财务管理计算题1.docx
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财务管理计算题1
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1、某公司于2003年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1月1日到期，则到期时的本利和为
【解】F=1000×（1+10%×5）=1500元
2、某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入：
【解】P=40000/（1+8%×2）=34482.76
3、假设你现在想购房，开发商提出两个方案：
方案一是现在一次性付80万元；方案二是5
年后付100万元。
若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？
【解】方案一的终值＝80×（1+7%）5＝80×=112.21（万元）>100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二
4、某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少
【解】P=1000×（P/F，12%，5）=1000×0.5674=567.4（万元）
5、假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在
起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？
【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）方案1的年金终值是120万元，方案2
的年金终值是115.02万元，应该选择方案2
6、某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？
【解】
1
80000
1
A80000
14771
FVIFA4%,5
5.416
7、某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限为10年。
如果租入，则每年年末要
支付22000元。
除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。
求：
计算并回答该公司购
买设备好还是租用设备好。
【解】PVA10=A×PVIFA8%，10=22000×6.71=147620租用设备较好。
8、假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
【解】A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）
9、孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。
她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加
入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围
营业。
孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须
从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。
三年中如果有一年没有按期付款，则总部
将停止专营权的授予。
假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在
县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。
请问孙女士
现在应该一次支付还是分次支付?
【解】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于
一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3
;.
'.
年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。
如果分次支付，则其3年终值为：
V3=20×
FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.153×1.05=66.21（万元）如果一次支付，则其3年的终值
为：
FV3=50×FVIF5%，3=50×1.158=57.9（万元）相比之下，一次支付效果更好。
10、假如你毕业后想购买一辆汽车。
因资金紧张，你计划5年分期付款购得大众汽车一辆，
每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是
多少？
【解】
（1）V0=10000×PVIFA12%,5×（1+12%）=10000×3.605×1.12=40376（元）
11、假设某企业购置一台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100
万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？
【解】（法一）P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=100×（P/A，10%，4）×（p/F，
10%，3）=238.16（万元）
（法二）p=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=100×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3）]=238.1（万元）
12、某企业年初投资一项目，希望从第
5年开始每年年末取得
10万元收益，投资期限为
10
年，假定年利率5%。
求：
该企业年初最多投资多少元才有利。
【解】第一种方法：
PA=A×（P/A,i,m+n）－10×（P/A，i，m）=10×（P/A,5%,10）-10
×
（P/A,5%,4）=10×7.7217-10×3.5460=41.76（万元）
第二种方法：
PA=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,m+n）=10×（F/A,5%,6）
×（P/F,5%,10）=10×6.8019
×
0.6139=41.76（万元）
13、某企业要建立一项永久性帮困基金，
计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。
求：
计算现应筹集多少资金。
【解】PA=A/i=5/5%=100万元
14、A公司2003年年初和2004年年初对甲设备投资均为60000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8%。
求：
计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。
【解】
（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：
60000×（[F/A,8%,3）－1]＝60000×（3.2464
－1）＝134784（元）
（2）2005年年初各年预期收益的现值为：
50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855（元）
15、A企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择：
甲方案：
从现在开始每年年初付款
10万元，连续支付5年共50万元；乙方案：
从第3年起每年年初付款12万元，连续支付5
年共60万元；丙方案：
从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年共57.5万元。
该公
司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应选择哪个方案？
【解】甲方案：
付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）
＝41.7（万元）
乙方案：
第一种方法：
付款总现值＝12×（P/A,10%,5）×（P/F,10%,1）＝12×3.7908×0.9091＝
41.35（万元）第二种方法：
付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553
－0.9091）＝12×3.4462＝41.35（万元）第三种方法：
付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×
（P/F,10%,6）＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）
;.
'.
丙方案：
付款总现值＝11.5×（P/A,10%,5）＝11.5×3.7908＝43.59（万元）
通过计算可知,该公司应选择乙方案。
16、有一笔现金流量如图：
年（t）
0
1
2
3
4
现金流量
1000
2000
100
3000
4000
【解】Pv=1000+2000（1+5%）-1
+100（1+5%）
-2
+2000（1+5%）-3
+2000（1+5%）-4
=11469.2
17、某系列现金流量如图所示，贴现率为
9%，求这一系列现金流量的现值。
年
现金流量
1
1000
2
1000
3
1000
4
1000
5
2000
6
2000
7
2000
8
2000
9
2000
10
3000
【解】1-4
年现金流量现值=1000×（P/A,9%,4）
5-9年现金流量现值=2000×（P/A,9%,5）×（P/F,9%,4）
第10年现金流量现值=3000×（P/F,9%,10）
1-10年，将上述各年求和
10016元
18、年利率为
8%，每季复利一次，则实际利率为多少？
50000元10年后的终值为多少？
M
【解】i
1
8%
1（1
2%）4
18.24%
4
F=50000×（F/P,8%/4,10×4）=50000（F/P,2%,40）
19、某银行愿意向A企业提供贷款5万元用于购买设备，该企业每年年末向银行偿还
7000
元，10年还清本息，贷款利率应为多少？
【解】年金现值换算系数：
PVIFA=P/A=50000/7000=7.143
x%
7.360
7.143
计算：
x=0.646
利息率i=6%+0.646%=6.646%
6%
7%
7.360
7.024
20、甲种存款年利率为
12%，每半年计息一次，乙种存款每半年计息二次。
要求：
（1）计
算甲种存款的实际利率；
（2）乙种存款的实际利率如果等于甲种存款的实际利率，
其名义利
率是多少？
【解】
（1）K=（1+12%/2）2-1=12.36%
（2）r=11.824%
21、东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率极其概率分布情况如下。
试计算两家公司
的期望值、标准差、标准离差率。
假设上例中西京自来水公司股票的期望报酬率为
15%，
;.
