C++算法汇总.docx

1、C+算法汇总说明： 实验指导书相关习题与教材每章书后习题基本重复，以下内容均以教材例题及教材书后习题为背景汇总，仅列出教材上的样关算法及出处。 在模仿教材例题或按书后要求编写算法程序时，需考虑算法所基于的数据结构和实现的场合。 算法所基于的数据结构：普通变量、指针、引用、结构体、类 算法实现的场合：在main()函数中实现、自定义函数实现、在类中的成员函数实现、类的友元函数实现等。 以下所例算法在第8章指针部分均有对应实现要求1、比较大小（整型、实型、字符型、字符串）： 两个数据比较大小 三个整型数据比较大小（P50） /* 从键盘上输入三个整数，输出三个数中的最大数。 分析：先读入三个数，求

2、出前两个数中的大数，再求出该大数与第三个数之间的最大数。void main(void) int a,b,c,max; coutabc; max=a; /A if(maxb) max=b; /B if(maxc) max=c; /c coutn最大数是maxb) max=a; else max=b; coutc) coutmaxn; else coutcendl; */ /*编写程序，输入一个三位正整数，输出各位数字组成的最大值。例如：输入“123”，输出“321”。 int main(void) int a,b,c,max,mid,min,x; coutx; a=int(x/100); b=i

3、nt(x-a*100)/10); c=int(x-a*100-b*10); /分别得出该三位数的每一位上的值，并分别赋给a,b,c max=a; if(ba) max=b; if(maxc) max=c; /求出三个数的最大值 mid=b; if(ab & ca) mid=a; if(ac & cb) min=b; if(cmin) min=c; /求出三个数的最小值 coutx转换后的形式为：maxmidminendl; return 0; 2、分段函数的计算（P77第3、4题）/*编写程序，根据输入的x的值，按下列公式计算并输出y的值当-5=x=5且x!=0时y=x-1当x=0时y=x+1

4、当5x=100时y=x+5当x为其他值时y=100*/int main(void) int x,y; coutx; if(-5=x & x=5 & x!=0) couty=x-1即y等于：x-1; else if(x=0) couty=x+1即y等于：x+1; else if(5x & x=10) couty=x+5即y等于：x+5; else couty=100; coutendl; return 0;/*编写程序，输入一个三位正整数，输出各位数字组成的最大值。例如：输入“123”，输出“321”。*/ int main(void) int a,b,c,max,mid,min,x; cout

5、x; a=int(x/100); b=int(x-a*100)/10); c=int(x-a*100-b*10); /分别得出该三位数的每一位上的值，并分别赋给a,b,c max=a; if(ba) max=b; if(maxc) max=c; /求出三个数的最大值 mid=b; if(ab & ca) mid=a; if(ac & cb) min=b; if(cmin) min=c; /求出三个数的最小值 coutx转换后的形式为：maxmidminendl; return 0;3、求方程的根求一元二次方程的根（P51例，P116第15题）/* 求ax2+bx+c=0的根。a、b、c从键盘输

6、入，a0。分析：当输入a、b、c的值后， 若b2-4ac0，则方程有两个不同的实根； 若b2-4ac=O，则方程有两个相等的实根。 #include #include using namespace std; int main(void) float a,b,c,delta; coutabc; delta=b*b-4*a*c; if(delta=0) /使用复合语句 delta=sqrt(delta); if(delta) cout方程有两个不同的实根：; coutnx1=(-b+delta)/2/a; couttx2=(-b-delta)/2/an; else cout方程有两个相等的实根：

7、x1=x2=-b/2/an; else cout方程没有实根!n; return 0; 牛顿迭代法求根（P77第17题（1） /*迭代法求2x3-4x2+3x-6=0根*/ #include #include using namespace std; int main() double x1,x2,f1,f2; x2=1.5; do x1=x2; f1=2*pow(x1,3)-4*pow(x1,2)+3*x1-6; f2=6*x1*x1-8*x1+3; x2=x1-f1/f2; while(fabs(x2-x1)1e-8); coutx2endl; return 0; 二分法求根（P77第17

