高考数学深化复习命题热点提分专题01集合与常用逻辑用语理.docx

1、高考数学深化复习命题热点提分专题01集合与常用逻辑用语理专题01 集合与常用逻辑用语1若xR，则“x1”是“1时， 1成立，而当x0时， 1”是“0，Sx|ylog2 017(x1)x|x1，所以MSM，故选B.答案：B4已知集合Ax|x24，Bm若ABA，则m的取值范围是()A(，2) B2，)C2,2 D(，22，)解析：因为ABA，所以BA，即mA，得m24，解得m2或m2，故选D.答案：D5对于原命题：“已知a、b、cR，若ac2bc2，则ab”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为()A0 B1C2 D4解析：原命题显然是真命题，所以逆否命题也是真命题原命题的逆命题是“已

2、知a、b、cR，若ab，则ac2bc2”，是假命题，因为当c0时，命题不成立，所以否命题也是假命题，所以这4个命题中，真命题的个数为2，故选C.答案：C6已知命题p：“”是“函数ysin(x)为偶函数”的充分不必要条件；命题q：x，sin x的否定为：“x0，sin x0”，则下列命题为真命题的是()Ap(綈q) B(綈p)qC(綈p)(綈q) Dpq解析：若ysin(x)为偶函数，则有k，kZ，所以“”是“函数ysin(x)为偶函数”的充分不必要条件，所以命题p为真命题；根据全称命题的否定的概念，可知綈q为：“x0，sin x0”，所以命题q为真命题，故选D.答案：D7用C(A)表示非空集合

3、A中的元素个数，定义A*B，若Ax|x2ax10，aR，Bx|x2bx1|1，bR，设Sb|A*B1，则C(S)等于()A4 B3C2 D1答案：B8以下有关命题的说法错误的是()A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p：xR，使得x2x10解析：选项D中綈p应为：xR，均有x2x10.故选D.答案：D9已知命题p：x0R，x020，命题q：xR,2xx2，则下列说法中正确的是()A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题p(綈q)是真命题 D命题p(綈q)是假命题解析：

4、显然命题p是真命题，又因为当x4时，2442，所以命题q是假命题，所以命题p(綈q)是真命题答案：C10若命题“p且q”是假命题，“綈p”也是假命题，则()A命题“綈p或q”是假命题B命题“p或q”是假命题C命题“綈p且q”是真命题D命题“p且綈q”是假命题答案：A11定义一种新的集合运算：ABx|xA，且xB，若集合Ax|x24x30，Bx|2x4，则按运算，BA()Ax|2x4 Bx|3x4Cx|2x3 Dx|2x4解析：Ax|1x0，则綈p：xR，x2x10，则綈p：xR，x2x10，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则pq为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D

5、正确答案：D13已知命题p：xR,2x0；命题q：在曲线ycos x上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是()Ap是假命题 Bq是真命题Cp(綈q)是真命题 D(綈p)q是真命题解析：易知，命题p是真命题，对于命题q，ysin x1,1，而1,1，故命题q为假命题，所以綈q为真命题，p(綈q)是真命题故选C.答案：C14命题p：a，使得函数f(x)在上单调递增；命题q：函数g(x)xlog2x在区间上无零点则下列命题中是真命题的是()A綈p BpqC(綈p)q Dp(綈q)答案：D15若a，bR，则成立的一个充分不必要条件是()AabaCab0 Dab(ab).故选A.答案：A16不等式组的解

6、集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1.其中的真命题是()Ap2，p3 Bp1，p2Cp1，p4 Dp1，p3解析：不等式组表示的区域D如图中阴影部分所示，设目标函数zx2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，1)处取得最小值，且zmin220，即x2y的取值范围是0，)，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假故选B.答案：B17已知集合Ax|2x23x2a，如果“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2 Da2解析：由2x23x20，解得2

7、x，即Ax|2x，因为“xA”是“xB”的充分不必要条件，所以AB，所以a2，即实数a的取值范围是a2.答案：A18设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_.解析：因为Ax|x22x3，所以x1或3，所以1x0或3x4，由B得Bx|3x3，则ABx|1x0答案：x|1x0恒成立，则实数a的取值范围是_答案：0,4)20用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义|AB|若A1,2，Bx|x22x3|a，且|AB|1，则a_.解析：由于|x22x3|a的根可能是2个，3个，4个，而|AB|1，故|x22x3|a只能有3个根，故a4.答案：4 1设常数aR，集合Ax|(x1)(

8、xa)0，Bx|xa1，若ABR，则a的取值范围为()A(，2) B(，2C(2，) D2，)答案B解析方法一代值法、排除法当a1时，AR，符合题意；当a2时，因为B1，)，A(，12，)所以ABR，符合题意综上，选B.2设集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1B3C5D9答案C解析xy的取值分别为2，1,0,1,2.3已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，则MN等于()AMBNCID答案A解析如图，因为N(IM)，所以NM，所以MNM.4在R上定义运算：xy，若关于x的不等式(xa)(x1a)0的解集是集合x|2x2的子集，则实数a的取值范围

9、是()A2a2 B1a1C2a1 D1a2答案C解析因为(xa)(x1a)0，所以0，即axa1，则a2且a12，即2a1.5已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，则实数c的取值范围是()A(0,1 B1，)C(0,1) D(1，)答案B解析Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1)，Bx|x2cx0(0，c)，因为AB，画出数轴，如图所示，得c1.应选B.6下列命题中，真命题是()AxR，x20 BxR，1sinx1Cx0R,2x00，故C错，D正确7若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()Apq是真命题 Bpq是假

10、命题C綈p是真命题 D綈q是真命题答案D8已知命题p：xR，x3x4；命题q：x0R，sinx0cosx0.则下列命题中为真命题的是()Apq B綈pqCp(綈q) D(綈p)(綈q)答案B解析若x3x4，则x1，命题p为假命题；若sinxcosxsin，则x2k(kZ)，即x2k(kZ)，命题q为真命题，綈pq为真命题9下列5个命题中正确命题的个数是()对于命题p：xR，使得x2x10；m3是直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直的充要条件；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程为1.23x0.08；若实数x，y1,1，则满足x2y21的概率为；曲线yx2与yx所围成图形的面积是S (xx2)dx.A2 B3C