1、中考数学选择填空与大题压轴题精选2019-2020中考数学专题选择、填空压轴题1【专题一、动点问题】【例题1】如图,C为O直径AB上一动点,过点C的直线交O于D、E两点,且ACD=45,DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是()(第3题)【例题2】在ABC中,ABAC12cm,BC6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t,那么当t秒时,过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍【例题3】如图,正方形ABCD的边长为2,将长为
2、2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为:()A2B4CD1【例题4】如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABC90,ADAB6,BC14,点M是线段BC上一定点,且MC=8动点P从C点出发沿CDAB的路线运动,运动到点B停止在点P的运动过程中,使PMC为等腰三角形的点P有个【例题5】如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF,P是弧EF上的一个动点
3、,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作O的切线,分别交射BG线AB于点M,交直线BC于点G。若3BM,则BK.(第7题)(第4题)(第6题)(第5题)【专题二、面积与长度问题】【例题6】已知,A、B、C、D、E是反比例函数y16x(x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含的代数式表示)【例题7】如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体),所得到
4、的几何体的表面积是()A78B72C54D48【例题8】如图,RtABC中,ACB90,CAB30,BC2,O,H分别为边AB,AC的中点,将ABC绕点B顺时针旋转120到ABC的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分11面积)为:()A77338B47338CD433(第8题)(第9题)(第10题)(第11题)(第12题)【例题9】在RtABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足关系式【例题10】一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形
5、纸条是()A第4张B第5张C.第6张D第7张【例题11】如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且ABCD,AB=4,设弧CD、弧CE的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x+y)=.【专题三、多结论问题】【例题12】如图,在RtABC中,ABAC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论:AEDAEF;ABEACD;BEDCDE;222BEDCDE。其中一定正确的是()ABCD【例题13】如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD
6、上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论ADG=22.5;tanAED=2;SAGDSOGD;四边形AEFG是菱形;BE=2OG。.其中正确的结论有:A.B.C.D.()ADOECBF(第13题)(第14题)H【例题14】在矩形ABCD中,AB1,AD3,AF平分DAB,过C点作CEBD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:AFFH;BOBF;CACH;BE3ED,其中正确的是()ABCD【专题四、函数问题】【例题15】小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中,观察得出了下面五条信息:c0;abc0;abc0;2a3b0;c4b0,你
7、认为其中正确信息的个数有()A2个B3个C4个D5个yx13(第15题)x21012(第16题)【例题16】.若M|4a2bc|abc|2ab|2ab|,且二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则有:AM0B.MCD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图)如果第二次折叠后,M点正好在NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为ADAFDNDAMBCBCEGBCE(第24题)【例题24】矩形纸片ABCD中,AB4,AC3,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B处,折痕为
8、AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为_2019-2020中考数学专题圆的相关压轴题2【例题1】如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4cm,BC=3cm,O为ABC的内切圆(1)求O的半径;(2)点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动,以P为圆心,PB长为半径作圆,设点P运动的时间为ts,若P与O相切,求t的值【例题2】阅读材料:已知,如图(1),在面积为S的ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC,ABC被划分为三个小三角形S=SOBC+SOAC+SOAB=BC?r+AC?r+AB?r=(a+b+c)
9、rr=(1)类比推理:若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图(2),各边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四边形的内切圆半径r;(2)理解应用:如图(3),在等腰梯形ABCD中,ABDC,AB=21,CD=11,AD=13,O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆,设它们的半径分别为r1和r2,求的值【例题3】已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接PF,过点PEPF交y轴于点E,设点F运动的时间是t秒(t0)(1)若点E在y轴的负半
10、轴上(如图所示),求证:PE=PF;(2)在点F运动过程中,设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b;(3)作点F关于点M的对称点F,经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由【例题4】如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EGEF,EG与圆O相交于点G,连接CG(1)试说明四边形EFCG是矩形;(2)当圆O与射
11、线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;求点G移动路线的长【例题5】如图,在ABC中,B=45,ACB=60,AB32,点D为BA延长线上的一点,且D=ACB,O为ABC的外接圆.(1)求BC的长;(2)求O的半径.【例题6】为了考察冰川融化的状况,一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心,半径为4km圆形考察区域,线段P1、P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界),当冰川融化时,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年,冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与
12、n(n为正整数)的关系是3297snn.205025以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,其中P1、P2的坐标分别是(-4,9)、(-13,-3).y(1)求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式;(2)求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.已融P1化区xO域P2(第25题图)【例题7】如图,平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+b(b为常数,b0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方(1)若直线AB与有两个交点F、G2,并直接写出b的取值范围;求CFE的度数;用含b的代数式表示FG(2)设b5,在线段AB上是否存在点P,使CPE=45?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由
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