九年级下学期测试题期中检测题.docx

1、九年级下学期测试题期中检测题2019-2020年九年级下学期测试题期中检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )2已知m是方程x2x20的一个根，则代数式m2m2的值等于( A )A4 B1 C0 D13已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( D )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)4用配方法解下列方程时，配方有错误的是( C )A2m2m10化为(m)2 Bx26x40化为(x3)25C2t23t20化为(t)2 D3y24y10化为(y)25抛物线y(x2)23可

2、以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是( B )A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值1，则a，b的大小关系为( A )Aab Bab Cab D不能确定7如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是( C )ABECE BFMMCCAMFC DBFCF8已知，是关于x的方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足1，则m的值是( B )A3或1 B3 C

3、1 D3或19某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出，以每次提高2元的这种方法变化下去，为了获利最大，每床每晚收费应提高( C )A4元或6元 B4元 C6元 D8元10二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2ab0；4a2bc0；abc123.其中正确的是( D )A BC D二、填空题(每小题3分，共24分)11已知二次函数y(x1)24，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_x1_12亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：等边三角形

4、；矩形；平行四边形；等腰三角形；菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_13若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是_k4且k0_14抛物线yx22(k1)x16的顶点在x轴上，则k_3或5_15方程x22x10的两个实数根分别为x1，x2，则(x11)(x21)_2_16某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_20%_17如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB_12_18如图，RtOA

5、B的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_(，2)_三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)2x237x；(2)(2x1)24(2x1)30.解：x1，x23解：x11，x22 20(6分)已知关于x的方程x24xm10有两个相等的实数根，求m的值及方程的根解：m5，x1x22 21(7分)某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传染x人(1)求第一轮传染后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况

6、发生？请说明理由解：(1)(1x)人(2)由题意，得x1x(x1)21，解得x1，x2，x1，x2都不是整数，这种情况不会发生 22.(8分)已知二次函数yx2x6.(1)画出函数的图象；(2)观察图象，指出方程x2x60的解及不等式x2x60解集；(3)求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积解：(1)图略(2)方程x2x60的解是x12，x23；不等式x2x60的解集为x2或x3(3)三角形的面积为15 23(8分)某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB8米，设抛物

7、线解析式为yax24.(1)求a的值；(2)点C(1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积解：(1)AB8，由抛物线的性质可知OB4，B(4，0)，把B点坐标代入解析式得16a40，解得a(2)过点C作CEAB于点E，过点D作DFAB于点F，a，yx24，令x1，m(1)24.C(1，)，C关于原点对称点为D，D的坐标为(1，)，则CEDF(米)，SBCDSBODSBOCOBDFOBCE4415(平方米)，BCD的面积为15平方米 24(9分)把一副三角板如图放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB10 cm，DC17 cm，把三角

8、板DCE绕点C顺时针旋转15，得到D1CE1，如图，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1)求OFD1的度数；(2)求线段AD1的长；(3)若把D1CE1绕着点C顺时针再旋转30，得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部，还是边上？请说明理由解：(1)设D1E1与BC交于点G，在RtCE1G中，GCE115，CGE175，FGB75，又B45，OFD1BFG60(2)由旋转知ACO45，AOOCAB5 cm，OD112 cm，可证AOD1AOC90，由勾股定理可求AD113 cm(3)设直线CB交D2E2于点M，MCE245，E290，CE2ME2，CM，而CB5CM，故

9、点B在D2CE2的内部 25.(9分)某汽车租赁公司拥有20辆汽车，据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元，设公司每日租出x辆车时，日收益为y元(日收益日租金收入平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_(140050x)_元；(用含x的代数式表示)(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大收益是多少元？(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？解：(2)yx(50x1400)480050x21400x480050(x14)25000，当x14时，在0x2

10、0范围内，y有最大值5000，当日租出14辆时，租赁公司的日收益最大，最大日收益是5000元(3)租赁公司的日收益不盈也不亏，即y0，50(x14)250000，解得x124，x24.x24，不合题意，舍去，当每日租出4辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏 26(11分)在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，一条直角边靠在两坐标轴上，且有点A(0，2)，点C(1，0)，抛物线yax2ax2经过点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由

11、解：(1)过点B作BDx轴，垂足为D.BCDACO90，ACOCAO90，BCDCAO.又BDCCOA90，CBAC，BCDCAO，BDOC1，CDOA2，点B坐标为(3，1)(2)抛物线yax2ax2经过点B(3，1)，19a3a2，解得a，抛物线的解析式为yx2x2(3)假设存在点P，使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点，则延长BC至点P1，使得P1CBC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1Mx轴，CP1BC，MCP1BCD，P1MCBDC90，MP1CDBC，CMCD2，P1MBD1，可求得点P1(1，1)；若以点A为直角顶点，则在AC右侧过点A作A

