教案数学最新2复习+小五+因数和倍数+.docx

1、教案数学最新2复习+小五+因数和倍数+知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！）知识点一、因数和倍数1、对于两个整数a和b，如果b能整除a，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。例如：122=6,12就是2和6的倍数，2和6就是12的因数2、一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。例：12的因数有：1、12、2、6、3、43、一个数的倍数的个数是无限的，它的最小因数是它本身，没有最大倍数。例：12的因数有：12、24、36、48、60知识点二：特征倍数1、 2的倍数的特征个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0除外）；2、 3的倍数的特征一个数各个位上的数字之和是3的倍数

2、，这个数就是3的倍数。例：123各个位上的数字之和是1+2+3=6,6是3的倍数，那么123就是3的倍数2+0+3各个位上的数字之和是2+0+3=5，5不是3的倍数，所以203就不是3的倍数。3、 5的倍数的特征个位是0或5的数，就是5的倍数。例：10、25、55、105、545的个位都是0或5，所以他们都是5的倍数4、 2、5的倍数特征思考：既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特点？分析：2的倍数个位上是0,2,4,6,8； 5的倍数个位上是0或5； 那么当一个数的个位上是0时，既满足是2的倍数，又满足了是5的倍数特征，所以，既是2的倍数，又是5的倍数. 5、 2、3的倍数特征分析：2的倍数

3、有2,4,6,8，10,12,14,16,18,20,22,24,26,28，30。 3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42。既是2的倍数，又是3的倍数的有：6,12,18,24,30。通过观察发现：6=16；12=26；18=36；24=46。所以，总结可以得到：若一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数为6的倍数。知识点三、奇数与偶数1、奇数和偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0不是2的倍数，但0是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0除外），也是偶数。例：0、2、4、6、8、10、12、14等等

4、都是偶数1、3、5、7、9、11、13、15等等都是奇数2、奇数、偶数的运算结果1、不计算，观察后选出结果是奇数还是偶数。97-51是 （奇数、偶数） 25+445是 （奇数、偶数） 434-56是 （奇数、偶数）24+426是（奇数、偶数） 745-598是 （奇数、偶数） 347+238是 （奇数、偶数）总结：偶数偶数= ，奇数奇数= 偶数奇数= 总结：1、偶数奇数=偶数，奇数奇数=奇数，偶数偶数=偶数2、在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。3、对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶例题1、判断1、一个数的因数至少有2个 （ ）2、一个数的因数都比它

5、本身要小。 （ ）3、一个数的倍数比这个数的因数都要大。 （ ）4、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ()5、若一个数每一位上的数字都是3的倍数，那么这个数是3的倍数 （ ）例题2、写出24的全部因数和12的5个倍数。24的因数： 12的倍数： 例题3、下面哪些数是3的倍数？104、249、2892、1039、456、680、357、2743的倍数有： 在下列的数中找出5的倍数。120、2234、345、85、92、142、450、325、7805的倍数有： 在下列数中找出2的倍数。123、234、988、0、1254、9876、37822的倍数有： 例题4、下列数中12、13、233、1

6、23、234、988、0、1254、9876、3782、1919偶数有： 奇数有： 先计算结果，再选择奇偶，然后总结规律。3413= （奇数、偶数） 2619= （奇数、偶数）5412= （奇数、偶数） 464= （奇数、偶数）3931= （奇数、偶数） 117= （奇数、偶数）知识点四、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数。（一个质数只有2个因数）2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这个数就叫做合数。（一个合数至少有3个因数）注意：1.如果把自然数（除0外）按其因数的个数的不同进行分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。 2.

7、 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。3.除2以外所有的质数都是奇数。 4.最小的质数是2，最小的合数是4知识点五、分解质因数 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如：15=35，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如：24=212 24=38 26 24 23 22因此24=2223 知识点六

8、、最大公因数、最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。3、如果两个数只有公因数1，那么这个两数可以称为互质数。4、求最小公倍数和最大公因数的方法例：求18和30的最小公倍数和最大公因数方法分解质因数法18=233；30=235所以，18和30的最小公倍数是2335=90 最大公因数是23=6方法短除法所以，18和30的最小公倍数是：2335=90 最大公因数是：23=6例题5、在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（

