通辽市初中数学数据分析全集汇编附解析.docx

1、通辽市初中数学数据分析全集汇编附解析通辽市初中数学数据分析全集汇编附解析一、选择题1某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为( )A6，5 B6，6 C5，5 D5，6【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选A【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列

2、，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2已知一组数据：6，2，8，7，它们的平均数是6则这组数据的中位数是（ ）A7 B6 C5 D4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解详解：由题意得：6+2+8+x+7=65，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7 故选A点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个

3、数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数3一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（ ）A2，1，2 B3，2，0.2 C2，1，0.4 D2，2，0.4【答案】D【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可.【详解】将这组数据重新由小到大排列为： 平均数为： 2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2方差为： 故选：D【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.4某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决

4、赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A85，90 B85，87.5 C90，85 D95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分故选B考点：1.众数;2.中位数5在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定由统计图可知正确的结论是（ ）A B C D【答案】C【解析】【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案【

5、详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.45，S2甲S2乙，甲的射击成绩比乙稳定；故选：C【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差

6、S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立6某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人 数14322则12名队员的年龄（ ）A众数是20岁，中位数是19岁 B众数是19岁，中位数是19岁C众数是19岁，中位数是20.5岁 D众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数 ；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）【详解】解：在这

7、一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键7为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）A22 B24 C25 D26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即

8、可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 ，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.82018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( )A3.25亿、3.2亿、0.245 B3.65亿、3.2亿、0.98

9、C3.25亿、3.2亿、0.98 D3.65亿、3亿、0.245【答案】A【解析】【分析】根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可【详解】把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：平均数为：亿；方差为：S2=(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2= (0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245故选A.【点睛】本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个

10、数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=9一组数据5，4，2，5，6的中位数是（ ）A5 B4 C2 D6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A考点：中位数；统计与概率10某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.5【答案】A【解析】【分析】【详解】解：从小到大排

11、列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数25处在第6位为中位数所以中位数是25，众数是25故选：A11某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A中位数是14.5 B年龄小于15岁的频率是C众数是5 D平均数是14.8【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可【详解】解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为14.5，此选项正确；B、年龄小于15岁的频率是，此选项错误；C、14岁出现次数最多，即众数为

12、14，此选项错误；D、平均数为：，此选项错误；【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.12（11大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲20.002、s乙20.03，则 ( )A甲比乙的产量稳定 B乙比甲的产量稳定C甲、乙的产量一样稳定 D无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.【详解】因为s

13、0.002s0.03，所以，甲比乙的产量稳定.故选A【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方差意义.13校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( )A10元是该班同学捐款金额的平均水平 B班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C班上捐款金额的中位数一定是10元 D班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.【详解】该班同学捐款的平均金额为10元，10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；九年级(1)班共40

14、名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元 ，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.14已知一组数据，6，9，其中为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（）A减小 B不变 C增大 D不确定【答案】A【解析】【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案.【详解】解：原来数据的平均数=，原来数据的方差=，

15、增加数据5后的平均数=（平均数没变化），增加数据5后的方差=，比较，发现两式子分子相同，因此（两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A.【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.15在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5 B中位数是5 C平均数是6 D方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数

16、据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大16关于数据4，1，2，1，2，下面结果中，错误的是( )A中位数为1 B方差为26 C众数为2 D平均数为0【答案】B【解析】【分析】【详解】A从小到大排序为-4，-1，1，2，2，中位数为1 ，故正确；B ， ，故不正确；C众数是2，故正确；D，故正确；故选B.17

17、5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意（2.32.4）2+（2.42.4）2+（2.52.4）2+（2.42.4）2+（2.42.4）2（0.01+0+0.01+0+0）0.020.004这组数据的方差是0.004，选项D不符合题意故选B【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握18小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A10 B23 C50 D100【答案】A【解析】【分析】根据众数就是一组数据中，出现

18、次数最多的数，即可得出答案【详解】100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，众数是10元.故答案为A【点睛】本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数19在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.70，1.75 B1.70，1.70 C1.65，1.75 D1.65，1.70【答案】A【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数20回忆位中数和众数的概念；