1、学年八年级下学期期中考试数学试题2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题DD为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD= 时,平行四边形CDEB为菱形。16、如图,圆柱体的高为8cm,底面周长为4cm,小蚂蚁在圆柱表面爬行,从A点到B点,路线如图所示,则最短路程为。八年级数学下学期期中联考答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 、 12、 13、 ( , ) 14、 15、 16、 三、解答题(86分)17、(10分)计算:(1) (2) 18、(6分)如图,在ABCD中,AB=10,AD=8,ACBC,求ABCD的面积。19、(6分)如图
2、,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。20、(8分)如图,在ABC中,C90,AD是BAC的平分线,CD3,BD5,求AC的长。21、(8分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。22、(12分)如图,E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点. (1)求证:四边形EFGH为平行四边形; (2)当AC、BD满足_时,四边形EFGH为菱形;当AC、BD满足_时,四边形EFGH为矩形; 当AC、BD满足_ _时,四边形EFGH为正方形23、(10分)已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点
3、M,过M作MECD于点E,1=2(1)若CE=1,求BC的长(2)求证:AM=DF+ME24、(本小题满分12分)已知,如图在矩形ABCD中,N,M分别是边AB,CD的中点,E、F分别是线段AM、BM的中点;(1)求证:AMDBMC;(2)判断:四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当ABBC= 时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)25、(14分)已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG。(1)求证:EG=CG;(2)将图(1)中BEF绕B点逆时针旋转45,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG
4、,问1中的结论是否仍然成立?请证明;若不成立,请说明理由。(3).将图1中BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应线段,问1中结论是否成立?EG是否垂直于CG?(不要证明)23、(10分)已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作MECD于点E,1=2(1)若CE=1,求BC的长(2)求证:AM=DF+ME(1)解:四边形ABCD是菱形,ABCD,1=ACD,1=2,ACD=2,MC=MD,MECD,CD=2CE,CE=1,CD=2,BC=CD=2;(2)证明:如图,F为边BC的中点,BF=CF=BC,CF=CE,在菱形ABCD中,AC平分BCD,
5、ACB=ACD,在CEM和CFM中,CEMCFM(SAS),ME=MF,延长AB交DF于点G,ABCD,G=2,1=2,1=G,AM=MG,在CDF和BGF中,CDFBGF(AAS),GF=DF,由图形可知,GM=GF+MF,AM=DF+ME24、解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,DC90,ADBC。又MDMC,AMDBMC(SAS)。(2)四边形MENF是菱形。证明如下:N、E、F分别是AB、AM、BM的中点,NEBM,NE=BM,MF=BM。NE=FM,NEFM。四边形MENF是平行四边形。AMDBMC,AM=BM。E、F分别是AM、BM的中点,ME=MF。平行四边形MENF是菱形。(
6、3)2:125、(14分)已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG。(1)求证:EG=CG;(2)将图(1)中BEF绕B点逆时针旋转45,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG,问1中的结论是否仍然成立?请证明;若不成立,请说明理由。(3).将图1中BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应线段,问1中结论是否成立?EG是否垂直于CG?(不要证明)(1)证明:在RtFCD中,G为DF的中点, CG= FD 同理,在RtDEF中,EG= FD CG=EG (2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG 连接AG,过G点作MNAD于M,与EF的延长线交于N点在DAG与DCG中, AD=CD,ADG=CDG,DG=DG, DAGDCG AG=CG 在DMG与FNG中, DGM=FGN,FG=DG,MDG=NFG, DMGFNG MG=NG在矩形AENM中,AM=EN 在RtAMG 与RtENG中, AM=EN,MG=NG, AMGENG AG=EG EG=CG (3)(1)中的结论仍然成立,即EG=CG其他的结论还有:EGCG
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