'.
但东方的期望报酬率为40%，标准离差不变，哪种股票的风险更大呢？
经济情况
该种情况发生的概率
报酬率
西京自来水公司
东方制造公司
繁荣
0.20
40%
70%
一般
0.60
20%
20%
衰退
0.20
0%
-30%
【解】
（1）西京自来水公司期望值：
EK1P1
K2P2
K3P3
40%
0.220%
0.60%0.220%
东方制造公司期望值:
EK1P1K2P2
K3P3
70%0.2
20%0.6
（
）
0.2
20%
-30%
（2）西京自来水公司标准离差：
n
E）2
（Xi
Pi
i1
2
2
2
（40%-20%）0.2（20%-20%）
60%（0%-20%）0.2
12.65%
东方制造公司标准离差：
2
2
2
（70%-20%）
0.2（20%-20%）
60%（-30%-20%）0.2
31.62%
可以看出，东方制造公司的风险更大
（3）此时必须计算标准离差率分别为：
西京：
V=12.65%/15%×100%=84%
东方：
V=31.62%/40%×100%=79%则，西京公司的风险大于东方公司。
22、假设你是一家公司的财务经理，
准备进行对外投资，
现有三家公司可供选择，
分别是凯
西公司、大卫公司和爱德华公司。
三家公司的年报酬率以及其概率的资料见表：
市场状况
发生概率
投资报酬率（%）
凯西公司
大卫公司
爱德华公司
繁荣
0.3
40
50
60
一般
0.5
20
20
20
衰退
0.2
0
-15
-30
假设凯西公司的风险报酬系数为8%，大卫公司9%，爱德华公司为10%，作为一名稳健的
投资者，欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司。
要求：
通过计算做出选择你期
望投资哪家公司
【解】期望报酬率：
凯西公司的为22%大卫公司的为22%爱德华公司的为22%
标准差：
凯西公司的为0.14大卫公司的为0.23爱德华公司的为0.31
设凯西公司为A大卫公司为B爱德华公司为CCVa=0.14/0.22=0.64CVb=1.05CVc=1.4
风险报酬率凯西公司的为Rr=CVa*b=0.64*0.08=5.12%大卫公司的为9.45%爱德华公司的
为14%综上所述，期望报酬率相同，凯西公司风险报酬率最低，因此选凯西公司。
23、某公司2010年资产负债表如下：
2010年12月31日单位：
元
项目金额项目金额
;.
'.
现金
50000
应付费用
60000
应收账款
200000
应付票据
170000
存货
10000
应付账款
80000
预付费用
90000
长期负债
200000
长期投资
30000
普通股股本
250000
固定资产
600000
留用利润
220000
资产合计
980000
负债及所有者权益合计
980000
2010年实际销售收入为2000000元，预计2011年销售收入增长10%。
公司预定2011年增
加长期投资50000元。
预计2011年税前利润占销售收入的比率为10%，公司所得税税率为
25%，税后利润的留用比率为50%。
假定该公司2010年固定资产利用能力已经饱和。
求：
用销售百分比法测算该公司2011年需追加外筹资数额
【解】
（1）区分敏感项目和非敏感项目
（2）计算百分比
资产各敏感项目占销售额的百分比：
现金/销售收入=50000/2000000=2.5%
应收账款/销售收入=200000/2000000=10%存货/销售收入=10000/2000000=0.5%
固定资产/销售收入=600000/2000000=30%资产项目占销售额的百分比合计=43%
负债及所有者权益各敏感项目占销售额的百分比：
应付费用/销售收入=60000/2000
000=3%应付账款/销售收入=80000/2000000=4%负债和所有者权益项目占销售额
的百分比合计=7%
（3）确定需要增加的资金需要量43%-7%=36%还有36%的资金需求则:
需追加资金
=2000000×10%×36%=72000（元）
（4）测算留用利润额
预计可留用利润=2000000×（1+10%）×10%×（1-25%）×50%=82500（元）
（5）外部筹资额=72000+50000-825000=39500（元）
24、假设某公司
分配给投资者。
资产
流动资产
固定资产
资产合计
2010年实际销售收入为
40000万元，销售净利润率为
12%，净利润的60%
2010年12月31日的简要资产负债表如下：
期末余额
负债及所有者权益
期末余额
15000
应付款项
3000
5000
长期借款
10000
实收资本
5000
留存收益
2000
20000
负债与所有者权益合计
20000
预计公司2011年计划销售收入为50000
万元。
表中流动资产和流动负债为敏感项目，
同时，
为了实现这一目标，需要按比例相应增加固定资产。
销售净利润率及股利支付率保持不变。
要求运用销售百分比法预测：
（1）2011年需要增加的资金量；
（2）2011年该公司的外部融
资需求。
【自解】
（1）
15000/40000=37.5%3000/40000=7.5%37.5%-7.5%=30%
30%*50000=15000
（2）50000*12%*（1-60%）=240015000-2400=12600
25、某公司产销量和资金变化情况如表所示。
2008年预计销售量为400万件时，试计算2008
年的资金需要量。
年度
销售量xi（万件）资金平均占用量yi（万元）
2001
200
80
2002
160
75
2003
180
80
;.
