最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结解析版.docx

1、最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结解析版人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A(7，2) B(2，6) C(7，6) D(4，5)2. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）A.（5，4） B.（5，4）

2、C.（5，4） D.（5，4）3在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()A(5，2) B(2，5) C(2,5) D(2，5)4平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（ ）A（-3，-1） B（-3，3） C（-1，-1） D（-1，3）5点A（4，3）和点B（8，3），则A，B相距（ ）A4个单位长度 B12个单位长度 C10个单位长度 D8个单位长度6已知点P坐标为（2a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（6，6） D（3，3）或（6，6）7

3、.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A(2 016，2) B(2 016，2) C(2 017，2) D(2 017，2)8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4)9.已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A.(4，

4、0) B.(6,0) C.(4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，8)10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )A(0，3) B(4，0) C(0，4 ) D(4，4)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第 象限，点P与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。

5、12.已知点P在第二象限，点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点P的坐标是 。13.以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是 .14.若点A（）在第一象限内，则 ， .15.已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与轴 ，与轴 .16.如果点P在轴上，那么= ，点P的坐标为 .17.如图，如果用（0,0)表示A的位置，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 .18如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共7小

6、题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19（10分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标. 20（10分）已知点P(2m4，m1). 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上.21（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形AB

7、C是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.22（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？ 23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BCOA，且BC=4OA.（1）求点C的坐标；（2）求ABC的面积.24（12分）已知：A（0，1），B（2，

8、0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标25（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 |a2|0，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S三角形ABC；（2）若点M在x轴上，且S三角形ACMS三角形ABC，试求点M的坐标.参考答案1.D；2.C；3.C；4.C；5.A；6.D；7.A；8.A；9.C；10.C；11.三，2，1；12.（-3，2）；13.5；14. 9，1；15.垂直，平行；16.2，（5，0）；17.（3，1.5）、（2，3.5）、（5，4.5）、

9、（8，3.5）、（7，1.5）；18.(505，504)19.（1）观察图形可知ABC各点的坐标为A(1，1)，B(4，2)，C(1，3).（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得： SABC=45-(24)-(31)-(53)= 7 （3）位置变化后的ABC如图所示，观察可知：A(1，1)，B(6，4)，C(3，5).20.（1）点P(2m4, m1)，点P的纵坐标比横坐标大3，m1(2m4)3，解得m8.2m412，m19.点P(12，9).（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上，m13，解得m2.2m40.P(0，3).21.（1）图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右

10、平移7个单位长度得到的.（2）D(0，2)，E(4，4)，F(3，3).S三角形DEF724271311445.22.（1）四边形ABCD的面积=SADE+S梯形CDEF+SCFB=7+(5+7)5+5=42；（2）四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度， 四边形的面积不变23.如图所示：A（-1，0），OA=1，B（-3，-3），BCOA，且BC=4OA，BC=4.设C（x，-3），当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4，解得x=1，即C（1，-3）；当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，解得x=-7，即C（-7，-3）.则

11、点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；（2）ABC的面积=BC3=43=6.24.（1）SABC=34-23-24-12=4；（2）如图所示：P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）25.（1）|a2|0，a20，b40.a2，b4.点A(2，0)，点B(4，0).又点C(0，3)，人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷一选择题（共10小题）1点A(-3,-1)所在象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案3已知m为任意实数，则点不在（）A第

12、一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限4下列描述不能确定具体位置的是（）A贵阳横店影城1号厅6排7座 B坐标(3,2)可以确定一个点的位置 C贵阳市筑城广场北偏东40 D位于北纬28,东经112的城市5在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A(1,0) B(1,2) C(5,4) D(5,0)6若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A(2,0) B(2,0)或(-2,0) C(0,2) D(0,2)或(0,-2)7课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小

13、丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)8已知点A(-3,0),则A点在（）Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上9已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P的坐标为（）A(-4,-3) B(-3,-4) C(-3,4) D(3,-4)10如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点紧接着第2次向左跳动2个单位至点第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，则点P第2017次跳

14、动至的坐标是（）A(504,1007) B(505,1009)C(1008,1007) D(1009,1009) 二填空题（共6小题）11若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是 12小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为 13已知点A(2,3)在第一象限，则与 点A关于y轴对称的点A1的坐标是 14在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是 15如图，把QQ笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此QQ笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标

15、是 16幂在神秘的星球上对应着一对有序数(a,b),例如在星球上是用(2,3)表示的，又如(2,3),5)表示它等于=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么(a,b),(c,d)是 三解答题（共6小题）17已知点P(8-2m,m-1)（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标18如图，A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)（1）请你确定P(4,3)的位置；（2）请你写出点Q的坐标19已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标20如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1

16、,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置21作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)（1）作图：将ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到求作（2）求面积22【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为P,即P=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值P=|1

17、|+|2|=3【解决问题】（1）求点的勾股值A,B;（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且M=3，请直接写出点M的坐标答案：1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B11.-112.B1013.（-2,3）14. （4，-3）15. （3，3）16.409617.解：（1）点P(8-2m,m-1)在x轴上，m-1=0，解得：m=1；（2）点P到两坐标轴的距离相等，|8-2m|=|m-1|,8-2m=m-1或8-2m=1-m,解得：m=3或m=7，P(2,2)或(-6,6)18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在

18、距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；（2）点Q的坐标是（-2，2）19. 解：点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，2x+3x+1=11人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元测试卷一、选择题：1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( ) A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3)2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m1，m+1)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.点A1(5,

19、7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(5, 7) B.(7 , 5) C.(5, 7) D.(7, 5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是()A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,n)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为()A.(9，3) B.(9，3) C.(9，3) D.(9，3)7.已知点P(x，

20、y)，且，则点P在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为( )A.1m3 B.m3 C.m1 D.m19.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为()A.(-9，3) B.(-3，1) C.(-3，9) D.(-1，3)10.在平面直角坐标系中，线段BC轴，则()A.点B与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等11.如图，在54的方格纸中，每个小正方形边

21、长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9) B.(9，0) C.(0，8) D.(8，0)二、填空题：13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为_.14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个

22、单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_.16.已知点A(0，1)，B(0，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标.17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：f(x,y)=(x+2,y).g(x,y)=(x,y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1) =g(3,1)=(3,1).如果有数a、b,使得f(g(a,b) = (b,a)，则g(f(a+b,ab)=.18.将自然数按以下规律排列： 表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对

23、应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为 .三、解答题：19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出ABC三个顶点的坐标；(2)画出ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形A1B1C1； (3)求ABC的面积.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.(1)请值接写出点A，B，C的坐标.(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3) (1)求点C到x轴的距离；(2)求ABC的面积；(3)点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.22.如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).(1)写出点A、B的坐标：A(_，_)、B(_，_)(2)将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A(_，_)、B(_，_)、C(_，_).(3)ABC的面积为 .