小学数学四年级下册知识点复习资料集人教版.docx

1、小学数学四年级下册知识点复习资料集人教版班级： 姓名： 第一单元 四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。3.加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。3.减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。5.根据加、减法各部分间的关系可以进

2、行加、减法的验算。三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。2.乘法各部分间的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。3.乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数4.在乘法里，0和任何数相乘都得0。5. 1和任何数相乘都的任何数。四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。2.除法各部分的名称。在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。3.没有余数的除法各部分间的关系。 4.有余数的除法各部分间的关系。商=被除数除数 被除数=商除数+余数除数=被除数商 商=(被除数

3、-余数)除数被除数=除数商 除数=(被除数-余数)商 5.余数一定比除数小。6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。五、有关0的运算1. 0在运算中的特点。(1)在加法中，一个数加上0,还得原数。(2)在减法中，一个数减去0,仍得原数;被减数等于减数,差是0。(3)在乘法中，一个数和0相乘得0。(4)在除法中，0除以一个非0的数得0。2. 0不能作除数。六、四则运算加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。七、运算顺序1.在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算；既有乘、除法又有加、减法，

4、要先乘除后加减。2.含有小括号的运算顺序：算式里含有小括号，要先算小括号里面的。3.一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。八、租船问题解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐满，一般没有空余座位时最省钱。九、选择合适的购票方案根据票价的不同，按不同方案计算出总钱数，比较得出哪种方案比较省钱第三单元 运算定律及简便运算一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为a+b=b+a。2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 二、减法的

5、运算性质1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)。注意：括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。a-b-c=a-c-b。3.在加减混合运算中，加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算，其结果不变。用字母表示为a+b-c=a-c+b(ac)三、乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。ab=ba。2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(ab)c=a(bc)。3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别

6、与这个数相乘，再相加。用字母表示为(a+b)c=ac+bc 四、除法的运算性质1.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为abc=a(bc) (b、c均不为0)。注意：括号前面是除号，添上(或去掉)括号后，括号里面的算式要改变运算符号。2.在连除运算中，任意交换两个除数的位置,商不变。用字母表示为abc=acb (b、c均不为0)。五、简便计算（关键：凑整）第四单元 小数的意义和性质一、小数的意义1.小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。2.小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一分别写作：0.1、0.01、0.001小数最高位是十分位；整

7、数部分的最低位是个位。例：6.378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）3.小数的数位顺序表4、每相邻两个计数单位间的进率是10。一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。二、小数的读法1.读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。2.小数点读作“点”。3.最后读小数部分，要依次读出小数部分每个数字，有几个0，就读出几个零。三、小数的写法1.写小数时，先写整数部分,按照整数的写法来写，整数部分是零，就直接写“0”。2.在个位的右下角点上小数点。3.最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数

8、字。四、小数的性质（作用：可以化简小数等）小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意：只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。五、比较小数大小的方法1.比较整数部分，整数部分大的那个数就大。2.整数部分相同的，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。3.十分位上的数相同的，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。六、小数点的移动规律 小数点向右移动：（向右乘）移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，

9、小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动：（向左除）移动一位，相当于把原数除以10，即小数就缩小到原数的； 移动两位，相当于把原数除以100，即小数就缩小到原数的； 移动三位，相当于把原数除以1000，即小数就缩小到原数的；七、小数与单位换算（大变小添“0”，小变大去“0”） （大变小乘进率，小变大除以进率）（移动小数点）质量： 1吨1000千克 1千克1000克 长度： 1千米1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币

10、： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 八、小数的近似数求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看它的后一位是大于5或等于5,还是小于5。1.当保留整数时，表示精确到个位，要看十分位。2.当保留一位小数时，表示精确到十分位，要看百分位。3.当保留两位小数时，表示精确到百分位，要看千分位。注：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。九、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数1.确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点。2.在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可以根据要求保留小数位数。第五单元 三角形一、三角形的特性1.三角形的定义：由3条线

11、段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。（“围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。）2.三角形的各部分的名称：三角形有3条边,3个顶点,3个角。3.三角形的表示方法：为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点 4.三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。注意：锐角三角形的3条高都在三角形的里面。钝角三角形有一条高在三角形的里面，2条高在三角形的外面。直角三角形的两条直角边是互相垂直的，互为底和高。5.三角形的特性：三角形具有稳定性。6.两点间的距离：两点间所有连线中，线段最短，这

12、条线段的长度叫做两点间的距离。7.三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。二、三角形的分类1.用集合圈表示三角形的分类。2.特殊三角形的特点。等腰三角形：相等的两条边叫做三角形的腰，两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等。等边三角形：等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等，3个角也相等，都是60。直角三角形：直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。3.等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。4.一个三角形中最少有2个锐角。三、三角形的内角和1.三角形的内角和是180。注：三角形的内角和与三角形

13、的形状和大小无关。2.四边形的内角和是360。3.多边形的内角和=(边数-2)180。第六单元 小数的加法和减法小数加、减法的计算方法1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位要对齐。2.从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。注意:在笔算位数不同的小数减法时，可以根据小数的性质在小数的末尾添上0，使两个小数的位数相同后再减。4.整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。第七单元 图形的运动(二)一、轴对称1.轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫

14、做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。2.轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。3.轴对称图形的特征：沿对称轴对折,对应点重合。4.补全一个轴对称图形的方法：(1)定点 (2)数格 (3)描点 (4)连线二、平移1.平移的意义：在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。2.平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。3.平移的两个要素：方向和距离。4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离

15、就是图形平移的距离。5.平移后的图形的画法：(1)选点 (2)描点 (3)连点6.运用平移知识解决面积、周长问题。利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形，就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。第八单元 平均数与条形统计图一、平均数1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数。2.平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。3.求平均数的方法。(1)移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。(2)公式法：总数量总份数=平均数平均数总份数=总数量 总数量平均数=总份数。二、复式条形统计图1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。2.条形统计图优点：直观地反映数量的多少，便于比较两组数据的多少。 第九单元 数学广角鸡兔同笼一、解答鸡兔同笼问题的方法 1.列表法 2.画图凑数法。 3.假设法。假设笼中全是鸡，先得出兔的只数：兔的只数=（实际脚数2头的总数）（42）假设笼中全是兔，先得出鸡的只数：鸡的只数=（4头的总数实际脚数）（42）