人教版八年级数学上册第12章 《全等三角形 》单元检测.docx

1、人教版八年级数学上册第12章 全等三角形 单元检测第12章 全等三角形 单元检测一选择题1下列条件不一定能判定两个三角形全等的是（）A三条边对应相等 B两条边及其夹角对应相等 C两个角及其中一角所对的边对应相等 D两条边及其中一条边所对的角对应相等2下列条件中能判断ABCDEF的是（）AAD，BE，CF BBE，CF，ACDF CABDE，BCEF，AD DACDF，BF，ABDE3如图，ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，且A110，B40，则C1（）A110 B40 C30 D204如图是一个风筝的平面示意图，已知DEDF，EDHFDH，再根据DHDH，可以说明EDHFDH，这样就得

2、到FHEH，则判定EDHFDH的依据是（）AAAS BASA CSSS DSAS5如图，DAAB，CBAB，垂足分别为点A，B，BDAC，根据这些条件，不能推出的结论是（）AADBC BADBC CAC平分DAB DCD6如图，OP平分AOB，点P到OA的距离PM3，N是OB上一个动点，则线段PN的长度不可能是（）A2.9 B4.9 C6.9 D8.97如图，AEAF，ABAC，A60，B25，则EOB的度数为（）A60 B70 C75 D858如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是（）A只有（1） B（1）和（2）可以 C（1）和

3、（3）可以 D（1）、（2）、（3）都可以9如图，在四边形ABCD中，BADACB90，ABAD，AC4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay By Cy Dy10如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB于点R，PSAC于点S，若PRPS，则下列结论正确的个数是（）（1）PQPB； （2）ASAR；（3）BRPPSC （4）CSPCA1个 B2个 C3个 D4个二填空题11如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则B的对应角是 12如图，已知CBAD，AECD，垂足分别为B，E，AE，BC相交于点F，ABBC若AB8，CF

4、2，则BD 13如图，ABC中，C90，AC40cm，BD平分ABC，DEAB于E，AD：DC5：3，则D到AB的距离为 cm14如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，AEAB，连接ED，且EC，AD2DE，则SAED：SADB 15有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB，连接DE经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为 m16在四边形ABCD中，ADC与BCD的角平分线交于点E，DEC11

5、5，过点B作BFAD交CE于点F，CE2BF，连接BE，则CE 三解答题17如图，ABCD，BD，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明AODEOC18已知：BECD，BEDE，ECEA求证：（1）BECDEA；（2）DFBC19如图，已知BC90，AEED，ABEC，点F是AD的中点，说明EFAD的理由解：AEFD（已知），AED90（垂直的意义）又B90（已知），BAED（等量代换）AECB+BAE（ ）即AED+DECB+BAE，BAEDEC（等式性质）在ABE与ECD中，ABEECD（ ）AEED （已知）E

6、FAD（ ）20在等腰ABC中，ABAC，D为AB上一点，连接CDE为CD中点（1）如图1，连接AE，作EHAC，若AD2BD，SBDC6，EH2，求AB的长；（2）如图2，点F为腰AC上一点，连接BF、BE若AABECBF求证：BD+CFAB21如图1，AEBF，ACB90，EAC和FBC的角平分线AD，BD交于点D（1）求ADB的度数的大小；（2）如图2，若ACBC，ADBD，连接CD，请判断直线CD与直线AE的位置关系，并说明理由；（3）如图2，根据（2）问的条件，连接AB与直线CD交于点G，若AB6，求ABC的面积参考答案一选择题1解：A、三边对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的S

7、SS，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；B、两条边及其夹角对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；C、两个角及其中一角所对的边对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；D、两条边和其中一边的对角对应相等，不能判定三角形全等，符合题意；故选：D2解：A、AD，BE，CF，AAA不能确定全，故本选项错误；B、BE，CF，ACDF，AAS能证得全等，故本选项正确；C、ABDE，BCEF，AD，SSA不能确定全，故本选项错误；D、ACDF，BF，ABDE，SSA不能确定全，故本选项错误；故选：B3解：

8、在ABC中，A110，B40，C180AB30，在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C1（SSS），CC130；故选：C4证明：在EDH与FDH中，EDHFDH（SAS）故选：D5解：DAAB，CBABADBC故答案A可以推出又在RtDAB与RtCBA中，ABBA，BDACRtDABRtCBA（HL）ADBC，CD答案B、D均可以推出故选：C6解：作PGOB于G，OP平分AOB，PMOA，PGOB，PGPM3，PNPG，故选：A7解：在ABF和ACE中，ABFACE（SAS），CB25AEC180602595，EOB952570故选：B8解：理由如下：只要能够找到全等的条件画一个和原来三角

