南京市江宁区中考数学二模试题有答案精析.docx

1、南京市江宁区中考数学二模试题有答案精析2020年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷一、选择题：1下列计算结果为负数的是（）A|3| B（3）0 C（+3） D（3）22下列运算正确的是（）A3a2a2=3 B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 Da6a3=a23四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲 B乙 C丙 D丁4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A B C D5某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结

2、果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是66直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）A B C12 D25二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，将0.000077用科学记数法表为8分解因式：x3x=

3、9函数中，自变量x的取值范围是10如图，已知D为ABC边AB上一点，AD=2BD，DEBC交AC于E，AE=6，则EC=11如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=12已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为13直接写出计算结果：=14若一个圆锥底面圆的半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为cm2（结果保留）15一次函数y=kx+b与反比例函数y=中，若x与y的部分对应值如表：x321123y=kx+b543101y=1331则关于x的不等式kx+b的解集是16如图，AC=4，点B是线段AC的中点，直线l过点C且与AC的夹角为60，则直线l上有点P，使得APB=30，则P

4、C的长为三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解不等式组，并写出不等式组的整数解18化简分式：（），再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值19已知关于x的方程x2mx3x+m4=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是方程的两个实数根，求（x11）（x21）的值20如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x

5、，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为21如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F（1）求证：AB=AF；（2）若BC=2AB，BCD=110，求ABE的度数22为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为；（3）本次调查中学生参加户外活

6、动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？23江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率24小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，

7、将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60角，小明拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45角求旗杆AB的高度和小明后退的距离EC（参考数据：1.41，1.73，结果精确到0.1m）25（9分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE=1.5cm，连接DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况；（2）求阴影部分的面积26 “双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元销售期间发现，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要

8、求销售单价不得低于成本（1）当降价了6元时，每天的销售利润是元（直接写出结果）；（2）当降价了多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要多少元？如图，在直线AD上放置一个等腰直角三角形AOB和一个正方形BODC，AOB=90，等腰直角三角形的直角边和正方形的边长均为2，O1为正方形BODC的外接圆，动点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿ABA运动后停止；动点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AODCB运动，AO1交BO于E点，P、Q运动的时间为t（秒）（1）直接写出：O1的半径长为，SABE=；（2）试探究点P、Q从开

9、始运动到停止，直线PQ与O1有哪几种位置关系？并直接写出对应的运动时间t的范围；（3）当Q点在折线ADDC上运动时，是否存在某一时刻t使得SAPQ：SABE=3：4？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由2020年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：1下列计算结果为负数的是（）A|3| B（3）0 C（+3） D（3）2【考点】零指数幂；相反数；绝对值；有理数的乘方【分析】分别根据绝对值的性质：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；零次幂：a0=1（a0）；相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；乘方的意义进行计算，进而可得答案【解答】解：A、|3

10、|=3，故此选项错误；B、（3）0=1，故此选项错误；C、（+3）=3，故此选项正确；D、（3）2=9，故此选项错误；故选：B、【点评】此题主要考查了零次幂、绝对值、相反数、乘方，关键是熟练掌握课本基础知识2下列运算正确的是（）A3a2a2=3 B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 Da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，对各项计算后即可判断【解答】解：A、3a2a2=2a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a3a6=a9，正确；D、a6a3=a3，错误；故选C【点评】本题考查包括合

11、并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选B【点评】本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即

12、波动越小，数据越稳定4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形结合图形，使用排除法来解答【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选：D【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答5某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜

13、色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【考点】模拟实验【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故本选项错误；B、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，故本选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是，故本选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

14、的概率为0.17，故本选项正确故选D【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式6直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）A B C12 D25【考点】全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形【分析】作BEl3于E，作AFl3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再证明BECCFA，得出CE=AF，根据勾股定理求出BC，即可得出结果【解答】解：作BEl3于D，作AF3于F，如图所示：则BEC=CFA=90，BE=3，AF=3+1=4，ECB+EBC=90，ABC是等腰直角三角