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1、最新4地基沉降计算汇总4地基沉降计算地基沉降计算 建筑物通过基础将荷荷载传给地基，在地基内部将产生应力和变形，从而引起建筑物基础的沉降。 土体受力后引起的变形可分为体积变形和剪切变形。 体积变形 主要由正应力引起，它只会使土体压密、体积缩小，但不会导致土体破坏。 剪切变形 主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将产生剪切破坏。此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大围剪切破坏。 研究内容：土的压缩性；常用的沉降计算方法；沉降与时间的关系。基础沉降：荷载引起的基础下沉 地基沉降：正应力作用引起的土体体积变形 地基变形：包括体积变形和剪切变形土 的 压 缩 性 一、基本概念 土在压

2、力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 由于纯水的弹性模量约为2106kPa，固体颗粒(矿物颗粒)的弹性模量约为9l 07kPa，土粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(约100600kPa)范围内，不到土体总压缩量的1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。 对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐渐向外排出，

3、孔隙体积减小的过程。显然，对于饱和砂土，由于它的透水性强,在压力作用下，孔隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而对于饱和粘土，由于它的透水性弱,孔隙中的水不能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。二、压缩试验 试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变形，只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。土的压缩是由于孔隙体积的减小，所以土的变形常用孔隙比表示。 应力状态： 1 Z 2K0 Z 3K0 Z应变特性： Z x=0 y=0三、压缩试验成果与压缩试验指标 压缩试验成果 (1): 各级压力与其相应的稳定孔隙比

4、的关系曲线，简称ep曲线。 (2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。弹性变形部分来自土颗粒和孔隙水的弹性变形、封闭气体的压缩和溶解，以及薄膜水的变形等造成的变形。 塑性变形部分来自颗粒相互位移、土颗粒被压碎、孔隙水和孔隙气体

5、被排出等造成的变形。 土体变形机理非常复杂，土体不是理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性、塑性的自然历史的产物。土的压缩性指标 压缩系数：曲线上任一点的切线斜率。可表示为： 式中负号表示随着压力p的增加，e逐渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。 为了实用方便，一般研究土中某点由原来的自重应力p1增加到外荷作用下的土中应力p2 (自重应力与附加应力之和)这一压力间隔所表征的压缩性时，土的压缩性可用割线斜率代替，则： 式中a 土的压缩系数，kPa-1； p1 地基某深度处土中竖向自重应力，kPa； p2 地基某深

6、度处土中自重应力与附加应力之和，kPa； e1 相应于p1作用下压缩稳定后的孔隙比； e2 相应于p2作用下压缩稳定后的孔隙比。 为了便于应用和比较，通常采用压力由p1100kPa增加到p2 200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性： a1-2 0.1MPa-1时，低压缩性土 0.1a1-21,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，在其他条件相同的情 况下，其压缩性愈低。 欠固结土： OCR1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力末全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担。 应力历史对地基沉降的影响 在a、b、c三个土层现有地面以下同一深度z处，土的现有应力虽然相同，但是

7、由于它们经历的应力历史不同，因而在压缩曲线上处于不 同的位置。对于正常固结土，它在沉积过程中巳从e0开始在自重应力作用下沿现场压缩曲线至a点固结稳定。对于超固结土，它曾在自重应力力作用下沿现场压缩曲线至b点，后因上部土层冲蚀，现巳回弹稳定在b点。对于欠固结土，由于在自重应力作用下还未完全固结日前它处于现场压缩曲线上的c点。若对三种土再施加相同的固结应力p，那么，正常固结和欠固结土将分别由a和c点沿现场压缩曲线至d点固结稳定，而超固结土：则由b点沿观场再压缩曲线至d点固结稳定。显然，三者的压缩量是不同的，其中欠固结土最大，超固结土最小，而正常固结土则介于两者之间。 这个问题用ep曲线法是无法考虑

