财务管理计算题1.docx

1、财务管理计算题1.1、某公司于 2003 年 1 月 1 日存入银行 1000 元，年利率为 10%，期限为 5 年，于 2008 年 1 月 1 日到期，则到期时的本利和为【解】 F=1000 （ 1+10% 5）=1500 元2、 某公司打算在 2 年后用 40000 元购置新设备，银行年利率为 8%，则公司现在应存入：【解】 P=40000/（ 1+8% 2） =34482.763、假设你现在想购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付 80 万元；方案二是 5年后付 100 万元。若目前银行贷款利率为 7%（复利计息），你会选择哪个方案？【解】方案一的终值 80（ 1+7% ） 5

2、 80 =112.21（万元） 100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二4、某项目投资预计 5 年后可获利 1000 万元，假定投资报酬率为 12%，现在应投入多少【解】 P=1000 （ P/F， 12%， 5) =1000 0.5674=567.4（万元）5、假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是 5 年后付 120 万元，另一方案是从现在起每年末付 20 万，连续付 5 年，若目前的银行存款利率是 7%，你选哪种付款方式？【解】 FVA5=A.FVIFA7%5=20 5.751=115.02 （万）方案 1 的年金终值是 120 万元，方案 2的年金终值是

3、115.02 万元，应该选择方案 26、某人计划 5 年后偿还 80000 元债务，假设利率 4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能 5 年后存够 80000 元？【解】1800001A 8000014771FVIFA 4 %,55.4167、某公司需用一台设备，买价为 150 000 元，使用期限为 10 年。如果租入，则每年年末要支付 22 000 元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为 8%。求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。【解】 PVA10=A PVIFA 8% ， 10=22000 6.71=147620 租用设备较好。8、假定以 8%的利率借款 100000

4、元，投资于某个周期为 10 年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【解】 A=100000 1/PVIFA8% ， 10=14903（元）9、 孙女士看到在邻近的城市中， 一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。 她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆， 于是联系到了火锅餐馆的中国总部， 总部工作人员告诉她， 如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付 50 万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。 孙女士提出现在没有这么多现金， 可否分次支付， 得到的答复是如果分次支付， 必须从开业当年起，每年年初支付 20 万元，付 3 年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。 假

5、设孙女士现在身无分文， 需要到银行贷款开业， 而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为 5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付 ?【解】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值 50 万元；而若分次支付，则相当于一个 3 年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为 3 年后的终值，再与 50 万元的 3;.年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其 3 年终值为： V3=20 FVIFA5% ， 3（ 1+5% ） =20 3.153 1.05=66.21 （万元）如果一次支付，则其 3 年的终值为： FV3=50 FVIF5%

6、， 3 =50 1.158=57.9 （万元）相比之下，一次支付效果更好。10、假如你毕业后想购买一辆汽车。因资金紧张，你计划 5 年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款 10，000 元，设银行利率为 12，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？【解】 (1)V0=10000 PVIFA12%,5 (1+12%)=10000 3.6051.12=40376( 元 )11、假设某企业购置一台设备，前 3 年不需付款，从第四年末起分 4 年等额还本付息 100万元，企业要求的报酬率为 10%，问付款的总现值是多少？【解】（法一） P=A （ P/A ， i，n） （P/F， i，m） =1

7、00 （P/A ，10%， 4） （ p/F，10%， 3） =238.16（万元）（法二） p=A （ P/A ，i， m+n）-（P/A ，i，m） =100 （ P/A ，10%，7）-（ P/A ，10%，3） =238.1 （万元）12、某企业年初投资一项目，希望从第5 年开始每年年末取得10 万元收益，投资期限为10年，假定年利率 5%。求：该企业年初最多投资多少元才有利。【 解 】 第 一 种方 法 ： PA=A (P/A,i,m+n) 10 (P/A ， i ， m)=10 (P/A,5%,10)-10(P/A,5%,4)=10 7.7217-10 3.5460=41.76(

