中考密卷专题.docx

1、中考密卷专题 中考密卷 几何专题1、如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(ABAE)在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为.在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；(2)当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出FCD的度数；(3)如图3,如果=45,AB=2,AE=，求点G到BE的距离。2、本题平均分:3.2/12如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=2，BC=，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E,F.(

2、1)证明：当旋转角度为90时，四边形ABFE是平行四边形。(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总是保持相等。(3)在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。3、答案解析3/10 本题平均分:3.7/12如图(1)，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点。作正方形DEFG，使点A、 C分别在DG和DE上，连接AE、BG.(1)试猜想线段BG和AE的关系(位置关系及数量关系)，请直接写出你得到的结论：(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后(0a90)，如图2，通过观察或测量等方法判断(

3、1)中的结论是否仍然成立?如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：(3)若BC=DE=m，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a(0a360)过程中，当AE为最大值时，求AF的值。4、本题平均分:2.9/12如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点。若AB=cm.(1)AE的长为_cm；(2)试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；(3)求点D到BC的距离。5、本题平均分:4.5/12如图1，矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6，

4、将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：(1)将ACD绕点C顺时针旋转60，A1CD1是旋转后的新位置(图2)，试判断ACA1的形状，并说明理由。求A，A1的距离；(2)将ACD沿对角线AC向下翻折(点A、点C位置不动,ACD和ABC落在同一平面内)，ACD2是翻折后的新位置(图3)，AD2交BC于E，求AE的长。6、本题平均分:5.5/12在一张长方形纸片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题。(1)如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；(2)如图2，H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠

5、部分的面积；(3)如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；(4)在图3中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值?如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由。7、 本题平均分:3.9/12如图1，已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,AD是BC边上的高，延长BC至点E，以D为圆心，DE为半径作圆弧EF，使点A在DF上，连接AE、BF.(1)试猜想线段AE和BF的数量关系，并写出你的结论；(2)将扇形DEF绕点D按逆时针方向旋转一定角度后(旋转角大于0且小于180)，DF、DE分别交AB、AC于点P、Q.如图

6、2，则(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由。(3)在(2)的条件下，请连接EF、PQ，求证：EFPQ且AEBF.8、本题平均分:6.1/12如图1,把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和ODEF叠放在一起。(1)操作1:固定正方形OABC,将正方形ODEF绕点O按顺时针方向旋转45得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系?试证明你的结论；(2)操作2，在图2，将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形

7、OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；(3)操作3:固定正方形OABC,将正方形ODEF绕点O按顺时针方向旋转90得到正方形OHKL，如图4，求ACK的面积。9、 本题平均分:4.6/12(1)如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数。(2)如图,在RtABD中,BAD=90,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且MAN=45,将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置,连接NH,试判断MN2,ND2,DH2之间的数量关系，并说明理由。(3)在图中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长。10、

8、本题平均分:3.6/12如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1，如图2（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当时=30，求证：AOE1为直角三角形；（3）判断EOF在旋转过程中与正方形ABCD重合部分的面积是否改变？如果改变，分别写出重合面积的最大值和最小值各是多少；如果不变，请说明理由中考密卷 二次函数专题1、本题平均分:3.5/12如图，抛物线开口向下且经过原点，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，将等边三角形OAB绕点O顺时针旋转90，使点B落在抛物线上

9、的B点处求抛物线的解析式2、本题平均分:5.2/12如图，二次函数y=x25x+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E作y轴的平行线，交ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；（2）求当点F在AC边上，G在BC边上时t的值；（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系3、本题平均分:2.3/12已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2，且过点A（0，3）（1）求b,c的值；

10、（2）求出该二次函数图象与x轴的交点B,C的坐标；（3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得PBC是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由4、本题平均分:3.1/12已知直线y=x和y=x+m，二次函数y=x2+px+q图象的顶点为M（1）若M恰在直线y=x与y=x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点；（2）在（1）的条件下，若直线y=x+m过点D(0,3)，求二次函数y=x2+px+q的表达式；（3）在（2）的条件下，若二次函数y=x2+px

11、+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在抛物线的对称轴上求点P，使得PAC为等腰三角形5、本题平均分:6.4/12如图，抛物线y=x2+c与x轴分别交于点A,B，直线y=x+过点B，与y轴交于点E，并与抛物线y=x2+c相交于点C（1）求抛物线y=x2+c的解析式；（2）直接写出点C的坐标；（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A,B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动设点M的运动时间为t秒，请写出MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，MNB的面积最大，最大面积是多少6、 本题平均分:2.8/12