9、形全等的就可以第（3）个不能画，（1）符合“角边角”的条件，（2）符合“边角边”的条件故选：B9解：过D作DEAC于E点，如图，设BCa，则AC4a，BAD90，AED90，13，而ACB90，ABAD，ABCDAE，AEBCa，DEAC4a，ECACAE4aa3a，在RtDEC中，DC5a，x5a，即ax，又四边形ABCD的面积y三角形ABC的面积+三角形ACD的面积，ya4a+4a4a10a2x2故选：C10解：连接AP，PRAB，PSAC，PRPS，点P在A的平分线上，ARPASP90，SAPRAP，在RtARP和RtASP中，RtARPRtASP，（HL），ARAS，正确；PRPS，P

10、RBPSC90，无法判断BRPPSC，故错误；PRBPSQ90，PRPS，无法判断BRPPSQ，PQPB，故错误；PSC是直角三角形，不一定是等腰直角三角形，C与SPC不一定相等，故错误；故选：A二填空题（共6小题）11解：ABCCDA，BD，故答案为：D12证明：CBAD，AECD，ABFCBDAED90，A+DC+D90，AC，在ABF和CBD中，ABFCBD（ASA），BFBD，BCAB8，BFBCCF826，BDBF6；故答案为：613解：C90，BD是ABC的平分线，DEAB，DECD，AC40cm，AD：DC5：3，CD15cm，点D到AB的距离DE是15cm故答案为：1514解：

11、取AD的中点G，连接BG，则AGDG，AD2AG，AD2DE，DEAG，BAC90，ADBC，ABC+CABC+BAG90，CBAG，CE，BAGE，在ABG和EAD中，ABGEAD（SAS），SAEDSBAG，点G是AD的中点，SBGDSBAG，SAED：SADB1：2，故答案为：1：215解：在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS），ABDE800答：A，B之间的距离为800m故答案是：80016解：CBFBCE，可以假设BCE4x，则CBF5x，DE平分ADC，CE平分DCB，ADEEDC，ECDECB4x，设ADEEDCy，ADBF，A+ABF180，ADC+DCB+CBF180，2

12、y+13x180，DEC115，EDC+ECD65，即y+4x65 ，由解得，BCF40，CBF50，CFB90，BFEC，CE2BF，设BFm，则CE2m，SBCEECBF，2mm，m或（舍弃），CE2m5，故答案为5三解答题（共5小题）17解：（1）ADBE，理由：ABCD，BDCE，BD，DCED，ADBE；（2）O是CD的中点，DOCO，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中，AODEOC（ASA）18解：（1）证明：BECD，BECDEA90，在BEC和DEA中，BECDEA（SAS）；（2）BECDEA，BDD+DAE90，DAEBAF，BAF+B90即

13、DFBC19解：故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和ASA全等三角形对应边相等点F是AD的中点等腰三角形三线合一20解：（1）AD2BD，SBDC6，SACD2SBCD2612，E为CD中点6，EHACACEH6EH2AC6ABACAB6（2）如图2，延长BE至G，使EGBE，连接CG，在BED和GEC中，BEDGEC（SAS）BDCG，ABEGABACABCACB，即：ABF+CBFACBACBFABF+AACBBFCABF+ABFCACBBFBCAABECBFAG，ABF+EBFCBG+EBFABFGBC在ABF和GBC中，ABFGBC（AAS）AFCG又BDCGAFBD

14、AF+CFAC，ABACBD+CFAB21解：（1）连接AB，过D作DTAE，则DTBF，如图1所示：ACB90，CAB+CBA90，AEBF，BAE+ABF180，CAE+CBF90，AD、BD分别是EAC、FBC的角平分线，CADEAD，CBDFBD，CAD+EAD+CBD+FBD90，EAD+FBD45，DTAE，TDAEAD，DTBF，TDBFBD，TDA+TDB45，ADB45；（2）CDAE；理由如下：ACBC，CABCBA，ADBD，DABDBA，DACDBC，在ACD和BCD中，ACDBCD（SAS），CDACDB，ADB45，CDA22.5，BAD67.5，ACB90，ACBC，CAB45，DAC67.54522.5，AD平分EAC，EADDAC22.5，CDAEAD，CDAE；（3）CDACDB，ADBD，DGAB，AGBGAB3，CAB45，AGC是等腰直角三角形，CGAG3，SABCABCG639