8、万元）第二种方法： PA=A (F/A,i,n) (P/F,i,m+n)=10 (F/A,5%,6) (P/F,5%,10)=10 6.80190.6139=41.76( 万元）13、 某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出 5 万元帮助失学儿童， 年利率为 5%。求：计算现应筹集多少资金。【解】 PA= A/i=5/5%=100 万元14、 A 公司 2003 年年初和 2004 年年初对甲设备投资均为 60 000 元，该项目 2005 年年初完工投产； 2005 年、 2006 年、 2007 年年末 预期收益为 50 000 元；银行存款复利利率为 8%。求：计算 2005 年年

9、初投资额的终值和 2005 年年初各年预期收益的现值。【解】（ 1）2005 年年初对乙设备投资额的终值为： 60000 （F/A,8%,3 ） 1 60000(3.24641) 134784（元）（2）2005 年年初各年预期收益的现值为： 50000（ P/A,8%,3 ） 50000 2.5771 128855( 元 )15、 A 企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择：甲方案：从现在开始每年年初付款10 万元，连续支付 5 年共 50 万元；乙方案：从第 3 年起每年年初付款 12 万元，连续支付 5年共 60 万元；丙方案：从现在起每年年末付款 11.5 万元，连续支付 5 年共

10、57.5 万元。该公司的投资报酬率为 10%，通过计算说明企业应选择哪个方案？【解】 甲方案： 付款总现值 10（ P/A ，10%，5 1）1 10（P/A ，10%，5）（ 1 10%）41.7( 万元 )乙方案：第一种方法：付款总现值 12(P/A,10%,5) (P/F,10%,1) 123.7908 0.9091 41.35(万元 ) 第二种方法： 付款总现值 12（ P/A,10%,6 ）（P/A,10%,1 ） 12（4.3553 0.9091 ） 123.4462 41.35（万元）第三种方法：付款总现值 12（ F/A,10%,5 ） （P/F,10%,6） 126.1051

11、 0.5645 41.36（万元）;.丙方案：付款总现值 11.5 (P/A,10%,5) 11.5 3.790843.59(万元 )通过计算可知 ,该公司应选择乙方案。16、有一笔现金流量如图：年（ t)01234现金流量1 0002 00010030004 000【解】 Pv=1000+2000(1+5%) -1+100(1+5%)-2+2000(1+5%) -3+2000(1+5%) -4=11469.217、某系列现金流量如图所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。年现金流量11 00021 00031 00041 00052 00062 00072 00082 00092 00

12、0103 000【解】 1-4年现金流量现值 =1 000 （ P/A,9%,4)5-9 年现金流量现值 =2 000（ P/A,9%,5) (P/F,9%,4)第 10 年现金流量现值 =3 000 （ P/F,9%,10)1-10 年，将上述各年求和10016 元18、年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？50 000 元 10 年后的终值为多少？M【解】 i18%1 (12%)41 8.24%4F=50000 (F/P,8%/4,10 4)=50000(F/P,2%,40)19、某银行愿意向 A 企业提供贷款 5 万元用于购买设备，该企业每年年末向银行偿还7 000元， 10 年

13、还清本息，贷款利率应为多少？【解】年金现值换算系数：PVIFA=P/A=50 000/7000=7.143x%7.3607.143计算： x=0.646利息率 i=6%+0.646%=6.646%6%7%7.3607.02420、甲种存款年利率为12% ，每半年计息一次，乙种存款每半年计息二次。要求：（ 1）计算甲种存款的实际利率； （2）乙种存款的实际利率如果等于甲种存款的实际利率，其名义利率是多少？【解】（ 1） K=(1+12%/2) 2-1=12.36%(2)r=11.824%21、东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率极其概率分布情况如下。试计算两家公司的期望值、标准差、标准离差率

14、。假设上例中西京自来水公司股票的期望报酬率为15% ，;.但东方的期望报酬率为 40%，标准离差不变，哪种股票的风险更大呢？经济情况该种情况发生的概率报酬率西京自来水公司东方制造公司繁荣0.2040%70%一般0.6020%20%衰退0.200%-30%【解】（ 1）西京自来水公司期望值：E K1P1K2P2K3P340%0.2 20%0.6 0% 0.2 20%东方制造公司期望值 :E K1P1 K2P2K3P370% 0.220% 0.6（）0.220%- 30%（2）西京自来水公司标准离差：nE)2( XiPii 1222（40% - 20%） 0.2 （20% - 20%）60% （0

