20m整体简支T型梁桥计算书.docx

1、20m整体简支T型梁桥计算书整体简支T型梁桥计算书项目名称_日 期_设 计 者_校 对 者_一、示意图：二、基本设计资料 1依据规范及参考书目： 公路桥涵设计通用规范JTJ D60-2004，以下简称通规 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ D62-2004，以下简称公预规 2几何信息： 桥总长L = 19960 mm 支承宽度Bz = 460 mm 悬挑宽b&2& = 0 mm 板厚度t = 80 mm T型梁片数n = 5 梁中心距D = 1600 mm T梁腹板宽b5 = 180 mm T梁直段高h = 1160 mm T梁斜段宽b3 = 180 mm T梁斜段高h4 = 6

2、0 mm 安全带高h1 = 250 mm 安全带宽b1 = 250 mm 悬挑端高h2 = 0 mm 悬挑斜高h3 = 0 mm 磨耗层厚c = 120 mm 保护层厚as = 30 mm 横隔梁高h4 = 60 mm 横隔梁厚b4 = 150 横隔梁中心距s：4850.0*2,4843.2,4856.8 3荷载信息： 汽车荷载等级：公路-级，2车道 设计安全等级： 二级；结构重要系数：o = 1.0 人群荷载qr = 3.00 kN/m2；两侧栏杆自重gl = 1.87 kN/m 4材料信息： 混凝土强度等级： C30 fck = 20.1 MPa ftk = 2.01 MPa fcd =

3、13.8 MPa ftd = 1.39 MPa Ec = 3.00104 MPa 混凝土容重h = 24.0 kN/m3 钢筋砼容重s = 25.0 kN/m3 钢筋强度等级：HRB335 fsk = 335 MPa fsd = 280 MPa Es = 2.0105 MPa三、计算跨径及截面特性 1计算跨径： 计算跨径lo = min（l，1.05ln） l = L - b = 19960 - 460 = 19500 mm ln = L - 2b = 19960 - 2460 = 19040 mm lo = min（19500，1.0519040） = min（19500，19992） =

4、19500 mm四、主梁的荷载横向分布系数计算 1跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法） （1）、计算主梁截面的抗弯惯性矩Ix及抗扭惯性矩ITx 主梁截面的重心位置： ax = （1600-180）1132/2+18013002/2/（1600-180）113+1801300 = 408.2 mm Ix = （1600-180）1133/12+（1600-180）113（408.2-113/2）2 = +18013003/12+1801300（1300/2-408.2）2 = 66701.1826106 mm4 T型截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面抗扭惯性矩之和，即： ITx = cibit

5、i3 式中：ci - 矩形截面抗扭惯性矩刚度系数（查表得到） bi、ti - 相应各矩形截面的宽度及厚度 查表可知： t1/b1 = 113/1600 = 0.071，c1 = 0.333 t2/b2 = 180/1187 = 0.152，c2 = 0.301 故： ITx = 0.33316001133+0.30111871803 = 2863.5910106 mm4 单位宽度抗弯惯性矩J&x&及抗扭惯性矩J&Tx& Jx = Ix/bf = 66701.1826106/1600 = 41688.2391103 mm3 JTx = ITx/bf = 2863.5910106/1600 = 1

6、789.7443103 mm3 （2）、计算横隔梁截面的抗弯惯性矩Iy及抗扭惯性矩ITy 横隔梁翼板有效宽度计算： 横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： l = 41600 = 6400 mm c = （4850 - 150） / 2 = 2350 mm c / l = 2350 / 6400 = 0.367，查表得： / c = 0.548 故： = 0.548 2350 = 1287 mm 横梁截面的重心位置： ay = （212871132/2+15010002/2）/（21287113+1501000） = 207.2 mm Iy = 212871133/12+21287113（20

7、7.2-113/2）2 = +15010003/12+1501000（1000/2-207.2）2 = 32284.1751106 mm4 查表可知： t1/b1 = 113/4850 = 0.023，c1 = 0.167 t2/b2 = 150/887 = 0.169，c2 = 0.893 故： ITy = 0.16748501133+0.8938871503 = 2069.1399106 mm4 单位宽度抗弯惯性矩J&y&及抗扭惯性矩J&Ty& Jx = Ix/b = 32284.1751106/4850 = 6656.5310103 mm3 JTy = ITy/b = 2069.1399

8、106/4850 = 426.6268103 mm3 （3）、计算抗弯参数及抗扭参数 = B / lo （Jx / Jy）1/4 式中：B - 桥宽的一半； = 4000 / 19500 （ / ）1/4 = 0.325 = G（JTx + JTy） / 2Ec（Jx Jy）1/2 按公预规3.1.6条，取G = 0.4Ec，则： = 0.4（ + ） / 2（ ）1/2 = 0.027 （4）、跨中弯矩横向分布影响线坐标 据 = 0.325， = 0.027，查G-M表并插值得到： 表中：K=Ko+（K1-Ko）1/2； = K/5梁号项b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b

9、1号K11.3921.2901.1811.0740.9750.8870.8110.7460.6861号Ko3.4712.8312.1901.5630.9560.369-0.205-0.770-1.3321号K3.1322.5802.0261.4840.9590.453-0.039-0.523-1.0031号0.6260.5160.4050.2970.1920.091-0.008-0.105-0.2012号K11.1541.1331.1071.0651.0110.9540.8990.8500.8042号Ko2.0731.8681.6121.3241.0200.7100.3980.086-0.22

