人教版九年级数学上《圆》基础练习.docx

1、人教版九年级数学上圆基础练习圆基础练习一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）1（5分）已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A4 B8 C10 D122（5分）下列说法正确的是（）A圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 B正方形有两条对称轴 C两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称 D等腰三角形的对称轴是高所在的直线3（5分）已知O中最长的弦为8cm，则O的半径为（）cmA2 B4 C8 D164（5分）对圆的周长公式的说法正确的是（）Ar是变量，2是常量 BC，r是变量，2是常量 Cr是变量，2，C是常量 DC是变量，2，r是常量5（5分）下列说法中正确的是（）A角

2、的角平分线是它的对称轴 B等腰三角形底边上的高是它的对称轴 C线段的垂直平分线是它的对称轴 D圆的直径是它的对称轴二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）6（5分）如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CDOA，CD的延长线交O于点E若C20，则BOE的度数是 7（5分）到点O的距离等于8的点的集合是 8（5分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB2DE，若COD为直角三角形，则E的度数为 9（5分）如图，ABC中，ACB90，A40，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则ACD 度10（5分）如图，O的弦AB、半径OC延长交于点

3、D，BDOA若AOC120，则D的度数是 三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）11（10分）如图，在A处有两只蚂蚁，一只从A出发，沿圆过B，C回到A，另一只则从A到O，到B，再从另一条线回到O，到C，再沿圆（不过B）回到A如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A处？为什么？12（10分）两只蚂蚁从A爬到B，一只沿大半圆的弧长，另一只沿两个小半圆的弧长爬行，哪只蚂蚁爬行的路程长？13（10分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB2DP，P18，求AOC的度数14（10分）CD是O的直径，AE交O于点B，且ABOC，A25，求EOD的度数15（10分）如图所

4、示，小明在劳动课上做了一个靶子，靶心圆的半径为2cm，击中为10环（阴影部分），向外依次是9，8，7，6环，10，9，8，7，6圆环间距离都是3cm（1）求7环的内环、外环圆的半径；（2）若某射击手击中点A，点A距靶心O为12.8cm，他的成绩是几环？圆基础练习参考答案与试题解析一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）1（5分）已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A4 B8 C10 D12【分析】根据圆中最长的弦为直径求解【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L10故选：D【点评】考查了圆的认识，在本题中，圆的弦长的取值范围0L102（5分）下列说法正确的是（）A圆

5、有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 B正方形有两条对称轴 C两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称 D等腰三角形的对称轴是高所在的直线【分析】根据轴对称图形的定义和圆的有关性质对A进行判断；根据轴对称和正方形的性质对B进行判断；根据轴对称的定义对C进行判断；根据等腰三角形的性质和轴对称的定义对D进行判断【解答】解：A、圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线，所以A选项正确；B、正方形有四条对称轴，所以B选项错误；C、两个图形全等，这两个图形不一定成轴对称，所以C选项错误；D、等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，所以D选项错误故选：A【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念

6、（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了轴对称3（5分）已知O中最长的弦为8cm，则O的半径为（）cmA2 B4 C8 D16【分析】O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长【解答】解：O中最长的弦为8cm，即直径为8cm，O的半径为4cm故选：B【点评】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键4（5分）对圆的周长公式的说法正确的是（）Ar是变量，2是常量 BC，r是变量，2是常量 Cr是变量，2，C是常量 DC是变量，2，r是常量【分析】根据函数定义中的常量与变量的定义回答即可【解答】解：圆的周长公式为C2r，变量是C、r，常量是2、，B正确；故选

7、：B【点评】本题考查了常量与变量，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作yf（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量5（5分）下列说法中正确的是（）A角的角平分线是它的对称轴 B等腰三角形底边上的高是它的对称轴 C线段的垂直平分线是它的对称轴 D圆的直径是它的对称轴【分析】利用角平分线的对称性、等腰三角形的对称性、线段的对称性及圆的对称性分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、角的平分线所在直线是它的对称轴，故错误；B、等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，故

8、错误；C、线段的垂直平分线是它的对称轴，正确；D、圆的直径所在的直线是它的对称轴，故错误，故选：C【点评】本题考查了角平分线、等腰三角形、线段及圆的对称性，解题的关键是能够了解有关图形的对称性，难度不大二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）6（5分）如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CDOA，CD的延长线交O于点E若C20，则BOE的度数是60【分析】连接OD，利用半径相等和等腰三角形的性质求得EDO，从而利用三角形的外角的性质求解【解答】解：连接OD，CDOAOD，C20，ODE2C40，ODOE，EEDO40，EOBC+E40+2060，故答案为：60【点评】

9、本题考查了圆的认识及等腰三角形的性质，难度不大，属于基础题7（5分）到点O的距离等于8的点的集合是以点O为圆心，以8为半径的圆【分析】根据圆的定义即可解答【解答】解：到点O的距离等于8的点的集合是：以点O为圆心，以8为半径的圆故答案是：以点O为圆心，以8为半径的圆【点评】本题考查了圆的定义：圆是到定点距离等于定长的点的集合8（5分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB2DE，若COD为直角三角形，则E的度数为22.5【分析】由于AB是O的直径，则AB2DO，而AB2DE，可得DODE，根据等腰三角形的性质得到DOEE，又由于COD为直角三角形，而OCOD，所

