届全国名校学术联盟新高考押题模拟考试九理科数学.docx

1、届全国名校学术联盟新高考押题模拟考试九理科数学2020届全国名校学术联盟新高考押题模拟考试（九）理科数学祝你考试顺利注意事项：1、考试范围：高考考查范围。2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域

2、的答案一律无效。5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】化简集合,即可求出.【详解】由题意得，B中，故选B.【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题.2.设：，：，若是的必要不充

3、分条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解不等式，求出命题,成立的解集,把是的必要不充分条件转化为解集间的集合关系，即可求出实数的取值范围.【详解】由不等式，解得，由得，是的必要不充分条件，可知,所以，故实数的取值范围是.故选C.【点睛】本题考查命题的必要不充分条件,转化为集合间真子集关系,属于基础题3.已知向量 ，若，则实数（ ）A. B. 5 C. 4 D. 【答案】A【解析】【分析】先由题意，得到，再根据向量垂直，即可列出方程求解，得出结果.【详解】因为，所以，又，所以，即，解得：.故选：A【点睛】本题主要考查由向量垂直求参数，熟记向量数量积的坐

4、标运算即可，属于常考题型.4.若是三角形的一个内角，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据已知条件,求出,再利用诱导公式化简所求式子,即可得出结果.【详解】，又，.故选C.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系,以及诱导公式,属于基础题.5.曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】【分析】求出，即为切线的斜率，可求出.【详解】因为，所以，因此，曲线在处的切线斜率为，又该切线与直线平行，所以，.故选A.【点睛】本题考查导数的几何意义,属于基础题.6.等比数列的前项和为，公比为，若，则（ ）A. 50 B. 100 C. 146

5、 D. 128【答案】C【解析】【分析】根据已知条件，先求出，再应用等比数列前项和为的性质，即可求出结果.【详解】由题意得，根据等比数列的性质可知，构成等比数列，故，故.故选C.【点睛】本题考查等比数列前项和的性质，对等比数列的性质的熟练掌握是解题的关键，属于基础题.7.已知函数，设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先判断的奇偶性，再证明单调性，判断出对应自变量的大小关系，利用单调性比，即可得出答案.【详解】，函数是奇函数，当时，易得为增函数，故在上单调递增，.故选D【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及单调性的应用，困难在于要想到证明函数奇偶性，属于中档题.8.关于

6、函数，下列说法错误的是（ ）A. 是奇函数 B. 是周期函数C. 有零点 D. 在上单调递增【答案】B【解析】【分析】根据奇偶性定义可判断选项A正确；依据周期性定义，选项B错误；，选项C正确；求，判断选项D正确.详解】，则为奇函数，故A正确；根据周期的定义，可知它一定不是周期函数，故B错误；因为，在上有零点，故C正确；由于，故在上单调递增，故D正确.故选B.【点睛】本题考查函数的性质，涉及到奇偶性、单调性、周期性、零点，属于基础题.9.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由题意，得到点也在函数图象上，函

7、数在上为减函数，将不等式化为，根据函数单调性，即可得出结果.【详解】根据题意，为偶函数， 且经过点，则点也在函数图象上，又当时，不等式恒成立，则函数在上为减函数，因为，所以解得或.故选：C【点睛】本题主要考查由函数单调性与奇偶性解不等式，熟记函数奇偶性与单调性的概念即可，属于常考题型.10.已知实数，满足不等式组，目标函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】作出可行域，利用目标函数的几何意义，即可求出目标函数最大值.【详解】不等式组所表示的平面区域如图所示：表示过可行域内的点与点的直线的斜率的最大值，由，解得，这时，故目标函数的最大值是.故选D.【点睛】本题考查非

8、线性目标函数最优解，对目标函数的几何意义理解是解题的关键，属于基础题.11.的内角，的对边为，若，且的面积为，则的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据余弦定理，以及题中三角形的面积，得到，求出，再由，结合基本不等式，即可求出结果.【详解】由余弦定理可得：，又，因此，故.所以，即，即，当且仅当时，等号成立，故的最大值为4. 故选：D【点睛】本题主要考查解三角形，以及基本不等式求最值，熟记余弦定理，三角形面积公式，以及基本不等式即可，属于常考题型.12.已知函数，令函数，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【

9、解析】【分析】构造新函数，问题转化为与有两个交点，作出，利用数学结合思想，即可求得结果.【详解】令，当时，函数，由得得，得，由得得，得，当值趋向于正无穷大时，值也趋向于负无穷大，即当时，函数取得极大值，极大值为，当时，是二次函数，在轴处取得最大值，作出函数的图象如图：要使（为常数）有两个不相等的实根，则或，即若函数有两个不同零点，实数的取值范围是故选C.【点睛】本题考查函数的零点，构造新函数，转化为两个函数的交点，考查数行结合思想，作出函数图像是解题的关键，属于较难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若是偶函数，当时，则=._.【答案】1【解析】【分析】根据偶函数的性质，

10、以及题中条件，结合对数运算，可直接得出结果.【详解】因为时，且函数是偶函数，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求函数值，熟记偶函数性质，以及对数运算法则即可，属于基础题型.14.若关于的不等式的解集是，则_.【答案】或【解析】【分析】先由题意得到关于的方程的两根分别是和，进而可求出结果.【详解】因为关于的不等式的解集是，所以关于的方程的两根分别是和，所以有，解得：或.故答案为：或【点睛】本题主要考查由不等式的解集求参数，熟记三个二次之间关系即可，属于常考题型.15.设为所在平面内一点，若，则=_.【答案】【解析】【分析】先由题意，作出图形，根据平面向量的基本定理，得到，再由题意确

11、定的值，即可得出结果.【详解】如图所示，由，可知，、三点在同一 直线上，图形如右:根据题意及图形，可得: ，解得: ，则故答案为：【点睛】本题主要考查由平面向量基本定理求参数，熟记平面向量的基本定理即可，属于常考题型.16.下列命题中：已知函数的定义域为，则函数的定义域为；若集合中只有一个元素，则；函数在上是增函数；方程的实根的个数是1.所有正确命题的序号是_（请将所有正确命题的序号都填上）.【答案】【解析】【分析】对于根据复合函数与函数自变量的关系，即可判断为正确；对于等价于方程有等根，故，求出的值为正确；对于对于，可化为反比例函数，根据比例系数，可判断为正确；对于，作出，的图象，根据图像判

12、断两函数有两个交点，故不正确.【详解】对于，因为函数的定义域为，即，故的定义域应该是，故正确；对于，故，故正确；对于，的图象由反比例函数向右平移个单位，故其单调性与函数单调性相同，故可判定在上是增函数，正确；对于，在同一坐标系中作出，的图象，由图可知有两个交点.故方程的实根的个数为2，故错误.故答案为.【点睛】本题考查复合函数的定义域、函数的单调性、集合的元素、方程零点问题，要求全面掌握函数的性质，较为综合.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知命题，不等式恒成立；命题:函数，；(1)若命题为真，求的取值范围；(2)若命题是真命题，求实数的取值范围.【答案】(1)；（2）.【解析】【分析】（1）根据为真，得到时，即可，根据函数单调性，求出的最小值，进而可求出结果；（2）若为真命题，根据题意得