八年级数学下册 45 一次函数的应用同步练习 湘教版整理.docx

1、八年级数学下册 45 一次函数的应用同步练习 湘教版整理八年级数学下册 4.5 一次函数的应用同步练习 （新版）湘教版 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册 4.5 一次函数的应用同步练习 （新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为八年级数学下册 4.5 一次函数的应用同步练习

2、 （新版）湘教版的全部内容。4.5一次函数的应用同步练习一、选择题(本大题共8小题）1。 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x5的图象交于点M，则点M的坐标为（ ) A.（-1，4) B。（1，2) C.（2，1） D.(2,1)2. 一位母亲记录了儿子39岁的身高(单位：cm），由此建立身高与年龄的模型为y=7.19x+73。93.则下列说法中正确的是（ ） A.身高与年龄是一次函数关系 B.这个模型适合所有39岁的孩子 C.预测这个孩子10岁时，身高一定在145。83 cm以上 D。这个孩子在39岁之内，年龄每增加1岁,身高平均增加约7.19 cm3。 下列图象中，以方

3、程2x+y2=0的解为坐标的点组成的图象是( )4. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米）与汽车行驶时间x（小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( ) A.2小时 B。2。2小时 C。2.25小时 D.2.4小时5. 如图，过点Q(0,3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( ）A.3x-2y+3。5=0 B。3x-2y3.5=0 C。3x2y+7=0 D.3x+2y-7=06. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶,各自到达

4、终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（千米），甲行驶的时间为t(小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点;甲的速度是乙速度的一半其中正确结论的个数是( )A4 B3 C2 D1 7. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数。下表是测得的指距与身高的一组数据： 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（ )A.26。8厘米 B.26.9厘米 C.27。5厘米 D.2

5、7.3厘米8。 梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位：千克）之间的函数关系如图所示下列四种说法:一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克;一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折:一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数是（ )A。1个 B。2个 C。3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题)9. 已知一次函数y=ax+

6、b(a，b为常数，a0）,x与y的部分对应值如下表: 那么方程ax+b=0的解是_。10。 小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18。5万元,而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元. (1)y与x之间的函数关系式是_。 （2）可预测该出租车营运_年后开始盈利。11。 为了使学生能读到更多优秀书籍,某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看1本书，若租期不超过3天，则收租金1。50元，从第4天开始每天另收0.40元，那么1本书租看7天归还，请你预测应收租金_元.12. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同

7、的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时,甲距终点的距离是 米 13. 小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10。则： （1）小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_； （2)他们相遇的时间t=_.14。 将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图象与x,y轴分别交于点A，B

8、，则ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数y=-x+3的坐标三角形的周长是_，面积是 。三、计算题（本大题共4小题）15. 如图是小阳同学所走的路程s（米)与时间t（分钟）的函数关系图,观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？(2）小阳同学在中途停了多长时间？（3）当10t20时，求s与t的函数关系式16. 某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子同时，工作人员记录放水的时间x（单位:分钟）与池内水量y（单位：m3） 的对应变化的情况，如下表:时间x（分钟）10203040水量y（m3)3750350032503000(1）根据上表提供的信息，当放水到

9、第80分钟时,池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围17。 如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题:（1）汽车在前6分钟内的平均速度是 千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 分钟;（2）当10t20时，求S与t的函数关系式;（3）规定:高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶,试判断当10t20时，该汽车是否超速，说明理由18. 紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元(1)若购买树苗共用21000元

10、,则甲乙两种树苗应各买多少株？（2）设购买这两种树苗共用y元,求y（元）与甲种树苗x（株）之间的函数关系式（3）据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0。2和0。6，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低?并请你求出最低费用的是多少元？参考答案:一、选择题（本大题共8小题）1.D分析:联立两直线解析式,解方程组即可解:联立，解得，所以,点M的坐标为（2，1）故选D2。 D分析：根据所给的高与年龄的回归模型,可以估计这个孩子在39岁之内，年龄每增加1岁,身高平均约增加多少，这是一个预报值，不是确定的值，在叙述时注意不要出错解：身高与年龄的回归模型为为y

11、=73。93+7。19x可以估计这个孩子在39岁之内，年龄每增加1岁，身高平均约增加7。19cm选项D正确;对于A，身高与年龄是相关关系，不是一次函数关系；对于B，这个模型只适合这个39岁的孩子，其它孩子不一定适合这个模型；对于C，可以估计孩子在10岁时可能的身高,这是一个预报值,不是确定的值故选D3。 B分析：将方程2x+y2=0转换成y=2x+2，找出直线y=2x+2与坐标轴的交点，即可确定以方程2x+y2=0的解为坐标的点组成的图象解：在方程2x+y2=0中，当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1故选B4。 C分析:根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值,可得相应自变量的值解：

12、设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2。5，170），解得AB段函数的解析式是y=80x-30，离目的地还有20千米时，即y=170-20=150km，当y=150时，80x30=150解得：x=2.25h,故选：C5。 D分析:如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P（1，2)和点Q（0,3.5)，用待定系数法即可得出此一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。 这条直线经过点P(1,2)和点Q（0，3.5）， k+b=2 b=3.5， 解得 k=1。5b=3。5。 故这个一次函数的解析式为y=-1。5x

