滑块模型地位置关系及解题方法.docx

1、滑块模型地位置关系及解题方法滑块模型的位置关系及解题方法高中物理涉及到物体的运动过程的研究，搞清楚物体的位置关系很重要，小举一例，以作 参考:【例】如图1所示，一质量为 M、长为L的长方形木板 B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m的小木块A, m v M.现以地面为参照系，给 A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图1)，使A开始向左运动,B开始向右运动，但最后 A刚好没有滑离 B板，以地面为参照系.(1)若已知A和B的初速度大小为Vo，求它们最后的速度大小和方向(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远Vo AV0处(从地面上看)离出发点的距离【解析】方法1、用牛顿第二

2、定律和运动学公式求解A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度对A据牛顿第二定律和运动学公式有:答图2f=Ma b, Lo1 2Vot aBt , V= Vo-aBt；2由几何关系有：Lo+L 2=L ;由以上各式可求得它们最后的速度大小为x/ M mV= . Vo，方向向右.M m2mMV02fL -M m方法2、用动能定理和动量定理求解 .A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V,经过时间为t, A和B的初速度的大小为 Vo,则据动量定理可得：对 A : f t = m V+m Vo 对 B: -ft=MV MV

3、 o 一 M m 、，解得：V= Vo,万向向右M mA在B板的右端时初速度向左， 而到达B板左端时的末速度向右， 可见A在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零， 再向右作加速运动直到速度为 V的两个阶段.设Li为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程， L2为A从速度为零增加到速度为 V的过程中向右运动的路程，Lo为A从开始运动到刚好到达 B的最左端的过程中 B运动的路程，如图2所示， 设A与B之间的滑动摩擦力为 f,则由动能定理可得：对于B :1 2 -f Lo= MV2MV022对于A :-f Li= - mVo22f (Li- L2)=mV22由几何关系Lq+L2=L方法3

4、、用能量守恒定律和动量守恒定律求解 .A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度 为V, A和B的初速度的大小为 Vo,则据动量守恒定律可得： MVo mVo=(m+m)V一 M m 、，解得：V = . Vo,万向向右.M m1 2 1 2对系统的全过程，由能量守恒定律得： Q=fL= -( M m)Vo2 (m M )V22 21 2对于 A fLi= mV02由上述二式联立求得Li=世 m)L.4M从上述三种解法中，不难看出，解法三简洁明了，容易快速求出正确答案因此我们在解 决动力学问题时，首先搞清楚物体运动过程及位置关系，解题时应优先考虑使用能量守恒

5、定律 和动量守恒定律求解，其次是考虑使用动能定理和动量定理求解，最后才考虑使用牛顿第二定 律和运动学公式求解.练习题：1、如图，一质量为 M=3kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量 m=1kg的小木块A。现以地面为参考系，给 A和B以大小均为4.0m/s方向相反的初速度，使 A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间v 占v内小木板 A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板 B相对地面的速度大小可能是 ( )A.2.4m/sB.2.8m/s C.3.0m/s D.1.8m/s2 .如图所示，已知光滑水平面上有质量为 M的长板正以

6、速度 vo向右运动，某时刻，质量为m的木块以与 M等大的速度vo从长板右端进入长板上面向左运动， m v M 已知木块没有滑 离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块 及长板的最小速度分别为多大？木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少?mvoVo叫题3 如图所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为 m的物块A和B从小车两端相向滑上小 车上表面，它们的水平速度大小分别为 2vo和vo.若小车质量为 m , A和B与小车间的动摩擦因数均为口，试问经过多少时间 A和B相对静止？（小车足够长， A、B不相撞）4、如图所示，一块质量为M、长为I的匀质板放在很长

7、的水平桌面上， 板的左端有一质量为 m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以 恒定的速度 v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远.求：(1)若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移.(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围.5、如图所示，一块质量为 M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零板的左端有一个质量为 m的物块，物块与板间的动摩擦因数为 口，物块上连接一根足够长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定速度 v向下匀速拉绳，绳子对

8、物块的拉力保持水平，物块最多只能向右达到板的中点，且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮求：(1)物块与匀质板相对滑动的过程中，物块受到板的摩擦力和板运动的加速度；(2) 若物块在板左端时，给板一个水平向左的初速度 v，为使板与物块能脱离，v应满足6、如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为 3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为.最初木板静止， A、B两木块同时以方向水平向右的初速度 Vo和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木 板求:(1 )木块B从刚开始运动到与木板 C速度刚好相等的过程中，木块 B所发生的位移;(2)木块A

9、在整个过程中的最小速度.7、质量为M=4.Okg的平板小车静止在光滑的水平面上， 如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为vo=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小 车板面上的左右两端相向滑动。 到它们在小车上停止滑动时， 没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素(1=0.2，取 g=10m/s 2,求：(1) A在车上刚停止滑动时， A和车的速度大小(2)A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。(3)在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图象。8、如图所示为一个模拟货物传送的装置， A是一个表面绝缘、质量 M=IOOkg、电量q= +