15、% - 20%） 0.212.65%东方制造公司标准离差：222（70% - 20%）0.2 （20% - 20%）60% （ - 30% - 20%） 0.231.62%可以看出，东方制造公司的风险更大（3）此时必须计算标准离差率分别为：西京：V=12.65%/15% 100%=84%东方： V=31.62%/40% 100%=79% 则，西京公司的风险大于东方公司。22、假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，分别是凯西公司、大卫公司和爱德华公司。三家公司的年报酬率以及其概率的资料见表：市场状况发生概率投资报酬率（ %）凯西公司大卫公司爱德华公司繁荣0.3405

16、060一般0.5202020衰退0.20-15-30假设凯西公司的风险报酬系数为 8%，大卫公司 9%，爱德华公司为 10% ，作为一名稳健的投资者， 欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司。 要求：通过计算做出选择你期望投资哪家公司【解】期望报酬率： 凯西公司的为 22% 大卫公司的为 22% 爱德华公司的为 22%标准差： 凯西公司的为 0.14 大卫公司的为 0.23 爱德华公司的为 0.31设凯西公司为 A 大卫公司为 B 爱德华公司为 C CV a=0.14/0.22=0.64 CVb=1.05 CVc=1.4风险报酬率 凯西公司的为 Rr=CVa*b=0.64*0.08=5.

17、12% 大卫公司的为 9.45% 爱德华公司的为 14% 综上所述，期望报酬率相同，凯西公司风险报酬率最低，因此选凯西公司。23、某公司 2010 年资产负债表如下：2010 年 12 月 31 日 单位：元项目 金额 项目 金额;.现金50 000应付费用60 000应收账款200 000应付票据170 000存货10 000应付账款80 000预付费用90 000长期负债200 000长期投资30 000普通股股本250 000固定资产600 000留用利润220 000资产合计980 000负债及所有者权益合计980 0002010 年实际销售收入为 2 000 000 元，预计 201

18、1 年销售收入增长 10%。公司预定 2011 年增加长期投资 50 000 元。 预计 2011 年税前利润占销售收入的比率为 10%，公司所得税税率为25%，税后利润的留用比率为 50%。假定该公司 2010 年固定资产利用能力已经饱和。求：用销售百分比法 测算该公司 2011 年需追加外筹资数额【解】（ 1）区分敏感项目和非敏感项目 （ 2）计算百分比资产各敏感项目占销售额的百分比：现金 /销售收入 =50 000/2 000 000=2.5%应收账款 /销售收入 =200 000/2000 000=10% 存货 /销售收入 =10 000/2 000 000=0.5%固定资产 /销售收

19、入 =600 000/2 000 000=30% 资产项目占销售额的百分比合计 =43%负债及所有者权益各敏感项目占销售额的百分比：应付费用 / 销售收入 =60 000/2 000000=3% 应付账款 /销售收入 =80 000/2 000 000=4% 负债和所有者权益项目占销售额的百分比合计 =7%（ 3）确定需要增加的资金需要量 43%-7%=36% 还有 36%的资金需求则 :需追加资金=2 000000 10% 36%=72000 （元）（ 4）测算留用利润额预计可留用利润 =2 000 000 （ 1+10%） 10%（ 1-25% ） 50% =82 500 （元）（ 5）外

20、部筹资额 =72 000+50 000-82 5000 =39 500 （元）24、假设某公司分配给投资者。资产流动资产固定资产资产合计2010 年实际销售收入为40 000 万元，销售净利润率为12%，净利润的 60%2010 年 12 月 31 日的简要资产负债表如下：期末余额负债及所有者权益期末余额15 000应付款项3 0005 000长期借款10 000实收资本5 000留存收益2 00020 000负债与所有者权益合计20 000预计公司 2011 年计划销售收入为 50 000万元。表中流动资产和流动负债为敏感项目，同时，为了实现这一目标，需要按比例相应增加固定资产。销售净利润率