10、以COD为等腰直角三角形，于是可得CDO45，利用三角形外角性质有CDODOE+E，则ECDO22.5【解答】解：AB是O的直径，AB2DO，而AB2DE，DODE，DOEE，COD为直角三角形，而OCOD，COD为等腰直角三角形，CDO45，CDODOE+E，ECDO22.5故答案为22.5【点评】本题考查了圆的认识：圆上任意两点的连线段叫圆的弦；过圆心的弦叫圆的直径；直径的长等于半径的2倍也考查了等腰直角三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质9（5分）如图，ABC中，ACB90，A40，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则ACD10度【分析】根据三角形的内角和定理可求得B的度数，根据

11、等边对等角及三角形内角和定理可求得BCD的度数，从而不难求得ACD的度数【解答】解：ABC中，ACB90，A40B50BCCDBBDC50BCD80ACD10【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，以及等腰三角形的性质，等边对等角10（5分）如图，O的弦AB、半径OC延长交于点D，BDOA若AOC120，则D的度数是20【分析】利用BDAOOB，结合等腰三角形的性质及内角和定理求解【解答】解：连接OB，BDOA，OBOA，BDAOOB，OBD，OAB都是等腰三角形，设D的度数是x，则BAOABOx+x2x，则在AOB中，利用三角形的内角和是180度，可得：120x+2x+2x180，解得x20

12、故答案为：20【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，正确列方程求解是解题关键三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）11（10分）如图，在A处有两只蚂蚁，一只从A出发，沿圆过B，C回到A，另一只则从A到O，到B，再从另一条线回到O，到C，再沿圆（不过B）回到A如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A处？为什么？【分析】根据圆的周长公式分别求出两只蚂蚁走的路程即可【解答】解：如图设圆的半径为r，第一只蚂蚁走的路程为2r第二只蚂蚁走的路线图中红线，路程2r+2r+2r2r两只蚂蚁走的路程相等，同时到达点Ar，【点评】本题考查圆的周长公式、对称等知识，解题的关键是理解中间三

13、条弧线所在圆的半径与外面这个圆的半径相等，记住圆的周长为2r，面积为r2，属于中考常考题型12（10分）两只蚂蚁从A爬到B，一只沿大半圆的弧长，另一只沿两个小半圆的弧长爬行，哪只蚂蚁爬行的路程长？【分析】根据弧长公式计算大半圆的弧长，和两个小半圆的弧长，然后比较后即可得到答案【解答】解：两只蚂蚁爬行的路程一样长，设小半圆的半径为r，则大半圆的半径为2r两个小半圆的弧长22r4r，大半圆的弧长22r4r则两只蚂蚁爬行的路程一样长【点评】本题考查了圆的认识，解题的关键是利用半圆的弧长求得弧长后比较大小13（10分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB2DP，P18，

14、求AOC的度数【分析】连接OD，由AB2DP2OD可得出ODDP，故可得出DOP的度数，根据三角形外角的性质求出ODC的度数，由三角形内角和定理求出COD的度数，根据补角的定义即可得出结论【解答】解：连接OD，AB2DP2OD，P18，ODDP，DOPP18ODC是OPD的外角，ODCP+DOP18+1836ODOC，OCDODC36，COD1803636108，AOC180CODDOP1801081854【点评】本题考查的是圆的认识，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形，利用等腰三角形及三角形外角的性质求解是解答此题的关键14（10分）CD是O的直径，AE交O于点B，且ABOC，A25，求E

15、OD的度数【分析】连接OB，先根据等腰三角形的性质得出AAOB25，再由三角形外角的性质得出OBE的度数，进而可得出BOE的度数，由补角的定义可得出EOD的度数【解答】解：连接OB，ABOC，A25，OCOB，OBOA，AAOB25，OBEA+AOB25+2550OBOE，OEBOBE50，BOE180505080，EOD180BOEAOB180802575【点评】本题考查的是圆的认识、等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质等知识，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键15（10分）如图所示，小明在劳动课上做了一个靶子，靶心圆的半径为2cm，击中为10环（阴影部分），向外依次是

16、9，8，7，6环，10，9，8，7，6圆环间距离都是3cm（1）求7环的内环、外环圆的半径；（2）若某射击手击中点A，点A距靶心O为12.8cm，他的成绩是几环？【分析】（1）7环的内环半径为靶心圆的半径加上2个3cm、外环圆的半径为靶心圆的半径加上3个3cm；（2）与（1）一样，求出6环的内环、外环圆的半径，然后利用1112.814可判断他的成绩【解答】解：（1）7环的内环的半径为8cm，外环圆的半径为11cm；（2）因为6环的内环的半径为11cm，外环圆的半径为14cm，而1112.814，所以他的成绩是6环【点评】本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）