8、题（2），P116第21题、P197第14题） /*二分法求方程的2x3-4x2+3x-6=0根*/ #include #include #include using namespace std; int main() double x1=2,x2=3,x,f1,f2,f; do x=(x1+x2)/2; f1=pow(x1,3)-6*x1-1; f2=pow(x2,3)-6*x2-1; f=pow(x,3)-6*x-1; if (f1*f0) x2=x; else if(f*f20) x1=x; /以下行输出当前算出的几个相关值进行比对，实际做题时可不要此行 coutfixedsetprec

9、ision(8)x 1e-8) (f!=0)1e-8&f!=0); coutfixedsetprecision(8)xendl; return 0; /递归的方式用二分求方程的根 /方程为：x3-6x-1=0 #include #include using namespace std;double bi_root(double x1,double x2,double precision) /假定x1,x2区间肯定有解 double f1,f2,f,x; x=(x1+x2)/2; if(fabs(x2-x1)=precision) return x; f1=x1*x1*x1-6*x1-1; f2

10、=x2*x2*x2-6*x2-1; f=x*x*x-6*x-1; if(f=0) return x; if(f1*f0) return bi_root(x1,x,precision); if(f*f20) return bi_root(x,x2,precision); void main() cout指定方程的根：bi_root(1,3,1e-8)endl; /*用二分法设计一个通用函数root()，求方程f(x)=0在a,b内的一个实根（设f(a)f(b)0），要求根的精度为10-8。 并调用root()函数求x3-6x-1=0在x=2附近的一个实根。*/ #include #include

11、 using namespace std; double root(double x1,double x2,double (*f)(double) double y1,y2,x0; y1=f(x1); y2=f(x2); x0=(x1+x2)/2; if(y1*y2=0) x1=x1*2-x2; x2=x0; if(fabs(y1)1e-8 | fabs(y2)1e-8) return root(x1,x2,f); /递归求解 else return x0; double function(double x) return pow(x,3)-6*x-1; int main(void) doub

12、le a,b; coutab; coutx3-6x-1=0在x=2附近的一个实根为：root(a,b,function)endl; return 0; 弦截法求根（P327第12题） /*采用弦截法求一元n次方程f(x)=0在区间a,b(f(a)与f(b)异号)中的一个实根的算法如下： （1）取两个不同的点x1和x2若f(x1)和f(x2)异号，则区间(x1,x2)中必有一个实根。 （2）连接(x1,f(x1)和(x2,f(x2)的弦交于x轴的坐标点可用下式求出： x=(x1f(x2)-x2f(x1)/(f(x2)-f(x1) （3）若f(x)与f(x1)同号，则根必在区间(x,x2)，将x作

13、为新的x1；若f(x)与f(x2)同号，则根必在区间(x1,x)，将x作为新的x2。 （4）重复（2）（3）步骤，直到|f(x)|1.0E-6为止。此时x即为所求的实根。 根据上述算法，定义求任意给定方程f(x)=0在区间a,b(f(a)与f(b)异号)的实根的抽象类。并由此抽象类派生出一个求解方程x3-5x2+16x-80=0实根的新类，最终求解方程在4.5,5.5间的实根。*/ #include #include using namespace std; class root protected: float a,b; /确定区间 public: root(float a,float b)

14、 this-a=a; this-b=b; virtual double f(float x)=0; /纯虚函数，求f(x)的值 double show(); ; double root:show() float x=a; while(fabs(f(x)1E-6) x=(a*f(b)-b*f(a)/(f(b)-f(a); if(f(x)*f(a)0) a=x; if(f(x)*f(b)0) b=x; return x; class Root:public root double f(float x) return pow(x,3)-5*x*x+16*x-80; public: Root(floa

15、t a,float b):root(a,b) ; int main(void) root *a=new Root(4.5,5.5); cout实根为：show()endl; delete a; return 0; 4、求累和（P57例4.8，4.9，4.10）/用while语句求1+2+3+100的值。#includeusing namespace std;int main(void) int i=2,/待求和的当前项 s=1;/当前项前所有项的累加和 while(i=100) /A s+=i; i+; /B /或：s+=i+; /或: s+=i,i+; cout1+2+3+100=sn; r