13、+3.5,6. B分析：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义，根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度，然后再分别分析，即可得出答案解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：1203=40（千米/小时),设乙开汽车的速度为a千米/小时，则，解得:a=80，乙开汽车的速度为80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半,故正确；出发15小时，乙比甲多行驶了：15（8040）=60（千米)，故正确；乙到达终点所用的时间为15小时,甲得到终点所用的时间为3小时，故错误；正确的有，共3个，故选:B7。 D分析:本题需先根据题意求出一次

14、函数的解析式,再把y=226代入即可求出答案解答：解：设这个一次函数的解析式是：y=kx+b，解得：一次函数的解析式是：y=9x-20，当y=226时， 9x-20=226， x=27。3故选D8。 D分析:考查一次函数的应用；得到超过10千克的费用的计算方式是解决本题的关键点（1）0x10时，付款y=5相应千克数；数量不超过l0千克 时，销售价格为5元/千克；（2）x10时，付款y=2.5x+25相应千克数,超过l0千克的那部分种子的价格解:由0x10时,付款y=5相应千克数，得数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克是正确；当x=30代入y=2.5x+25y=100，故是正确；由（2）x

15、10时，付款y=2。5x+25相应千克数，得每千克2.5元，故是正确；当x=40代入y=2.5x+25y=125,当x=20代入y=2。5x+25=75，两次共150元，两种相差25元,故是正确；四个选项都正确，故选D二、填空题（本大题共6小题)9。 分析：根据图表进行分析利用函数与方程之间的关系解答即可。解：图表可得:当x=1时,y=0，方程ax+b=0的解是x=1，y随x的增大而减小，不等式ax+b0的解是：x1,故答案为:x110。 分析：根据题意可列一次函数并解答应用即可.解； （1）y=（18。5-6）x50=12。5x50(2）由y0，得12。5x-500，解得x4所以第4年后开始

16、盈利(3）当x=10时,y=12.51050=75，75+0.5=75.5，所以这10年中盈利75.5万元11.分析：不超过3天租金就为1。5元，从第4天开始每天另收0。4元，则共收(7-3）0。4元，相加即可得解解：根据题意得，1本书租看7天归还，应收租金1.5+(73）0.4=3.1元12.分析：根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程甲所走的路程即可得出答案 解：根据题意得，甲的速度为:7530=2.5米/秒, 设乙的速度为m米/秒,则（m2。5）150=75， 解得：m=3米/秒， 则乙的速度为3米/秒， 乙到终点时所用的

17、时间为： =500(秒）， 此时甲走的路程是：2。5（500+30）=1325（米）， 甲距终点的距离是15001325=175（米） 故答案为：175 13。 分析：设出小陆离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系为S=kx，代入（2，20）求得关系式;由中的关系式和y=2x+10建立方程求得x的数值即可解：设出小陆离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系为S=kx，代入点（2，20)得20=2k，解得k=10所以小陆离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系为：y=10x由题意得:10x=2x+10解得x= ，所以答案为故答案为：y=10x；14。 解：直线y=x+3与x轴的交点坐标为

18、（4，0)，与y轴交点坐标为（0,3）,函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5；直线y=x+b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为(0，b)，当b0时，得b=4，此时，坐标三角形面积为；当b0时，得b=4,此时,坐标三角形面积为，综上，当函数y=x+b的坐标三角形周长为16时，面积为。三、计算题（本大题共4小题）15. 分析：（1）根据“速度=路程时间结合函数图象即可求出小阳同学在前5分钟内的平均速度；(2）观察函数图象即可找出小阳同学在中途停留的时间；（3）当10t20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，观察函数图象找出点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出当10t

19、20时，s与t的函数关系式解：（1）由图象可知：当t=5时，s=400，小阳同学在前5分钟内的平均速度v=4005=80(米/分钟）（2）小阳同学在中途停留的时间为:105=5（分钟）（3）当10t20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b,由图象可知：此时直线经过点（10，400）和点(20，1400），,解得：，当10t20时，s与t的函数关系式为s=100t60016。 分析:(1）观察不难发现，每10分钟放水250m3,然后根据此规律求解即可;（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可解：(1)由图表可知,每10分钟放水250m3，所以，第80

20、分钟时，池内有水40008250=2000m3；答:池内有水2000m3(2)设函数关系式为y=kx+b，x=20时，y=3500,x=40时，y=3000，解得：，所以,y=25x+4000（0x160）17. 分析：(1)根据“速度=路程时间”即可算出该汽车前6分钟的平均速度，再根据函数图象中与x轴平行的线段端点所对应的时间即可得出结论；（2)设S与t的函数关系式为S=kt+b,在函数图象上找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式即可；（3）根据“速度=路程时间”算出当10t20时，该汽车的速度，再与120千米/小时进行比较即可得出结论解：（1）6分钟=小时，汽车在前6分钟内的平均速度为

21、：9=90（千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为:106=4（分钟）故答案为：90;4（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，点（10，9）,（20,27）在该函数图象上，解得:，当10t20时，S与t的函数关系式为S=1。8t9(3）当10t20时，该汽车的速度为：（279）（2010）60=108(千米/小时)，108120,当10t20时，该汽车没有超速18。 分析：（1）设购买甲种树苗x株,则购买乙种树苗株，列出方程即可解决(2）根据总费用=购买甲种树苗费用+购买乙种树苗费用，即可解决问题（3）列出不等式求出x的范围，根据一次函数的性质即可解决问题解：（1)设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗株由题意，60x+90=21000，解得x=140，答：购买甲种树苗140株，则购买乙种树苗140株（2)y=60x+90=30x+25200（3）由题意,0.2x+0.688，解得x200，y=30x+25200