21、及股利支付率保持不变。要求运用销售百分比法预测：（ 1） 2011 年需要增加的资金量； （2） 2011 年该公司的外部融资需求。【自解】 (1)15000/40000=37.5%3000/40000=7.5% 37.5%-7.5%=30%30%*50000=15000(2)50000*12%* （ 1-60% ） =2400 15000-2400=1260025、某公司产销量和资金变化情况如表所示。2008 年预计销售量为 400 万件时，试计算 2008年的资金需要量。年度销售量 xi （万件） 资金平均占用量 yi （万元）200120080200216075200318080;.20

22、04190902005210100200625012020073001302【解】 n=7 x=1490y=675 xy=149500 x =330700第二，代入下列联立方程 yi = na+b xi2 xi yi = a xi +b xi求出 a、 b 值，即7a+1490b=6751490a+330700b=149500解得 a=4.9 b=0.43第三，将 a=4.9,b=0.43 代入 y a+bx 中， y=4.9+0.43x第四，将 2008 年预计销售量400 万件代入， 求得资金需要量为y=4.9+0.43 400=176.9 万元26、某电脑公司发行面值为 1000 元，利

23、息率为 10% ，期限为 10 年的债券。在公司决定发行债券时，认为 10%的利率是合理的。如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，那么就要调整债券的发行价格。现分如下三种情况加以说明。【解】第一，资金市场上的利率为 10% ： 1000 10% (P/A,10%,10) 1000 (P/F,10%,10)100 6.145 1000 0.3855 1000(元 )第二，资金市场上的利率上升为 12%：100010% (P/A,12%,10) 1000 (P/F,12%,10) 1005.6502 1000 0.3186 883.62(元 )第三， 资金市场上的利率下降为 8%：1000

24、10% (P/A,8%,10) 1000 (P/F,8%,10) 100 6.7101 1000 0.4632 1134.21(元 )27、某企业采用融资租赁方式于 1995 年 1 月 1 日从一租赁公司租入一设备，设备价款为200000 元，租期为 5 年，到期后，假设无残值，设备归承租方所有。双方商定的年利率为8%，租赁手续费为设备价格的 2%。租金每年末支付一次。则每次支付租金数额计算如下：52% 66772（元）【解】 R 2000000 200000 （18%） 200000200000528、根据 27 题资料，设租费率为 10%，则承租方每年年末（后付年金）支付的租金为：【解】

25、 A PVA n200000 20000052759（元）PVIFA i, nPVIFA 10% ,53.790829、 H 公司经常向 B 公司购买原材料， B 公司开出的付款条件为 “2/10，N/30 ”。某天， H 公司的财务经理陈晓查阅公司关于此项业务的会计账目时， 惊讶的发现， 会计人员对此项交易的处理方式一般是在收到货物后 15 天支付货款。当陈晓询问记账的会计人员为什么不取得现金折扣时， 负责该项交易的会计不假思索地回答： “这一交易的资金成本仅为 2%，而银行贷款成本却为 12% ，因此根本没必要接受现金折扣。 ”请对如下问题进行分析： （ 1）会计人员在财务概念上混淆了什么

26、？（ 2）丧失现金折扣的实;.际成本有多大？（ 3）如果 H 公司无法获得银行贷款，而被迫使用商业信用资金（即利用推迟付款商业信用筹资方式） ，为降低年利息成本，你应向财务经理提出何种建议？【解】（ 1）会计人员混淆了资金的 10 天使用成本与 1 年的使用成本。必须将时间长度转化一致，这两种成本才具有可比性。（2）放弃现金折扣成本率为 2%/(1-2%)*360/(30-10)=36.7% 12%应该享受现金折扣。（ 3 ）假如公司被迫使用推迟付款方式，在第 15 天付款，放弃现金折扣成本率为2%/(1-2%)*360/(15-10)=48.98% 36.7% 所以应在购货后 30 天付款，这样年利息成本可下降至 36.7%。30、某企业发行债券 1 000 万元，筹资费率2，债券利息率10，所得税率25。要求：计算该债券资本成本率。【解】债券资本成本率K100010%(125%)