a2b。请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式（2）已知长方形的

6、周长为6，面积为1，求小正方形与大正方形的面积之和。21.有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题例：若x123456789123456786，y123456788123456787，试比较x、y的大小解：设123456788a，那么x(a1)(a2)a2a2，ya(a1)a2a，xy(a2a2)(a2a)20，xy.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.350.352.71.3531.350.35222.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M为直线AC上一

7、点，MEBC，垂足为E，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明. 我选图 来证明.23. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_；（用a、b的代数式表示）（2）观察图2请你写出 (a+b) 2、(ab) 2、ab之间的等量关系是_；（3）根据(2)中的结论，若,

8、则 ；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？ 图1 图2 图324.（1）如图，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C，若A=70，则ABX +ACX_；（2）如果将三角尺的直角顶点X放到ABC外部，两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么又能得到关于ABX 和ACX之间数量关系的什么结论？（请结合备用图画出图形，直接写出结果） 备用图1 备用图2 备用图325. 如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且ABBE.(1)用两种不同的方法

9、表示四边形形ACDE的面积S方法一：S= 方法二：S= （2）求a,b,c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=10,a=6,S的值26在ABC中, C=90,BD是ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点(不与A,D,C三点重合),过P作PQAB,垂足为Q,交直线BD于E.（1）如图,当点P在线段AC上时,说明PDE=PED.（2）作CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.27.如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些

10、长方形来解释某些等式 比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2(1)取图中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)= (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b21 你画的图中需C类卡片_ _张2 可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为 (3) 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_ _（填写序号）xy = x+y=m x2y2=mn

11、 x2+y2 = 28（1）如图，在凹四边形ABCD中，ABD与ACD的角平分线交于点E，A=60，BDC=140，则E= ；（2）如图，ABD，BAC的角平分线交于点E，C=40，BDC=150，求AEB的度数；（3）如图，BAC，DBC的角平分线交于点E，则B，C与E之间有怎样的数量关系 29用一张边长为12的正方形纸片经过剪、拼、粘、折等工序，做成一个无盖的长方体盒子，要求没有余料，粘贴处不重合，你有哪些设计方案（画图且说明），并求出你所设计的长方体盒子的体积（设计三种方案）30.将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为，宽为），请你仔细观察图形，解答下列问

12、题：（1）与有怎样的关系？（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式. 第30题图31. 已知如图，COD=90，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，直线OE和直线AF交于点G.（1）若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=30则OGA= （2）若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=30，则OGA= (3) 将（2）中“OBA=30”改为“OBA=”，其余条件不变，求OGA的度数（用含的代数式表示）（4）若OE将BOA分成1:2两部分，AF也将BAD分成1:2两部分,ABO=(3090)则OG

13、A的度数= （用含的代数式表示）备用图1备用图232.如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1） 观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由； 图(1)（2） 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；图(2) 图（3） 图（4）如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数=_33. RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=40，则1+2= 度；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为： 。