9、）和（ ）是互质数。例题6、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。例题7、a235，b2511，a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。例题8、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？例题9、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？例题10、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？例题11、有两根钢管，一

10、根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？1、填空1、因为155=3，所以5是（ ）的因数，15是5的（ ）。2、在10以内的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。质数有（ ），合数有（ ）。3、20的因数有（ ），其中是质数的有（ ）。4、既是奇数又是合数的最小数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。5、要使52 含有因数3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍数， 里最大可填（ ）。6、既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（）；既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）；既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是（ ）。7、一个数

11、既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。8、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（ ）。9、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。10、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。11、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（ ），它同时是质数（ ）和（ ）的倍数。 12、605至少加上（ ）就是3的倍数，1024至少减去()就是3的倍数，那么 78至少加上 ( )就是5的倍数。13、47同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（ ），最大是（ ）。二、选择题1、最小的质数是（ ）。【 1 2

12、3 】2、一个合数至少有（）个因数【 1 2 3 】3、37是（）。【 因数 质数 合数 】4、下面说法错误的是（ 。【 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 正方形边长是质数，它的面积一定是合数。 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。】5、下面说法正确的是（ ）。【 两个奇数的和一定是2的倍数。 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 一个数的因数一定比这个数的倍数小。 】6、最大两位数的因数有（ ）个。【 2 3 4 】7、下面是奇数又同时是3、5的倍数的数是（ ）。【 95 90 75 】8、20 = 4 5，4和5是20的（ ）。【 因数 合数 质数 】9、用0、

13、3、4、5组成的所有四位数都是（ ）的倍数。【 2 3 5 】10、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b c ，那么下面说法错误的是（ ）。【 a一定是b的倍数。 a一定是合数。 a一定是偶数。 】三、判断题1、因为189=2，所以18是倍数，9是因数。( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )3、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( )4、只要是6的倍数，就一定是3的倍数。（ ）5、奇数加上奇数还是等于奇数。 （ ）6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )8、a、b两数都是8的倍数，那么a+

14、b的和也是8的倍数。（ ）9、所有的偶数都是合数。( )10、所有的奇数都是质数。( )4、解决问题1、按要求填下面的数中，3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 1603的倍数有： 。合数有： 。质数有： 。2、从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4 5 0 6可以组成的三位数有：（ ），奇数有（ ）偶数有（ ）3的倍数有（ ）5的倍数有（ ）既是3的倍数，又是2的倍数有（ ） 3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？5、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成

15、同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？6、货场有36吨煤，现有三辆不同载重量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并且所运的次数最少？ 1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 7、有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？8、我校微机室长120分米，宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？你认为选择边长是多少的方砖比较合适？说明理由。9、有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？10、李老师要把84本

16、语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？11、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？12、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？13、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？14、某学校暑假期间安排王

17、老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？一、填一填。1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括（ ）的（ ）。2、一个数的最小倍数是（ ）, （ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。3、10以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是奇数，但不是质数。4、偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=( )奇数-偶数=（ ）5、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。6、一个两位数既是3的倍数，又是5的

18、倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。二、选择1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ）A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和602、自然数包括（ ）。A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数3、2是最小的（ ）。A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数4、一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能5、一个奇数要（ ），结果才能是偶数。A.乘3 B.加2 C.减16、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。A.2 B.3 C.1 D.不能确定7、三个连续的自然数都是合数的是（ ）。A.

19、2、3、4 B.5、6、7 C.8、9、109、一个非零自然数按它的因数的个数可分为（ ）。A.奇数和偶数 B.1、质数和合数 C.质数和偶数三、写一写1）在39、47、58、79、48、50、55、125、60、85、135、300这几个数中：(1) 是2 的倍数的有： (2) 是3的倍数的有： (3) 是5的倍数的有： (4) 是2、3、5的倍数的有： (1) 我是比3大、比7小的奇数。 (2) 我和另一个数都是质数，我们的和是15，我们是 (3) 我既是6的倍数，又是54的因数。 四、解决问题1、一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？2、学校组织208名同学做游戏，如果每3人一组，至少再来几人刚好没有剩余？如果每5人一组，至少再来几人刚好没有剩余？4、一个长方形的长和宽都是质数个单位，周长是36个单位，面积最多是多少个单位？5、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？