12、P2CA，且使得AP2AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2Ny轴，同理可证AP2NCAO，NP2OA2，ANOC1，可求得点P2(2，1)；若以点A为直角顶点，则在AC左侧过点A作AP3CA，且使得AP3AC，得到等腰直角三角形ACP3，过P3作P3Gy轴于G，同理可证AGP3COA，GP3OA2，AGOC1，P3(2，3)经检验，点P1(1，1)与点P2(2，1)都在抛物线yx2x2上，点P3(2，3)不在抛物线上2019-2020年九年级下学期测试题期末检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1把抛物线yx21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( B

13、 )Ay(x1)23 By(x1)23Cy(x1)21 Dy(x1)212已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是( A )A3 B3 C0 D0或33已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是( D )A4 B4 C1 D14如图，ABC内接于O，ABBC，ABC120，AD为O的直径，AD6，那么AB的值为( A )A3 B2 C3 D2,第4题图),第5题图),第7题图),第8题图)5(2014山西)如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA50，则C的度数为( B )A30 B40 C50 D806从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取

14、一张，图案是中心对称图形的概率是( A )A. B. C. D17(2014宜昌)如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为( D )A B6 C3 D1.58二次函数ya(xm)2n的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过( C )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限9如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为( B )A1 B1或5C3 D510如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(

15、0，1)和(1，0)下列结论：ab0；b24a；0abc2；0b1；当x1时，y0.其中正确结论的个数是( B )A5个 B4个C3个 D2个二、填空题(每小题3分，共24分)11二次函数yx22x6的最小值是_5_12若关于x的方程x22(k1)xk20有实数根，则k的取值范围是_k_13用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_22_,第13题图),第17题图),第18题图)14有四张正面分别标有数字3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上

16、的数字记为a，则使关于x的分式方程2有正整数解的概率为_15已知二次函数yx22mx2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_m2_16(2014呼和浩特)一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_160_17如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为_9_18如图，在四边形ABCD中，ABC90， ADBC，AD，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，ABD30，则图中阴影部分的面积为_(不取近似值)三、解答题(共66分)19(5分)解方程：(x1)(x1)2x.解

17、：x1，x2 20(7分)设x1，x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立？请说明理由解：不存在理由：由题意得164(k1)0，解得k3.x1，x2是一元二次方程的两个实数根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k14，k3，不存在实数k使得x1x2x1x2成立 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一

18、点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标解：(1)图略(2)旋转中心为(1.5，1)(3)P(2，0) 22(8分)(2014武汉)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果解：(1)列表(略)，有放回地摸2个球共有16种等可能结果其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有4

19、种，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率P其中两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果有8种，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P(2) 23(8分)如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30，DE2，求AD的长解：(1)连接OD，OE，BD.AB为O的直径，ADBBDC90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE.从而由SSS可证OBEODE，ODEABC90，则DE为O的切线(2)在RtABC中，BAC30，BCAC.BC2DE4，AC8.又C60，DEEC，DEC为等边三角形

20、，即DCDE2，则ADACDC6 24.(8分)已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D.(1)如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC30，求BAC的大小；(2)如图，当直线l与O相交于点E，F时，若DAE18，求BAF的大小解：(1)如图，连接OC，直线l与O相切于点C，OCl，ADl，OCAD，OCADAC，OAOC，BACOCA，BACDAC30(2)如图，连接BF，AB是O的直径，AFB90，BAF90B.在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEFB180，又AEFADEDAE9018108，B18010872，BAF90B907218 25.(10分)为了落实国务院的指示精

21、神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？解：(1)由题意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w与x的函数关系式为w2x2120x1600(

22、2)w2x2120x16002(x30)2200.20，当x30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元(3)当w150时，可得方程2(x30)2200150.解得x125，x235.3528，x235不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元 26(12分)(2014重庆)如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点(1)求点A，B，C的坐标；(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线A

23、C交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG2DQ，求点F的坐标解：(1)令x0，得y3，则C(0，3)令y0，得x22x30，解得x13，x21，A(3，0)，B(1，0)(2)由x1得抛物线的对称轴为直线x1.设点M(x，0)，P(x，x22x3)，其中3x1.P，Q关于直线x1对称，设Q的横坐标为a，则a(1)1x，a2x，Q(2x，x22x3)，M

24、Px22x3，PQ2xx22x，周长d2(22xx22x3)2x28x2.当x2时，d取最大值，此时，M(2，0)，AM2(3)1.易求直线AC的解析式为yx3，将x2代入yx3得y1，E(2，1)，EM1，SAEMAMME11(3)由(2)知，当矩形PMNQ的周长最大时，x2，此时点Q(0，3)与点C重合，OQ3.将x1代入yx22x3，得y4，D(1，4)过D作DKy轴于K，则DK1，OK4，QKOKOQ431，DKQ是等腰直角三角形，DQ，FG2DQ24.设F(m，m22m3)，G(m，m3)，则FG(m3)(m22m3)m23m.FG4，m23m4，解得m14，m21.当m4时，m22m3(4)22(4)35；当m1时，m22m3122130，F(4，5)或(1，0)