一元一次方程解配套问题和工程问题.docx

1、一元一次方程解配套问题和工程问题一元一次方程与配套问题2 x x 3一、 课前解方程： 2 -5 2二、 课堂学习：例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产 1200个螺钉或2000各螺母。一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？变式一：某车间有 28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？变式二：某车间有工人 85人，平均每人每天可加工大齿轮 16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚

2、好成套？变式三：某部队派出一支有 25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18袋或每2人每小时可抬泥土 14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。变式四：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套 现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？一元一次方程与配套问题作业 3(x+2) 2(x+2)=2x+4、解方程：（做完之后要认真检验）（1）x 7 8x 9x 3 4x1x 1 x 1 x 2（3） （x 1） 1 （4） x 2 -26 2 3二、列方程解应用题：1、 包装厂有

3、工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120片，或长方形铁片 80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？2、 某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮 16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？3、 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？4、一张方桌与四张椅子配成一套，如果 5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子

4、和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂。5、 红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3米长的布料可做上衣 2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600米 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？6、 生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成 90件；进行第二道工序时，每人每天可完成 120件。今有14名工人分另惨加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？活动一：例题剖析：例1：某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母

5、.为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？1、 分析本题的等量关系，为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的（ ）2、 请将下面的解题过程补充完整。解：设分配X名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为（ ）名。生产螺钉（ ）个，生产螺母（ ）个。根据题意，列方程为变式练习:某工厂有 100 个工人生产一批螺钉和螺母，每个人只能生产 14 个螺钉或者 22 个螺母，规定每个螺钉配两个螺母，如果生产出来的螺 钉和螺母刚好配套，那么如何分配工人？活动二：练习巩固1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底

6、配成一套 .现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒 身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？2.某工地需要派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？3、一张方桌由 1 个桌面、 4 条桌腿组成，如果 1 立方米木料可以在方桌的桌面 50 个或做桌腿 300 条，现有 5 立方米木料，那么用多 少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？长的这种布料生产学生服 ,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套一元一次方程解应

7、用题（配套问题）：当堂检测1、包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？2.某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排 好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。3.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴

8、承正好配套。4.某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用 花呢多少米？100 人，一餐刚好吃 100 个面包，这 100 人中大人5、一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共和幼儿各有多少人？一元一次方程的应用：工程问题问：先安排多少人工作?3、一部稿件，甲打字员单独打 20小时可以完成，甲、乙两打字员合打 ,12小时可以完成现由两人合打 7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？4、. 一个道路工程，甲队单独施工 9天完成，乙队单独做 24天完成。现在甲乙两队共同施工 3天，

9、因甲另有任务，剩下的工程有 乙队完成，问乙队还需几天才能完成？5、一件工作由一个人做要 500小时完成，现在计划由一部分人先做 5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问: 先安排多少人工作？6、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12天，由乙工程队单独铺设需要 24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？如果让七、八年级学生一起工作7、某中学的学生自己动手整修操场， 如果让七年级学生单独工作， 需要7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作， 需要5小时完成,1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成?38、整理一批数据，由一人做需 80h

10、完成，现在计划先由一些人做 2h，再增加5人做8 h，完成这项工作的一 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？1、 一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程的 ，若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。2、 一件工作，甲单独做X小时完成，乙单独做Y小时完成。那么甲乙工作效率分别为 _、_，甲、乙合做 M小时，完成工作为 。3、 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做 5小时，然后由甲、乙合做，问还需 天完成。4、 整理一批数据，有一人做需要 80小时完成。现在计划先由一些人做 2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的

11、 3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？（ 2人）5、一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做 10个，到期可超额完成 3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务,问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？（ 77、8）6、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤 4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了 10天，求原存煤量。（55吨）7、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管 8小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？（ 30/13）8、一项

12、工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要20天完成，两队同时工作3天后，乙队采用新技术，工作效率提高了一倍，自乙队 采用新技术后，两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程 ?（结果保留一位小数）（11/4）9、一项工作，甲单独做需要9天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要15天完成，若甲、乙先做 3天后，甲因故离开，由丙接 替甲的工作，则还要多少天完成这项工作？ （ 25/9）10、 一项工程，甲单独做要 10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做 5天，然后甲、乙合作完成，共得到 1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配报酬？（甲 800元，乙200元

