人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程综合测试含答案.docx

1、人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程综合测试含答案第二十一章一元二次方程一、选择题(每小题3分，共30分)1把方程(x)(x)(2x1)20化为一元二次方程的一般形式是()A5x24x40 Bx250C5x22x10 D5x24x602如图1Z1，是一个简单的数值运算程序则输入x的值为()图1Z1A.3或3 B4或2 C1或3 D273关于x的方程(a2a2)x2axb0是一元二次方程的条件是()Aa1 Ba2Ca1且a2 Da1或a24当x (a0，b24ac0)时，代数式ax2bx3c的值是()A0 B2c C D. 5若将一元二次方程x26x50化成(xa)2b的形式，则b的值是()

2、A4 B4 C14 D146若一元二次方程(m2)x24mx2m60有两个相等的实数根，则m等于()A6B1C6或1D67若关于x的方程(a5)x24x10有实数根，则a满足()Aa1 Ba1且a5Ca1且a5 Da58王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图1Z2，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为()图1Z2A(80x)(70x)3000 B80704x23000C(802x)(702x)3000 D80704x2(7080)x30009定义：

3、如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()Aac Bab Cbc Dabc10甲，乙两名同学对问题“求代数式yx2的最小值”提出各自的想法甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成y2，所以代数式的最小值为2”乙说：“我也用配方法，但我配成y2，最小值为2”你认为()A甲对 B乙对 C甲、乙都对 D甲、乙都不对请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11若方程(m2)x|m|3mx10

4、是关于x的一元二次方程，则m的值为_12写出一个一元二次方程，使其有一个根为1，并且二次项系数也为1，方程为_13若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是_14若m，n是方程x2x10的两个实数根，则m22mn的值为_15某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为_16已知在ABC中，AB3，AC5，第三边BC的长为一元二次方程x29x200的一个根，则该三角形为_三角形三、解答题(共52分)17(6分)用公式法解方程：4x2312x.18(6分)解

5、方程：2x63x(x3)小明是这样解答的：将方程左边分解因式，得2(x3)3x(x3)第一步方程两边同时除以(x3)，得23x.第二步解得x.第三步(1)小明的解法从第_步开始出现错误；(2)写出正确的解答过程19(6分)某农场去年种植了10亩南瓜，亩产量为2000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000 kg，求南瓜亩产量的增长率20(6分)已知：p为实数.pkq3163262264164262375165262486166262597167262610根据上表中的规律，回答下

6、列问题：(1)当p为何值时，k38?(2)当p为何值时，k与q的值相等？21(6分)已知关于x的一元二次方程x26xk20.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x1，x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值图1Z322(7分)如图1Z4，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地(1)设通道的宽度为x米，则a_(用含x的代数式表示)；(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430米2，则通道的宽度为多少

7、米？图1Z423(7分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x40)，请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售价格(元/件)x销售量y(件)销售玩具获得的利润w(元)(2)在第(1)问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件24(8分)如图1Z5，在矩形ABCD中，BC20 cm，点P，Q，M，N分别从点A，B，C，D出发

8、沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，四个点的运动均停止已知在相同时间内，若BQx cm(x0)，则AP2x cm，CM3x cm，DNx2 cm.(1)当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边能构成一个三角形？(2)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？图1Z5答案1A2B3C4B5D6C7A8C9A10B11212答案不唯一，如x2113114015. x(x1)1016直角或等腰17解：原方程整理为4x212x30.a4，b12，c3，14444(3)1920，则x，即x1，x2.

9、18解：(1)二(2)2x63x(x3)，提公因式，得2(x3)3x(x3)移项，得2(x3)3x(x3)0.提取公因式，得(x3)(23x)0.即x30或23x0，解得x13，x2.19解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x.根据题意，得10(12x)2000(1x)60000.解得x10.5，x22(不符合题意，舍去)答：南瓜亩产量的增长率为50%.20解：由题意，得k16p26，q2(p1)(p3)(1)k16p2638，解得p.(2)当kq时，则有16p262(p1)(p3)整理，得p26p160.解得p18，p22.答：当p8或p2时，kq.21解：(1)证明：(6)

10、241(k2)364k20，方程有两个不相等的实数根(2)由题意得x1x26，x12x214，组成方程组，得解得将x12代入原方程，得(2)26(2)k20，解得k4.22解：(1) (2)根据题意，得(502x)(603x)x2430，解得x12，x238(不符合题意，舍去)答：中间通道的宽度为2米23解：(1)y60010(x40)100010x，w(x30)60010(x40)10x21300x30000.故表中依次填：100010x，10x21300x30000.(2)根据题意，得10x21300x3000010000，解得x150，x280.答：该玩具的销售价格应定为50元/件或80

11、元/件24解：(1)当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边能构成一个三角形当点P与点N重合时，由x22x20，得x11，x21(不符合题意，舍去)因为BQCMx3x4(1)20，不符合题意，故点Q与点M不能重合，所以所求x的值为1.(2)由(1)知，点Q只能在点M的左侧，当点P在点N的左侧时，由20(x3x)20(2xx2)，得x10(舍去)，x22.则当x2时，四边形PQMN是平行四边形当点P在点N的右侧时，由20(x3x)(2xx2)20，解得x110(舍去)，x24.则当x4时，四边形NQMP是平行四边形综上所述，当x2或4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形