8、，只有采用elogp曲线法才能解决。前 期 固 结 压 力 的 确 定 （Casagrande method,1936 ) 确定先期固结压力步骤如下： (1)从elogp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A42; (2)作lA2的平分线A3, 与 elogp 曲线中直线段的延长线相交于B点; (3)B点所对应的有效应力就是先期固结压力pc。初始(原始)压缩曲线确定 试样的前期固结应力一旦确定，就可通过它与试样现有固结应力pl的比较，来判定它是正常固结的、超固结的、还是欠固结的。然后，再依据室内压缩曲线的特征，来推求原始压缩曲线。 原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线

9、经修正后得出的符合原始原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。 若pc=p1，则试样是正常固结的，它的原始压缩曲线推求: 一般可假定取样过程中试样不发生体积变化，即试样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比 ，由e0 和 pc值，在elogp坐标上定出b点，此即试样在原始压缩的起点，然后从纵轴坐标0.42 e0 处作一水平线交室内压缩曲线于c点,连接bc即为所求的原始压缩曲线。若pc p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果p较大，超过(pc p1 )，它才会

10、沿原始压缩曲线压缩。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土一

11、样。 考虑应力历史的地基沉降计算正常固结土欠固结土考虑应力历史的地基沉降计算超 固 结 土 饱和土体一维固结理论 在荷载作用下，土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土体中水被排出，土体孔隙比减小；超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。 工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能产生的最终沉降量，而且需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间，亦即需要知道沉降与时间的变化过程。目前均以饱和土体一维固结理论为研究基础。 一维固结力学模型 一维固结又称单向固结。土体在荷载作用下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方向的固结问题。

12、严格的一维固结问题只发生在室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为一维固结问题。 在压力作用下，土体中孔隙水向外排出，体积减小的本质是什么? 下面我们以土的固结模型来说明土固结的力学机理。固结的力学机理 有效应力原理 u (1)整个渗流固结过程中u和 都是在随时间t而不断变化渗流固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。 (2)超静孔隙水压力，是由外荷载引起，超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它在固结过程中随时间不断变化，固结完成应等于零， 饱水土层中任意时刻的总孔隙水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之

13、和。 (3)侧限条件下t0时，饱和土体的初始超静孔隙水压力u0数值上就等于施加的外荷载强度(总应力).一维固结理论 基本假设： 1.土层是均质、各向同性和完全饱和的； 2.土的压缩完全是由于孔隙体积的减少，土粒和水是不可压缩的； 3.水的渗流和土层的压缩仅在竖向发生； 4.水的渗流遵从达西定律； 5.渗透系数k和压缩系数a保持不变。 6.外荷载一次瞬时施加。一维固结微分方程 根据渗流的连续条件,一维固结微分方程如下: 初始条件和边界条件如下: t = 0和 0 z H 时, u =u0=p 0 t 和 z = 0 时, u = 0 0 t 和 z = H 时, t = 和 0 z H 时, u

14、=0 式中 Cv 固结系数, a 土的压缩系数 k 土的渗透系数 应用傅立叶级数，可求得满足初始条件和边界条件的解答如下：时间因素： H土层最远的排水距离，当土层为单面(上面或下面)排水时，H取土层厚度；双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时H应取土层厚度之半。固结度 在某一固结应力作用下，经某一时间 t 后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对于土层任一深度 z 处经时间 t 后的固结度： 平均固结度 起始超静水压力分布 情况1：基础底面积很大而压缩土层较薄。 情况2：大面积冲填土层，由于自重应力而产生固结。 情况3：基础底面积较小，在压缩土层底面的附加应力已接近零。 情况4：相当于地基在自重作用下尚未固结完成就在上面修建建筑物基础。 情况5：与情况3相似，但相当于在压缩土层底面的附加应力还不接近于零。 情况4和情况5的固结度Ut4、 Ut5 可以根据土层平均固结度的物理概念，利用情况1、2、3的Ut Tv关系推求。 孔隙水压力梯形分布的固结度计算 运用叠加原理求解如下： 某一时间t的沉降量等于矩形(I)和三角形(II)两部分沉降之和(情况4)。因： 则 ： s=s1s2 得 ： 同理,(情况5): 情况4 情况5