初中数学分式的加减法一教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

1、初中数学分式的加减法一教学设计学情分析教材分析课后反思教学设计一备课标：（一）内容标准：能进行简单的分式加、减运算。（2）核心概念：类比同分母分数的加减法法则归纳同分母分式的加减法法则，掌握同分母分式加减运算的技能，培养运算能力；在参与观察、猜想同分母分式加减运算法则等数学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理能力。运用同分母分式加减运算解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，类比思想和转化思想。二.备重点、难点：（一）教材分析：本节是北师版八年级下册第五章分式与分式方程第三节“分式的加减法”， 属于“数与代数”领域中的“

2、整式与分式”。共3课时内容，前两节是新授课，第3节是习题课。本节课是第1课时，主要学习同分母分式的加减法。本节课的设计思路是：类比分数尝试猜想归纳明晰理解应用。分式的加减法是代数变形的基础之一，对进行分式四则运算与解分式方程起着奠基作用。同分母分式加减是异分母分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母中只有符号不同的分式加减，能明白改变运算符号的实质。（二）确定重点、难点：重点：同分母分式的加减法法则的推导及应用。难点：分母中只有符号不同的分式加减运算，先转化为同分母的分式加减法。三备学情：（一） 学习条件和起点能力分析：1.学习条件分

3、析：（1）必要条件：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫（2）支持性条件：学生具备了用类比方法学习同分母分式加减法的基本能力.整式的加减运算和因式分解为本节课的运算提供了支持。2.起点能力分析：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：分母中

4、只有符号不同的的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是有一定的难度，学会用转化的思想将这种加减运算转化成同分母分式的加减法。针对这一问题，采取的策略：1.根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生获得同分母分式的加减法法则。2. 本节课对于难点问题，可先练习只有符号不同的整式符号的转化。四教学目标：1、经历探索分式加减运算的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式加减的运算，理解其算理，进一步发展运算能力。3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。五教学过程：（一）情境引入:

5、某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为 每小时a字 ，那么（1）他手抄3000字文稿用多长时间？ （2）他录入3000字文稿用多长时间？ （3）他录入3000字文稿比手抄少用多长时间？（二）构建动场：活动一：做一做： 同分母分数加减法法则 （三）自主学习：活动二：猜一猜： 类比同分母分数加减法法则，试着说说同分母分式加减法法则。设计意图：通过同分母分数加减，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而利用“数式通性”归纳同分母分式加减法的运算法则，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习

6、做好铺垫。同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母 ，把分子 用式子表示为： 。（a,b,c代表都是整式，且c不为零）推广： 法则的运用： 判断正误，并说明理由。(1) = ( )(2) ( )(3) =1 ( )设计意图：让学生运用同分母分式加减法的法则进行判断，为例1的学习作铺垫。例1（1）； （2）； （3）； （4）.设计意图：通过例题，让学生学会运用同分母分式加减法法则进行计算，并注意运算结果必须是最简形式。建模一：同分母分式加减法的运算步骤1.运用同分母分式加减法的法则.2.化简分子（去括号,合并同类项,因式分解,约分等）.3.运算结果化成最简形式. 达标1：计算：(1);

7、(2) ; (3) ;设计意图：通过演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握，力图让学生熟练掌握同分母分式的加减法法则。（四）交流探究：活动三：（1）x-y与y-x有什么关系？则x-y= （y-x）（填“或”）（2）不改变分式的值，使分母中字母y项符号为正, = .设计意图：通过这两个填空，引导学生提取一个多项式中的负号，转化为和另一个多项式相同的式子，为例2的学习作铺垫。例2 计算： （1）； （2）.问题：1.观察题中分母之间的不同点。2.是否是同分母分式的加减法？如何计算？设计意图：这是一组分母中只有符号不同的的分式相加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，让学生会将不

8、同分母的转化为同分母的分式加减法进行计算。建模二：分母中只有符号不同的的分式加减法的步骤：1将不同分母的转化为同分母的分式加减法. 2.运用同分母分式加减法的法则计算. 3.化简分子（去括号,合并同类项,因式分解,约分等）. 4.运算结果化成最简形式.达标2：（1）； （2）先化简再求值： 其中x，y设计意图：有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，本题旨在初现异分母分式相加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。（五）回扣情境引入：设计意图：通过回扣引入新课的题目，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学，我们数学课上

9、学习的知识可以解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的兴趣。（六）综合建模：活动内容：1、一个法则 ： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相 加减. 2、两种数学思想 ： 转化思想 ，类比思想. 3、三个提醒 ： 若分子是多项式，相加减时一定要带括号. 必要时先分解因式再约分. 结果化成最简形式 . 设计意图：结合本节课的学习，总结本节课的主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。（七）当堂检测：必做： 1.填空 （1） =_.（2） +=_.2. 计算： （1） （2） （3） 选做：计算：1. 2. （八）作业布置：1.必做：P118-119

10、习题5.4 2，3.2选做：若ab=2ab，则的值为( )A. B. C.2 D.2学情分析一.学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析： （1）必要条件：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫（2）支持性条件：学生具备了用类比方法学习同分母分式加减法的基本能力.整式的加减运算和因式分解为本节课的运算提供了支持。2.起点能力分析：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式

11、及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。二.学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：分母中只有符号不同的的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是有一定的难度，学会用转化的思想将这种加减运算转化成同分母分式的加减法。针对这一问题，采取的策略：1.根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生获得同分母分式的加减法法则。2. 本节课对于难点问题，可先练习只有符号不同的整式符号的转化。效果分析1新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发

12、现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。2学生通过做一做、猜一猜、类比、转化等数学活动，先独立思考，再小组讨论交流，使学生能够准确的进行同分母的分式加减法的运算，教学效果好。3.对于教学中的难点部分，即分母中只有符号不同的多项式因式，通过提取负号变成同分母的分式加减法，在小组交流及巩固练习的过程中学生能够逐步提高，总体学生完成质量不错。项目评分标准得分备注一、依据课程标准选择具体目标（15分）（一）准确理解学科课程标准。（5分）5注重数学思想方法渗透（二）用学科语言描述。（5分）5语言准确、具体（三）选择课标的具体目标。（5分）5课标与课时相结合二、分析、选择教材的重点、难点内容（10分）（

13、一）根据课程标准具体目标所指向的领域，分析、选择出教材的重点、难点。（5分）5重点突出（二）在已分析出的教材重点、难点的基础上，根据课程标准的具体目标，确定本课题教学的重点、难点内容。（5分）5课标与课时重点突出三、备学情（10分）（一）根据确定的教学的重点难点内容，预测本班级学生可能达到的程度。（5分）5分析学生的起点能力（二）了解本班学生对本课题预习中存在的普遍性问题，将学生存在的普遍性问题列为教学重点内容。（5分）4有合理的解决策略四、设计教学目标（30分）（一）教学目标用学科语言叙述、准确。（10分）9 准确具体（二）教学目标的内容具体并具有层次性。（10分）9活动设计（三）教学目标利

14、于活动的设计，具有可操作性、可评性。（10分）9可操作、可评价五、课堂教学过程中活动的设计（35分）（一）依据教学目标，设计一个或多个活动，体现活动建构教学论的五大主张。（5分）5因学定教（二）体现“构建动场自主学习交流探究综合建模”的基本程序。（5分）5环节清晰（三）设计活动的目的、程序、策略和评价。（15分）14策略得当（四）根据教学目标设计“当堂检测”等评价形式。 （10分）10评价多样性 教材分析一教材所处的地位:本节是北师版八年级下册第五章分式与分式方程第三节“分式的加减法”， 属于“数与代数”领域中的“整式与分式”。共3课时内容，前两节是新授课，第3节是习题课。本节课是第1课时，主

15、要学习同分母分式的加减法。本节课的设计思路是：类比分数尝试猜想归纳明晰理解应用。分式的加减法是代数变形的基础之一，对进行分式四则运算与解分式方程起着奠基作用。同分母分式加减是异分母分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母中只有符号不同的分式加减，能明白改变运算符号的实质。二教学目标: 1.经历探索分式加减运算的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式加减的运算，理解其算理，进一步发展运算能力。3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。三教学重点与难点:重点：同分母

16、的分式加减法法则的推导及应用。难点：分母中只有符号不同的分式加减运算，先转化为同分母的分式加减法评测练习必做：1. 填空 ： （1） =_.（2） + =_.2计算： （1） （2） （3） 选做：计算： 1. 2. 课后反思1.在课堂教学中，首先我创设情境，从学生熟悉的生活实际情境入手，学生很容易走进我所创设的情境之中，为引出本节课埋下伏笔；再让学生通过类比、猜想、转化等方式，轻松的学习本节内容。2.小组之间讨论交流，这不仅使学生学到获得知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探

17、索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。3.激励性评价激发学生学习热情。教师及时评价，课堂思维活跃、讨论热烈、发言积极，一些平时不发言的同学也兴奋地举起了手。4综合建模数学知识、数学思想和数学方法。教师注重时时建模，处处建模，让学生对整节课的学习有整体的把握，学会建模。5.让学生根据自己的理解上台讲解，给学生一个展示，锻炼的机会。6.通过回扣引入新课的题目，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学，我们数学课上学习的知识可以解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的兴趣。课标分析一.内容标准：能进行简单的分式加、减运算。二.核心概念：类比同分母分数的加减法归纳同分母分式的加减法法则，掌握同分母分式加减运算的技能，培养运算能力；在参与观察、猜想同分母分式加减运算法则等数学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理能力。运用同分母分式加减运算解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，类比思想和转化思想。