'.
2004
190
90
2005
210
100
2006
250
120
2007
300
130
2
【解】n=7∑x=1490
∑y=675∑xy=149500∑x=330700
第二，代入下列联立方程
∑yi=na+b∑xi
2
∑xiyi=a∑xi+b∑xi
求出a、b值，即7a+1490b=675
1490a+330700b=149500
解得a=4.9b=0.43
第三，将a=4.9,b=0.43代入y＝a+bx中，y=4.9+0.43x
第四，将2008年预计销售量
400万件代入，求得资金需要量为
y=4.9+0.43×400=176.9万元
26、某电脑公司发行面值为1000元，利息率为10%，期限为10年的债券。
在公司决定发
行债券时，认为10%的利率是合理的。
如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，那么就要调整债券的发行价格。
现分如下三种情况加以说明。
【解】第一，资金市场上的利率为10%：
1000×10%×（P/A,10%,10）＋1000×（P/F,10%,10）
＝100×6.145＋1000×0.3855＝1000（元）
第二，资金市场上的利率上升为12%：
1000×10%×（P/A,12%,10）＋1000×（P/F,12%,10）＝100
×5.6502＋1000×0.3186＝883.62（元）
第三，资金市场上的利率下降为8%：
1000×10%×（P/A,8%,10）＋1000×（P/F,8%,10）＝100×6.7101＋1000×0.4632＝1134.21（元）
27、某企业采用融资租赁方式于1995年1月1日从一租赁公司租入一设备，设备价款为
200000元，租期为5年，到期后，假设无残值，设备归承租方所有。
双方商定的年利率为
8%，租赁手续费为设备价格的2%。
租金每年末支付一次。
则每次支付租金数额计算如下：
5
2%＝66772（元）
【解】R＝200000－0＋200000（1＋8%）－200000
＋200000
5
28、根据27题资料，设租费率为10%，则承租方每年年末（后付年金）支付的租金为：
【解】A＝PVAn
＝
200000
＝200000
52759（元）
PVIFAi,n
PVIFA10%,5
3.7908
29、H公司经常向B公司购买原材料，B公司开出的付款条件为“2/10，N/30”。
某天，H公
司的财务经理陈晓查阅公司关于此项业务的会计账目时，惊讶的发现，会计人员对此项交易
的处理方式一般是在收到货物后15天支付货款。
当陈晓询问记账的会计人员为什么不取得
现金折扣时，负责该项交易的会计不假思索地回答：
“这一交易的资金成本仅为2%，而银行贷款成本却为12%，因此根本没必要接受现金折扣。
”
请对如下问题进行分析：
（1）会计人员在财务概念上混淆了什么？
（2）丧失现金折扣的实
;.
'.
际成本有多大？
（3）如果H公司无法获得银行贷款，而被迫使用商业信用资金（即利用推迟付款商业信用筹资方式），为降低年利息成本，你应向财务经理提出何种建议？
【解】
（1）会计人员混淆了资金的10天使用成本与1年的使用成本。
必须将时间长度转化一致，这两种成本才具有可比性。
（2）放弃现金折扣成本率为2%/（1-2%）*360/（30-10）=36.7%＞12%应该享受现金折扣。
（3）假如公司被迫使用推迟付款方式，在第15天付款，放弃现金折扣成本率为
2%/（1-2%）*360/（15-10）=48.98%＞36.7%所以应在购货后30天付款，这样年利息成本可下降至36.7%。
30、某企业发行债券1000万元，筹资费率
2％，债券利息率
10％，所得税率
25％。
要求：
计算该债券资本成本率。
【解】债券资本成本率
K
1000
10%
（1
25%）
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