七年级数学希望杯培训题7套人教版.docx

1、七年级数学希望杯培训题7套人教版联考培训题11计算：=_2设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则b-a+a+c+c-b=_3若m人在a天可完成一项工作，那么m+n人完成这项工作需_天（用代数式表示）4如果，那么=_5已知x-1+x+2=3，则x的取值范围是_6“如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角；如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角”已知一个角的补角等于这个角的余角的6倍，那么这个角等于_7由O点引出七条射线如上图，已知AOE和COG均等于90，BOCFOG，那么在右图中，以O为顶点的锐角共有_个8某人将其甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利

2、20%；其乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人交易结果共盈利_9时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为_10已知ab=，其中a、b是1到9的数码表示个位数是b，十位数是a的两位数，表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=_，b=_11一个小于400的三位数，它是完全平方数，它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数，其个位数字也是一个完全平方数，那么这个三位数是_12甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地甲骑自行车到C地（C是A、B之间的某地），然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行结果三人同时到达B地已知甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km甲

3、、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时_km 联考培训题21小虎和小明同做下面一道题目：“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果，分配如下：甲得总数的一半多一粒，乙得剩下来的三分之一，丙发现自己分得的糖果是乙的二倍，那么这袋糖果共多少颗。 小虎的答案是：糖的总数是38粒，甲得20粒，乙得6粒，丙得12粒 小明的答案是：从题目给出的数据，无法确定糖果的总数你认为他们的答案是否正确？在答案前的方框内，将你认为正确的打，不正确的打abclldefghl2如图，33的正方形的每一个方格内的字母都代表某一个数，已知其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，若a=4，d=19，L=

4、22，那么b=_，h=_3一幢楼房内住有六家住户，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F这种报纸，每户至少订了一种报纸已知赵、钱、孙、李、周分别订了其中2，2，4，3，5种报纸，而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、4、2、2、2家订房那么吴姓住户订有_种报纸，报纸F在这幢楼里有_家订户 4已知ab+2+a+1=0，求下式的值：+.5对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+bx+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值 18甲、乙二人分编号分别为001，002，003，99

5、8，999的999张纸牌，凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲；凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于5的纸牌都属于乙 （1）甲分得多少张纸牌？（2）甲分得的所有纸牌的编号之和是多少？ 20要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），应如何分割？并画图示意1计算：2（-）+0.4（-6）-7+4+3-0.875（-）（-1）=_2已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么b-a+a+c+c-b的化简结果是_3图中三角形的个数共有_个4如果m、n为整数，且m-2+m-n=1，那么m+n的值为_5今天是星期六，101000天之后是星期_6已知关于x的方程a

6、x+b=37的解为7，且a、b都是质数，那么ab=_7已知是完全平方数，是立方数，则n的最小正数值是_8从12345678910111250中划掉80个数字，使剩下的数最大，其数字之和是_9为了保护环境，某市规定，一大袋垃圾可换5枚邮票，一小袋垃圾可换3枚邮票某个班的学生交纳了若干大袋垃圾和大袋垃圾3倍的小袋垃圾，共换了126枚邮票，那么这个班的学生交纳了大袋、小袋垃圾共_袋10规定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，如果m*n=2000，且m、n为正整数，那么有序数对（m，n）共有_对11有一个四位数是11的倍数，它的中间两位数是完全平方数，中间的两位数的数字和等于首位数字，那么这个四位数

7、是_12如图，正方形ABCD的边长为4cm，E是AD的中点，F是EC的中点，BD是对角线，那么BDF的面积为_cm213已知关于x的方程x+3+x-6=a有解，那么a的取值范围是_14在1000到2000中，有_个千位数字小于百位数字，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字的正整数15有一边长分别是12，16，20厘米的密封的长方体容器，内装2880立方厘米的水这个长方体最多可以放_个直径为4厘米的皮球，而这些皮球完全浮在水面上16某个水库建有10个泄洪闸现在水库的水位已经超过安全线，上游的水流还在按一定不变的速度增加为了防洪，需调节泄洪速度如果每个闸门的泄洪速度相同，经计算，打开一个泄洪

8、闸，30个小时水位降至安全线，打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线现在抗洪指挥部要求在3小时内使水位降至安全线以下，那么至少要同时打开_个闸门二、解答题（每小题10分，共40分） 17甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍这样一来，两缸里各有水64升，问两个缸里原有的水各是多少升？18小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当小明走完全程的一半时，小亮才走了16千米；当小亮走完全程的一半时，小明已走完了25千米那么，当小明走完全程时，小亮未走完的

9、路程还有多少千米？19由0，1，2，3，4，5，6这7个数字组成许多没有重复数字的七位数，其中一些是55的倍数，在这些55的倍数中，求出最大数和最小数20三个整数p、q、r满足条件0pqm B.mnnm C.mmnn D.mnnm6计算：等于（ ）A B C D 7如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图、所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置 （ ） A. 3个球 B. 4个球 C. 5个球 D. 6个球8用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形