13、）11、 修筑一条公路，甲工程队单独承包要 80天完成，乙工程队单独承包要 120天完成。1） 现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ （ 48天）2） 如果甲、乙两工程队合作了 30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？ （ 75天）12、学校有A、B两台复印机 如果用A、B两台机器单独复印分别用时 50分钟和40分钟 现在两台机器同时工作 工作20分钟后B机器出现故障 此时离上课还有10分钟 问可否在上课之前完成任务？（ 5分钟）4小时，再由甲单独做 4小时，剩下的部分再由13、一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙合

14、做甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？ （ 2小时）14、某工厂接到一紧急加工一批零件的任务，要求在规定的时间内完成，若每小时做 12件，则可超额10件；若每小时做15件，则可提前1小时完工，问要加工的零件多少？规定的时间是多少小时？ （ 10件，5/3小时）15、一项工作，甲单独做需要14天完成，乙单独做需要18天完成，丙单独做需要12天完成，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途因故离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成。问乙中途离开了多长时间？（ 3天）15、编应用题：（1 ）根据方程：3/12+x/12+x/6=1 ，编应用题。（2）事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打

15、这份稿件需 6小时打完，若乙单独打这份稿件需 12小时打完要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：编岀一道应用题，并设岀未知数，列岀方程。16、张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求岀李明上次所买书籍的原价 张欣：听说20元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了 12元。专题一试一试我校要整理一批图书，由一个人做要 40小时完成。现计划由一部分人先做 2小时，然后增加2人与 他们一起做9小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？思考:审题后列表得研究对象工作效率人数工作时间工

16、作量第一阶段第二阶段本题的相等关系是： 工程问题工作量=工作效率X工作时间工作效率=工作量十工作时间工作时间=工作量十工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1基础题：1.一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？2.一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需 12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打 开丙管，问打开

17、丙管后几小时可注满水池？4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络， 甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？5.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中， 一部 分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 ?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元， 每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获 利 1440 元，?求这一天有几个工人加工 甲种零件6、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管， 2 小时 30 分注满水池，如果单开乙管， 5 小时注 满水池 .（1）如果

18、甲、 乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。 问还需要多少时间才能把水池注满？ （ 2）假设在水池下面安装了排水管丙管， 单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。 如果三管同时开放， 多少小时才能把一空池注满水？7、一项工程，甲单独完成需要 9 天，乙单独完成需要 12 天，丙单独完成需要 15 天。若甲、丙先做3 天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？8、 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？9、 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任 务，剩下工程由乙单独完成，问乙

19、还要几天才能完成全部工程？10、 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开 丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？11、一批工业最新动态信息输入管理储存网络， 甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？12、某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部 分人加工甲种零件， 其余的加工乙种零件 ?已知每加工一个甲种零件可获利

20、16 元，每加工一个乙种 零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，?求这一天有几个工人加工甲种零件13、整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了 2 小时，恰好完成整理工作。 假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人 员有多少人？14、一项工程由甲队单独做需要12天完成，由乙队单独做需要8天完成，现甲队做4天后，乙队来3支援，两队合作多少天完成任务的3 ？4提高题：1、用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵 12小时抽完，单开乙泵6小时便能抽完。(1)如果两台水泵同时抽水，那么多长时间能把水抽完？如果甲

21、泵先抽3小时，剩下的由乙泵来抽，那么乙泵再用多少时间能把水抽完？2、 一项工程，甲独做需9天完成，乙单独做12天完成，丙单独做需15天完成，若甲、丙先做3天5后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，要完成这项工作的 5，还需要多少天？3、 一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做 4小时，剩下的 部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？修筑一条公路，甲工程队单独承包要 80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1)现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2)如果甲、乙两工程队合作了 30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？4

22、、 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙 合作多少天可以完成。5、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？6某工作由甲、乙两队单独做分别需要 3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？7、挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要 11天完成，乙施工队独做需要 20天完成,现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？8、 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水 20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、 塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了 2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？2 59、 一收割机队每天收割小麦12公顷，收割完一片麦地的3后，该收割机改进操作，效率提高到原来的4 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷？