初中数学分式的加减法一教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
《初中数学分式的加减法一教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学分式的加减法一教学设计学情分析教材分析课后反思.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初中数学分式的加减法一教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
一．备课标：
（一）内容标准：
能进行简单的分式加、减运算。
（2）核心概念：
类比同分母分数的加减法法则归纳同分母分式的加减法法则，掌握同分母分式加减运算的技能，培养运算能力；在参与观察、猜想同分母分式加减运算法则等数学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理能力。
运用同分母分式加减运算解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，类比思想和转化思想。
二.备重点、难点：
（一）教材分析：
本节是北师版八年级下册第五章《分式与分式方程》第三节“分式的加减法”，属于“数与代数”领域中的“整式与分式”。
共3课时内容，前两节是新授课，第3节是习题课。
本节课是第1课时，主要学习同分母分式的加减法。
本节课的设计思路是：
类比分数—尝试猜想—归纳明晰—理解应用。
分式的加减法是代数变形的基础之一，对进行分式四则运算与解分式方程起着奠基作用。
同分母分式加减是异分母分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母中只有符号不同的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
（二）确定重点、难点：
重点：
同分母分式的加减法法则的推导及应用。
难点：
分母中只有符号不同的分式加减运算，先转化为同分母的分式加减法。
三．备学情：
（一）学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫
（2）支持性条件：
学生具备了用类比方法学习同分母分式加减法的基本能力.整式的加减运算和因式分解为本节课的运算提供了支持。
2.起点能力分析：
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
分母中只有符号不同的的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是有一定的难度，学会用转化的思想将这种加减运算转化成同分母分式的加减法。
针对这一问题，采取的策略：
1.根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生获得同分母分式的加减法法则。
2.本节课对于难点问题，可先练习只有符号不同的整式符号的转化。
四．教学目标：
1、经历探索分式加减运算的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。
2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式加减的运算，理解其算理，进一步发展运算能力。
3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。
五．教学过程：
（一）情境引入:
某人用电脑录入汉字文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为每小时a字，那么
（1）他手抄3000字文稿用多长时间？
（2）他录入3000字文稿用多长时间？
（3）他录入3000字文稿比手抄少用多长时间？
（二）构建动场：
活动一：
做一做：
同分母分数加减法法则
（三）自主学习：
活动二：
猜一猜：
类比同分母分数加减法法则，试着说说同分母分式加减法法则。
设计意图：
通过同分母分数加减，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。
从而利用“数式通性”归纳同分母分式加减法的运算法则，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。
同分母分式加减法法则：
同分母的分式相加减，分母，把分子．
用式子表示为：
。
（a,b,c代表都是整式，且c不为零）
推广：
法则的运用：
判断正误，并说明理由。
（1）
=
（）
（2）
（）
（3）
=1（）
设计意图：
让学生运用同分母分式加减法的法则进行判断，为例1的学习作铺垫。
例1
（1）
；
（2）
；
（3）
；（4）
.
设计意图：
通过例题，，让学生学会运用同分母分式加减法法则进行计算，并注意运算结果必须是最简形式。
建模一：
同分母分式加减法的运算步骤
1.运用同分母分式加减法的法则.
2.化简分子（去括号,合并同类项,因式分解,约分等）.
3.运算结果化成最简形式.
达标1：
计算：
（1）
;
（2）
;（3）
;
设计意图：
通过演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握，力图让学生熟练掌握同分母分式的加减法法则。
（四）交流探究：
活动三：
（1）x-y与y-x有什么关系？
则x-y=（y-x）（填“＋或－”）
（2）不改变分式的值，使分母中字母y项符号为正,
=.
设计意图：
通过这两个填空，引导学生提取一个多项式中的负号，转化为和另一个多项式相同的式子，为例2的学习作铺垫。
例2计算：
（1）
；
（2）
.
问题：
1.观察题中分母之间的不同点。
2.是否是同分母分式的加减法？
如何计算？
设计意图：
这是一组分母中只有符号不同的的分式相加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，让学生会将不同分母的转化为同分母的分式加减法进行计算。
建模二：
分母中只有符号不同的的分式加减法的步骤：
1将不同分母的转化为同分母的分式加减法.
2.运用同分母分式加减法的法则计算.
3.化简分子（去括号,合并同类项,因式分解,约分等）.
4.运算结果化成最简形式.
达标2：
（1）
；
（2）先化简再求值：
＋
其中x＝
，y＝
设计意图：
有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，本题旨在初现异分母分式相加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。
（五）回扣情境引入：
设计意图：
通过回扣引入新课的题目，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学，我们数学课上学习的知识可以解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的兴趣。
（六）综合建模：
活动内容：
1、一个法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
2、两种数学思想：
转化思想，类比思想.
3、三个提醒：
若分子是多项式，相加减时一定要带括号.
必要时先分解因式再约分.
结果化成最简形式.
设计意图：
结合本节课的学习，总结本节课的主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。
（七）当堂检测：
必做：
1.填空
（1）
=________.
（2）
+
=____________.
2.计算：
（1）
（2）
（3）
选做：
计算：
1.
2.
（八）作业布置：
1.必做：
P118-119习题5.42，3.
2．选做：
若a－b=2ab，则
的值为（）
A.
B.－
C.2D.－2
学情分析
一.学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫
（2）支持性条件：
学生具备了用类比方法学习同分母分式加减法的基本能力.整式的加减运算和因式分解为本节课的运算提供了支持。
2.起点能力分析：
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
二.学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
分母中只有符号不同的的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是有一定的难度，学会用转化的思想将这种加减运算转化成同分母分式的加减法。
针对这一问题，采取的策略：
1.根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生获得同分母分式的加减法法则。
2.本节课对于难点问题，可先练习只有符号不同的整式符号的转化。
效果分析
1．新的数学课程理念认为：
数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。
本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。
2．学生通过做一做、猜一猜、类比、转化等数学活动，先独立思考，再小组讨论交流，使学生能够准确的进行同分母的分式加减法的运算，教学效果好。
3.对于教学中的难点部分，即分母中只有符号不同的多项式因式，通过提取负号变成同分母的分式加减法，在小组交流及巩固练习的过程中学生能够逐步提高，总体学生完成质量不错。
项目
评分标准
得分
备注
一、依据课程标准选择具体目标（15分）
（一）准确理解学科课程标准。
（5分）
5
注重数学思想方法渗透
（二）用学科语言描述。
（5分）
5
语言准确、具体
（三）选择课标的具体目标。
（5分）
5
课标与课时相结合
二、分析、选择教材的重点、难点内容（10分）
（一）根据课程标准具体目标所指向的领域，分析、选择出教材的重点、难点。
（5分）
5
重点突出
（二）在已分析出的教材重点、难点的基础上，根据课程标准的具体目标，确定本课题教学的重点、难点内容。
（5分）
5
课标与课时重点突出
三、备学情（10分）
（一）根据确定的教学的重点难点内容，预测本班级学生可能达到的程度。
（5分）
5
分析学生的起点能力
（二）了解本班学生对本课题预习中存在的普遍性问题，将学生存在的普遍性问题列为教学重点内容。
（5分）
4
有合理的解决策略
四、设计
教学目标（30分）
（一）教学目标用学科语言叙述、准确。
（10分）
9
准确具体
（二）教学目标的内容具体并具有层次性。
（10分）
9
活动设计
（三）教学目标利于活动的设计，具有可操作性、可评性。
（10分）
9
可操作、可评价
五、课堂教学过程中活动的设计（35分）
（一）依据教学目标，设计一个或多个活动，体现活动建构教学论的五大主张。
（5分）
5
因学定教
（二）体现“构建动场—自主学习—交流探究—综合建模”的基本程序。
（5分）
5
环节清晰
（三）设计活动的目的、程序、策略和评价。
（15分）
14
策略得当
（四）根据教学目标设计“当堂检测”等评价形式。
（10分）
10
评价多样性
教材分析
一．教材所处的地位:
本节是北师版八年级下册第五章《分式与分式方程》第三节“分式的加减法”，属于“数与代数”领域中的“整式与分式”。
共3课时内容，前两节是新授课，第3节是习题课。
本节课是第1课时，主要学习同分母分式的加减法。
本节课的设计思路是：
类比分数—尝试猜想—归纳明晰—理解应用。
分式的加减法是代数变形的基础之一，对进行分式四则运算与解分式方程起着奠基作用。
同分母分式加减是异分母分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母中只有符号不同的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
二．教学目标:
1.经历探索分式加减运算的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。
2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式加减的运算，理解其算理，进一步发展运算能力。
3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。
三．教学重点与难点:
重点：
同分母的分式加减法法则的推导及应用。
难点：
分母中只有符号不同的分式加减运算，先转化为同分母的分式加减法
评测练习
必做：
1.填空：
（1）
=________.
（2）
+
=________.
2．计算：
（1）
（2）
（3）
选做：
计算：
1.
2.
课后反思
1.在课堂教学中，首先我创设情境，从学生熟悉的生活实际情境入手，学生很容易走进我所创设的情境之中，为引出本节课埋下伏笔；再让学生通过类比、猜想、转化等方式，轻松的学习本节内容。
2.小组之间讨论交流，这不仅使学生学到获得知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。
3.激励性评价激发学生学习热情。
教师及时评价，课堂思维活跃、讨论热烈、发言积极，一些平时不发言的同学也兴奋地举起了手。
4．综合建模数学知识、数学思想和数学方法。
教师注重时时建模，处处建模，让学生对整节课的学习有整体的把握，学会建模。
5.让学生根据自己的理解上台讲解，给学生一个展示，锻炼的机会。
6.通过回扣引入新课的题目，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学，我们数学课上学习的知识可以解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的兴趣。
课标分析
一.内容标准：
能进行简单的分式加、减运算。
二.核心概念：
类比同分母分数的加减法归纳同分母分式的加减法法则，掌握同分母分式加减运算的技能，培养运算能力；在参与观察、猜想同分母分式加减运算法则等数学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理能力。
运用同分母分式加减运算解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，类比思想和转化思想。
升级会员 