12、如图，在平面直角坐标系中，O1的直径OA在x轴上，O1A=2直线OB交O1于点B，BOA=30，P为经过O、B、A 三点的抛物线的顶点（1）求点P的坐标；（2）求证：PB是O1的切线7、本题平均分:2.5/12如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为(3,0),(0,4)，抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由8、本题平均分:1.9/12如图，在RtAOB中，AOB

13、=90，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O 向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0t4）（1）过点P做PMOA于M，求证：AM:AO=PM:BO=AP:AB，并求出P点的坐标（用t表示）；（2）求OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？（3）当t为何值时，OPQ为直角三角形？（4）证明无论t为何值时，OPQ都不可能为正三角形若点P运动速度不变改变Q的运动速度，使OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值9、本题平均分:3.5/12如图

14、，抛物线L1：y=x24x+5交x轴于A、B，交y轴于C，顶点为D（1）求抛物线L1的顶点坐标及对称轴；（2）求A、B、C三点的坐标；（3）若抛物线L2是抛物线L1沿x轴向左平移3个单位得到的，求抛物线L2对应的函数表达式10、本题平均分：3.9/12 已知函数y1=x,y2=x2+mx+n,x1,x2 方程y1=y2的两个实根，点P(s,t)在函数y2的图象上。（1）若x1=2,x2=4,求m,n的值。（2）在（1）的条件下，当时，求t的取值范围；（3）当试确定t,x1,x2三者之间的关系。中考密卷 动点面积最值问题1、本题平均分:2.4/12如图，在平面直角坐标系中，点A(10,0)，点C

15、(0,6)，BCOA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E. F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒。(1)求OD的长(用含t的代数式表示)；(2)当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；(3)设BEF的面积为S，求当t为何值时，S最大，并求出最大值；(4)当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值。2、本题平均分:4.3/12如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，

16、且保持AP=CQ.设AP=x.(1)当PQAD时，求x的值；(2)当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；(3)当线段PQ的垂直平分线与BC相交时,设交点为E,连接EP、EQ，设EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。3、本题平均分:4.9/12在梯形ABCD中，ADBC, AB=DC=AD=6， ABC=60，点E,F分别在AD,DC上（点E与A,D不重合）；且BEF=120，设AE=x,DF=y(1)求BC边的长；(2)求出y关于x的函数关系；(3)利用配方法求x为何值时，y有最大值，最大值为多少?4、本题平均分:4.5/12如图,在矩形ABCD中,AB

17、=4,BC=6,E为线段BC上的动点(不与B. C重合).连接DE,作EFDE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y.(1)求y与x的函数关系式；(2)x为何值时，y的值最大，最大值是多少?(3)若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3?5、本题平均分:5.5/12已知，等边ABC边长为6，P为BC边上一点，且BP=4，点E. F分别在边AB、AC上，且EPF=60，设BE=x，CF=y.(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若四边形AEPF的面积为43时，求x的值。四边形AEPF的面积是否存在最大值?若存在，请直接写出面积的最大值；若不存在

18、，请说明理由。6、本题平均分:3.8/12已知在ABC中,ACB=90,AC=BC=4,现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O,两直角边分别经过点B. C,然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度(090),旋转后,直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H,四边形CHOK是旋转过程中三角板与ABC的重叠部分(如图所示).那么，在上述旋转过程中：(1)线段BH与CK具有怎样的数量关系?四边形CHOK的面积是否发生变化?证明你发现的结论；(2)连接HK，设BH=x.当CHK的面积为32时，求出x的值。试问OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说

19、明理由。7、本题平均分:2.1/12在ABC中，ADBC，在BC边上任取一点P，（P不与B、C 重合），过P作PEAB于E，PFAC于F，连接EF（1）如图1，当ABC为等腰直角三角形时，试说明DEF与ABC相似；（2）如图2，当ABC为任意直角三角形时，DEF与ABC还相似吗？说明理由；（3）如图2，如果ABC为直角三角形，且AB=3，AC=4，当点P在BC边上运动到何处时，DEF的面积最小？面积最小值为多少？简要说明理由8、本题平均分:3.9/12一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，AB=12用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F 分别在AC、AB、BC上。要使剪出的矩

20、形CDEF面积最大，点E应选在何处?9、本题平均分:4.2/12如图,在ABC中,C=45，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E. F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H.(1)求证：AH:AD=EF:BC；(2)设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值；(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。10、本题平均分:4.5/12已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动设运动时间为t秒（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQy轴设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止当t4时，求S与t之间的函数关系式；当t4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由