10、，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ） A15 B16 C18 D199定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是_ _.10当x=-7时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是 .11若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后进行过的场次数与队员的对照统计表如下：选手ABCDE已赛过的场次数43212那么与E进行过比赛的运动员是 .12. 某班45人参加一次数学比赛

11、，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 13. 已知 S12223242200522006220072，则S除以2005的余数是_14长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了_小时. 15定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，则：若n49，则第449次“F运算”的结果是_解答题（共60分,要求写出解题的主

12、要步骤）16.某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由17右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.求图中阴影部分的面积？18如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如： 4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连

13、续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？19将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，(1)试用m表示am1 ，用n表示a1n .(2)当m=10，n=12时，求amn的值。 20三位男子A、B、C带着他们的妻子、到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比多买9件商品，B比多买7件商品。试问：究竟谁是谁的妻子？七年级数

14、学“希望杯”培训题五1. 。2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 。4.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 。5. 用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。6.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原

15、来预计的利润率是 。7.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、48. 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满元（元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送元购物券，满元就送元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）销售。 、折 、8.5折 C、折 、7.5折9.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，

16、Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）A Q P M N B CA、1 B、2 C、3 D、410.四点钟后，从时针到分针第二次成90角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。A、30 B、33 C、38 D、4011.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你 的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是（ ）岁。A、60 B、68 C、69 D、7212.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19）， 。问2005在第（ ）组。A、44 B、45 C、46 D、无法确定 13

17、、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推） 14、六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对 接，最后得到的包装形状是一个长方形。已知磁带盒的大小为 。1 请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小；2 若不给出a、b、c的具体尺寸，只假定 问能否按照已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由。 七年级数学“希望杯”培训题六1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为

18、，请写出该车牌号码 。2.已知：|x+3|+|x25，y=4x+5,则 y的最大值是 。3.已知a、b为ABC的两边，且满足，你认为ABC是 三角形。4.在一个55 的方格盘中共有 个正方形。5.已知，观察等式，试分解因式： 。6.若a3m3 b3n2,则(a2m)3(bn)3bnb2n 7.如图，把ABC绕点C顺时针旋转，得到，交AC于D，已知，则A的度数是；8.已知，则；9.下列属平移现象的是（ ）A，山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D人乘电梯上楼。10.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴

19、影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）A. a2b2=(a+b)(ab) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(ab)2=a22ab+b2 D .(a+2b)(ab)=a2+ab b2 11.已知实数、满足：且， ，则、的关系为（）（A） （B）（C）（D）M、N的大小不能确定12.若x22(m3)x9是一个多项式的平方，则m( )A 6 B 12 C 6或0 D 0或13.一枚硬币连抛5次，出现3次正面向上的机会记做P1；五枚硬币一起向上抛，出现3枚正面向上的机会记做P2，你认为下面结论正确的是（ ）A.P1 P2 B. P1 P2 C. P1 = P2 D. 不能确定14.若M

20、=3x28xy9y24x6y13(x，y是实数)，则M的值一定是( )A.正数 B.负数 C.零 D.整数15.因式分解： 16.已知：， ，求的值。17.在正方形ABCD所在平面上有一点P，使PAB、PBC、PCD、PDA均为等腰三角形，请通过观察探出具有这样性质的点有多少个？作出图形，标明此点,适当说明。（为保持图形的整洁，可不在同一个图上做！但最终要说明共有多少个点。）18.阅读理解题: “试判断2000199919992000的末位数字。”解：20001999的末位数是0，而19992的末位数字是1 ，则19992000（19992）1000的末位数字是1，20001999199920

21、00的末位数字是1.同学们，根据阅读材料，你能否说明“2000200519992005的末位数字是多少？”写出你的理由。19.观察下列各式：12+(12)2+22=9=32 22+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来？可以不说理由！20.已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1) 对任意x的值均成立。求c的值。七年级数学“希望杯”培训题七1. 已知满足，则的值为（ ）A.1. B. C. D.2.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的

22、面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ）A.17 B.18 C.19 D.3.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形，那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是（）A. 16 B. 32 C. 48 D. 644.若x3x2x10，则x27x26x11xx26x27的值是 （）A.1 B.0 C.1 D.25. 设，则与A最接近的正整数是( )A.18 B.20 C.24 D.256.方程组的解的个数为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D.47.方程的整数解（x，y）的个数是（ ） A.0 B.1 C.3 D.无穷多8. 口袋中有20个球，其

23、中白球9个，红球5个，黑球6个现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）A. 14 B.16 C.18 D.209.袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是 ( ) A. B. C. D.10.用标有1克，2克，6克，26克的法码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置法码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（ ）A.15种 B.23种 C.28种 D.33种11. 三个实数按从小到大排列为，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，33，则= 12. 函数y|x1|x2|x3|，当x_时，y有最小值，最小值等于_13. 若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是。14. 如图，则n 15.设，是的小数部分，是的小数部分， 则_.16. 若和均为四位数，且均为完全平方数，则整数的值是_.17. 有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1，x2，x3，x4，x5已知x1+3x2，4x2，x3+2x4,，5x4，6x4+x5 除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9则该英文单词是