10、 6.0X1O-2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0 X|03V/m，可以通过开关控制其有无。现将质量， m = 20kg的货物B放置在小车左端，让它们以u =2m /s的共同速度向右滑行， 在货物和小车快到终点时， 闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素卩 =0.1 o试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长(货物不带电且体积大小不计， g取10m / s2)练习题答案:1、A2、解析：由

11、于 M m, Mvomvo,所以，最终 M和m以相同的速度向右运动.即 m先向左做匀减速运动，速度减到零后再向右做匀加速运动，直到和长板达到共同速度，长板一直向 右做匀减速运动，直到和木块达到共同速度，之后它们一起做匀速运动所以，木块的最小速度为零，长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度 v,由动量守恒定律得M mMvo mvo= (M + m) v，解得 v= vo；M m在它们相对运动的过程中，木块位移的大小为长板位移大小为 SM=巴 -1= vot2 (Mm)3 解析：A、B两物块都滑动时小车静止，当 B的速度减小到零后，在 A的摩擦力作用下, 小车与B 一起向右加速运动，直到跟 A达到

12、相同速度之后， A、B和小车以相同速度做匀速直一 一 1线运动.由动量守恒定律得 2mvo mvo=3 mv，解得v= vo;35vo对A由动量定理得 一yngt = mv m 2vo从A、B滑上小车到它们跟小车相对静止，经历的时间为4、解析：(1 )板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点，设木板加速度为 ai,运动时间为ti,对木板有 (11 mg = Ma、v =a1t1 .丫1 =Mvjumg设在此过程中物块前进位移为S1 ,板前进位移为S2,则vsi = vt 1、 S2 = ti2l又因为S1 - S2 =2，-由以上几式可得物块与板间的动摩擦因数

13、1 =Mv2 l、板的位移S2 =-mgl 2又设物块从板的左端运动到右端的时间为 t3,则21 t3 = 一VVVt3 t3 = l，2为了使物块能到达板的右端，必须满足 t2 t3 -所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数Mv2炉 2（m M ）g15、（ 1） f mg ; a ; （2） v应满足的条件为 v .2 1 vM6、解析：(1)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块 B 一直做匀减速直线运动；木板 C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到 A、B、C三者的速度相等为止，设 为Vi.对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得： mV0 2mV0 (m

14、 m 3m)V1解得：V1=0 . 6V0一 1 2 1 2对木块B运用动能定理，有： mgs mV1 m(2V0)22 22解得:s 91 Vo /(50 g)(2)设木块A在整个过程中的最小速度为 V ，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块 A: a1 mg /m g ,对木板 C： a2 2 mg/3m 2 g /3 ,当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：V0 gt (2 g/3)t ,解得 t 3V0/(5 g)木块A在整个过程中的最小速度为： V V。 a, 2V0/5.7、解析：(1 )当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示:777777777

15、7777777777777由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是 A物块速度减小到与小车速度相等。设 A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为 ti，其速度大小为vi,则：vi=vo-aAti pm Ag=m AaB vi= a车 ti pmAg- pmBg=Ma 车 由联立得：Vi=1.4m/s ti=2.8s(2 )根据动量守恒定律有：mAVo-m bvo= (M+m A+m b)vv=1m/s总动量向右， 当A与小车速度相同时， A与车之间将不会相对滑动了。设再经过t2时间小物体 A与B、车速度相同，则：由式得：t2=1.2s所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动

16、时间为 t=t i+t 2=4.0s 8、解析：(1)货物和小车的速度方向分别向右和向左(2)设关闭电场的瞬间，货物和小车的速度大小分别为u B和UA；电场存在时和电场消失后货物在小车上相对滑行的距离分别为 Li和L2；电场存在的时间是 t，该段时间内货物和小车的加速度大小分别是 as和aA，对地位移分别是 sb和Sa在关闭电场后，货物和小车系统动量守恒， 由动量规律和能量规律有 m uB M ua=01 1jirngL 2= m ub2+ M ua22 2由式代人数据得U b=5 ua在加电场的过程中，货物一直向前做匀减速运动，小车先向前做匀减速运动，然后反向做匀 加速运动，由牛顿定律有 aB= (img / m=1m/s 2aA=( qEmg )/M =2.2m/s 2又 UB= U-aBt , UA = = | UaAt|将其与式联立可得 t=1s, uB=1m/s, uA=0.2m/s1再由运动学公式可得 sb= ut aBt2=1.5m21sa= ut aAt2=0.9m2所以 L1 = SB-sA=0.6m又将数据代入式解得 L2=0.6m所以小车的最短长度为 L= L1+ L2=1.2m