10、62号K1.9231.7491.5291.2821.0190.7500.4800.210-0.0582号0.3850.3500.3060.2560.2040.1500.0960.042-0.0123号K10.9570.9791.0021.0221.0311.0221.0020.9790.9573号Ko0.9220.9651.0061.0381.0521.0381.0060.9650.9223号K0.9280.9671.0051.0361.0491.0361.0050.9670.9283号0.1860.1930.2010.2070.2100.2070.2010.1930.186 按通规4.3.1

11、条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道板边缘不小于0.5m，人行道板以集中力作用在一块板上。 绘制横向分布影响线图求得横向分布系数如下： 1号梁： 2行汽车： 2汽 = 1/2i汽 = 1/2（0.544+0.346+0.208+0.027） = 0.562 人群荷载： 人 = i人 = 0.613 - 0.189 = 0.424 走道板自重： 走道 = i走道 = 0.614 - 0.190 = 0.424 2号梁： 2行汽车： 2汽 = 1/2i汽 = 1/2（0.358+0.279+0.212+0.115） = 0.482 人群荷载： 人 = i人 = 0.380 - 0.005 = 0

12、.375 走道板自重： 走道 = i走道 = 0.381 - 0.006 = 0.375 3号梁： 2行汽车： 2汽 = 1/2i汽 = 1/2（0.200+0.209+0.207+0.195） = 0.406 人群荷载： 人 = i人 = 0.187 + 0.187 = 0.373 走道板自重： 走道 = i走道 = 0.186 + 0.186 = 0.373 2梁端剪力横向分布系数（按杠杆法） 1号梁： 2行汽车： 2汽 = 1/2i汽 = 1/2（1.031+0.000+0.000+0.000） = 0.516 人群荷载： 人 = i人 = 1.422 + 0.000 = 1.422 走

13、道板自重： 走道 = i走道 = 1.430 + 0.000 = 1.430 2号梁： 2行汽车： 2汽 = 1/2i汽 = 1/2（0.969+0.000+0.000+0.000） = 0.484 人群荷载： 人 = i人 = -0.422 + 0.000 = -0.422 走道板自重： 走道 = i走道 = -0.430 + 0.000 = -0.430 3号梁： 2行汽车： 2汽 = 1/2i汽 = 1/2（0.000+1.000+0.188+0.000） = 0.594 人群荷载： 人 = i人 = 0.000 + 0.000 = 0.000 走道板自重： 走道 = i走道 = 0.0

14、00 + 0.000 = 0.000五、作用效应计算 1永久作用效应 永久作用集度 中梁自重：g1 = As = 0.390225 = 9.755 kN/m 边梁自重：g1 = As = 0.411525 = 10.288 kN/m 作用于中梁上横格梁自重： g2 = 88715014205/1950010-625 = 1.211 kN/m 作用于边梁上横格梁自重： g2 = 8871501420/25/1950010-625 = 0.605 kN/m 桥面铺装：g3 = （c + h）/2D10-624 = （120 + 64）/2160010-624 = 3.528 kN/m 栏杆：g4

15、= 1.87 kN/m 走道板自重：g5 = As = 0.062525 = 1.563 kN/m 1号梁恒载合计：g = g1 + g2 + g3 + （g4 + g5） = 10.288 + 0.605 + 3.528 + 0.424（1.870 + 1.563） = 15.877 kN/m 2号梁恒载合计：g = g1 + g2 + g3 + （g4 + g5） = 9.755 + 1.211 + 3.528 + 0.375（1.870 + 1.563） = 15.781 kN/m 3号梁恒载合计：g = g1 + g2 + g3 + （g4 + g5） = 9.755 + 1.211

16、+ 3.528 + 0.373（1.870 + 1.563） = 15.773 kN/m 永久作用下梁产生的内力计算 Mx = g lo / 2 - g 2 / 2 Qx = g lo / 2 - g 恒载作用下，1号梁跨中弯矩Ml/2 = 754.65 kNm；支座剪力Qo = 154.80 kN 恒载作用下，2号梁跨中弯矩Ml/2 = 750.10 kNm；支座剪力Qo = 153.87 kN 恒载作用下，3号梁跨中弯矩Ml/2 = 749.72 kNm；支座剪力Qo = 153.79 kN 2可变作用效应 采用直接加载求活载内力，公式为： S = （1 + ）（miPiyi） S - 所

17、求截面的弯矩或剪力； - 汽车荷载冲击系数，据通规基频公式： f = /2/lo2（EcIc/mc）1/2 mc = G / g lo - 结构计算跨径(m)； Ec - 结构材料的弹性模量（N/m2）； Ic - 结构跨中截面惯矩（m4）； mc - 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）； G - 结构跨中处延米结构重力（N/m）； g - 重力加速度，g=9.81(m/s2)； f = 3.14/2/19.5023.01041060.06679.81/（14.49103）1/2 = 4.81 HZ 1.5 HZ f = 4.81 HZ oMd = 1.02164.85 = 2164.85

18、kNm 故属第一类受弯截面！ 2求受压区高度 据公预规公式5.2.2-1： oMd = fcdbf（ho - / 2） 1.02164.85106 = 13.81600（1245 - / 2） 解得： = 81.4 mm 由公预规表5.2.1查得： 相对界限受压区高度b = 0.56 / ho = 81.4 / 1245 = 0.07 min = 0.22%，满足要求。 钢筋实配面积As=6773mm2(7D28+4D28)七、斜截面设计 为安全起见，跨中、支座剪力均取所有主梁中相应最大值，即： 跨中剪力Q = 126.95 kN；支座剪力Qo = 474.18 kN 1截面尺寸复核 据公预规第5.2.9条规定： oVd = 1.0474.178 = 474.178 kN 0.5110-3fcu,k1/2bho = 0.51103301/218012