16、eturn 0;/用dowhile语句求1+2+100。#includeusing namespace std;int main(void) int i=2, /待求和的当前项 s=1; /当前项前所有项的累加和 do s+=i+; while(i=100); cout1+2+3+100=sn; return 0;#includeusing namespace std;void main(void) int i=99, /待求和的当前项 s=100; /当前项前所有项的累加和 do s+=i-; while(i); cout1+2+3+100=sn;/用for语句求1+2+100。#inclu

17、deusing namespace std;int main(void) int i,/待求和的当前项 s;/当前项前所有项的累加和 for(i=2,s=1;i=100;i+) s+=i; cout1+2+3+100=sendl; return 0;#includeusing namespace std;void main(void) int i=2,/待求和的当前项 s=1;/当前项前所有项的累加和 for(;i=100;i+) /for(;i=100;) s+=i; / s+=i+; cout1+2+3+100=sendl;#includeusing namespace std;void

18、main(void) int i=2,/待求和的当前项 s=1;/当前项前所有项的累加和 for(;) s+=i+; if (i100) break; cout1+2+3+100=sendl;5、计算给定公式的值（P70例4.18，P77第9、11题，P116第16、19题）/编写程序，利用公式计算的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-8为止。#include#include#includeusing namespace std;int main() double pi=0,/4的前n项的和，初值为0 t=1, /4的当前项的值，初值为1 n=1; /n表示分母 int s=1; /s表示符

19、号 while(fabs(t)=1E-8)/有效位超过了7位了，要用double型了 pi+=t; n+=2; s=-s; t=-s/n; coutfixed setprecision(8)pi*4endl; return 0;/输入一个整数，输入该整数的所有素数因子#include #include using namespace std;void main() int n,i; cout请输入一个整数：n; cout它的所有素数因子为：; i=2; while(n!=1) while(n%i!=0) i+; coutsetw(5)i; n/=i; 求e的近似值#include using

20、namespace std;int main() double e=1,n=1,k=1; do e+=1/k; n+; k*=n; while(n=10); couteeendl; return 0;6、判断或求符合条件的特殊数： 给定条件（P77第12、14题） 求出1599中能被3整除，且至少有一位数字为5的所有整数。 #include #include using namespace std; int main() int n1,n2,n3,k=0; /k用于控制每行输出10个数据 for(int i=1;i=599;i+) if(i%3) /i%3等价于i%3!=0 continue;

21、 n1=i/100; n2=i%100/10; n3=i%10; if(n1=5|n2=5|n3=5) k+; coutsetw(5)lefti; if(k%10=0) coutendl;/每行打印10个数 return 0; 求满足以下条件 3位数n：它除以11所得到的商等于n的各位数字的平方和，且其中至少两位数字相同。例如：131除以11的商为11，各位数字的平方和为11 #include using namespace std; int main() int n,n1,n2,n3; for(n=100;n=999;n+) n1=n/100; n2=n%100/10; n3=n%10; i

22、f(n1=n2|n1=n3|n2=n3) /至少有两位数字相同 if(n1*n1+n2*n2+n3*n3=n/11) coutnendl; return 0; /*/ / 以下为用穷举的方法进行的实现 / /*/ /* #include using namespace std; int main() int n1,n2,n3,i,j; /i为数的百位，j为数的十位，n1,n2,n3为据题设要求构成的数 for (i=1;i=9;i+) for(j=0;j=9;j+) n1=i*100+j*10+j; /百、十、个至少存在两位相等的情况 n2=i*100+i*10+j; n3=i*100+j*1

23、0+i; if (i*i+j*j*2=n1/11) coutn1endl; if (i*i*2+j*j=n2/11) coutn2endl; if (i*i*2+j*j=n3/11) coutn3endl; return 0; */完数（P62例4.12）、 输出1000以内所有完数。“完数”是指与其因子之和相等的数。例如6=123，即6是完数。*/#includeusing namespace std;int main(void) int i, /1000以内的一个数 j, /i的试探因子 sum;/i的因子和 for(i=2;i=1000;i+) /外层for语句 for(sum=1,j=2;j=i/2;j+)/内层for语句 if(i%j=0) sum+=j; if(sum=i) /i是完数，按指定格式输出 couti=1;