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1、教案整式的加减教学设计五和乡九年制学校 吴发鑫2.2 整式的加减(1)教学目标和要求：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境由引言中的问题引入：252t+100t= 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， 9a， ， 0， 0.4mn2

2、，2xy2。由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。二、讲授新课：1同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与x2y可以归为一类，2xy2与可以归为一类，mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。像这样，所含字母相同，

3、并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。2例题：例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )例2：游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。例3：指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2x

4、y2xy2yx2。例4：k取何值时，3xky与x2y是同类项？例5：若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1) (st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。6课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?三、课堂小结：理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。四、课堂作业：若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的

5、值分别是_板书设计： 同类项1同类项的定义： 2例： 例： 学生练习： 教学目标和要求：1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3渗透分类和类比的思想方法。4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点和难点：重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软

6、面抄和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、讲授新课：1合并同类项的定义：(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x25y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2例题：例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项。解原式= 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同

7、类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)例3：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，特别注意(xy)2n=(yx)2n，n为正整数。)解：。

8、 原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例4：求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。解：，当x=3时，原式=。试一试：把x3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)6课堂练习：课本p66：1，2，3。三、课堂小结：要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x23x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。四、课堂作业： 课本p71：1合并同类项1合并

9、同类项的定义： 2例： 例： 学生练习： 板书设计教学反思：2.2 整式的加减(3) 教学目标 1知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力 3情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度 重、难点与关键 1重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简 2难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 3关键：准确理解去括号法则 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子

10、含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）=220t6

11、0 100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）=20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作1与1分别乘（x3） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x3）=x3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） （x3）=x+3 （括号

12、没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项 二、范例学习 例1化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船

13、速度为（50a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50a）千米两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号 三、巩固练习 1课本第68页练习1、2题 2计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2 四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。 五、作业布置 1课本第71页习题22第2、3、5、8题板书设计： 去括号1去括号的法则： 2例： 例： 学生练习： 教学反思：