完整版大学物理学课后答案第3章doc.docx

1、完整版大学物理学课后答案第3章doc第 3 章 动量守恒定律和能量守恒定律习 题一 选择题3-1 以下说法正确的是 （A）大力的冲量一定比小力的冲量大（B）小力的冲量有可能比大力的冲量大（C）速度大的物体动量一定大（D）质量大的物体动量一定大解析：物体的质量与速度的乘积为动量， 描述力的时间累积作用的物理量是冲量，因此答案 A 、C、D 均不正确，选 B。3-2 质量为 m 的铁锤铅直向下打在桩上而静止，设打击时间为t ，打击前锤的速率为 v ，则打击时铁捶受到的合力大小应为（A） mv mg（ B） mg（C） mvmg（ D） mvttt解析：由动量定理可知， F tp mv ，所以 Fm

2、v ，选 D。t3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体 （A）动量守恒 ,合外力为零（B）动量守恒 ,合外力不为零（C）动量变化为零 ,合外力不为零 , 合外力的冲量为零（D）动量变化为零 ,合外力为零解析：作匀速圆周运动的物体运动一周过程中， 速度的方向始终在改变， 因此动量并不守恒， 只是在这一过程的始末动量变化为零， 合外力的冲量为零。 由于作匀速圆周运动，因此合外力不为零。答案选 C。3-4 如图 3-4 所示， 1 4 圆弧轨道 (质量为 M )与水平面光滑接触， 一物体（质量为 m ）自轨道顶端滑下， M 与 m 间有摩擦，则 65（A） M 与 m 组成系

3、统的总动量及水平方向动量都守m恒 ,M 、 m 与地组成的系统机械能守恒（B）M 与 m 组成的系统动量不守恒 , 水平方向动量守恒，M、 m 与地组成的系统机械能不守恒（C） M 与 m 组成的系统动量不守恒 , 水平方向动量不守恒， M 、 m 与地组成的系统机械能守恒M习题 3-4 图（D） M 与 m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒， M 、 m 与地组成的系统机械能不守恒解析： M 与 m 组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上有外力作用，因此系统水平方向动量守恒，总动量不守恒 ,。由于 M 与 m 间有摩擦， m 自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功， 机械能转化成其它形式的

4、能量， 系统机械能不守恒。答案选 B。3-5 一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上，以仰角 发射一颗炮弹，炮车和炮弹的质量分别为 m车 和 m ，当炮弹飞离炮口时，炮车动能与炮弹动能之比为 （A） m车（B） m（ C）m车D、 m cos2mm车m cos2m车解析：在水平方向上系统动量守恒， m车 v车 mv cos ，1m车 v车2Ek 车2m车(m cos2m2。选 D。所以，1m)cosEk2m车m车mv23-6 如图 3-6 所示，一个质点在水平内作匀速率圆周运动， 在自 A 点到 B 点的六分之一圆周运动过程中，下列几种结论中的正确应为 （1）合力的功为零（2）合力为零（3）合力的冲量

5、为零（4）合力的冲量不为零习题 3-6 图（5）合力不为零66（6）合力的功不为零（A）（1）、（4）、（ 5） （B）（1）、（2）、（3）（C）（1）、（2）、（4）、（6） （D）（1）、（2）、（4）、（5）解析：质点在水平内作匀速率圆周运动， 合外力提供向心力不为零， 不做功。由于在自 A 点到 B 点的六分之一圆周运动过程中动量变化不为零，因此合外力的冲量不为零。答案选 A 。3-7 如图 3-7 所示，足够长的木条 A 静止置于光滑水平面上，另一木块 B 在A 的粗糙平面上滑动，则 A 、 B 组成的系统的总动能 习题 3-7 图（A）不变（ B）增加到一定值（C）减少到零（ D

6、）减小到一定值后不变解析： A 、 B 组成的系统在水平方向上动量守恒，mBvB(mA mB )v ，所以v vB 。起始系统的总动能12Ek12mBvB ；末了系统的总动能12112Ek 22(mA mB )v2 mB vB v2 mBvBEk1 。故 A 、 B 组成的系统的总动能减小到一定值后不变，答案选D。3-8 下列说法中哪个是正确的 （A）系统不受外力的作用，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒（B）系统所受的外力矢量和为零，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒（C）系统所示的外力矢量和不为零，内力都是保守力，则机械能和动量都不守恒（D）系统不受外力作用，则它的机械能和动量都是守恒

7、的解析：机械能守恒的条件： 系统所受外力和非保守内力不做功或做功之和为67零。动量守恒的条件：系统所受的合外力为零。故答案选 A 。二填空题3-9一初始静止的质点，其质量 m0.5kg ，现受一随时间变化的外力F(105t )( N ) 作用，则在第2 s 末该质点的速度大小为m / s ，加速度大小为m / s2 。22解析：由动量定理可知，Fdt(10 5t) dt mv ，002(105t) dt所以 v010m20(m / s) 。0.5因为 v(105t)dt20t 5t 2 ，mdv所以 a2010t , a20 。dt3-10 一小车质量 m1 200kg ，车上放一装有沙子的箱

8、子，质量m2 100kg ，已知水车与沙箱以 v0 3.5km / h 的速率一起在光滑的直线轨道上前进，现将一质量 m350kg 的物体 A 垂直落入落沙箱中，如图3-10 所示，则此后小车的运动速率为km/ h 。l 0 kOx0平衡位置 O mxm P习题 3-13 图习题 3-10 图解析：系统在水平方向上动量守恒，故 (m1m2 )v0( m1m2m3 )v ，68( m1m2 )v03(km / h) 。即 vm2 m3m13-11 力 F xi 3y 2 j (SI ) 作用于其运动方程为 x 2t( SI ) 的作直线运动的物体上，则 0 1s 内力 F 作的功为 W = 。1

9、解析： W F gds (2ti 3y 2 j )gd (2ti ) 2( J )03-12一个质点在几个力的时时作用下运动，它的运动方程式r 3ti 5tj10k (m) ，其中一个力为 F = 2 i + 3tj - t 2 k(N ) ，则最初 2s 内这个力对质点做的功为J 。22k g22解析：F g rijijk(23tt5t10) (6t7.5t) 018(J )Wd) d (3t03-13 如图 3-13 所示，原长为 10、弹性系数为 k 的弹簧悬挂在天花板上，下端静止于 O 点；悬一重物 m 后，弹簧伸长 x0 而平衡，此时弹簧下端静止于 O 点；当物体 m 运动到 P 点

10、时，弹簧又伸长 x 如取 O 点为弹性势能零点， P 点处系统的弹性势能为；如以 O 点为弹性势能零点，则P 点处系统的弹性势能为；如取 O 点为重力势能与弹性势能零点，则P 点处地球、重物与弹簧组成的系统的总势能为。解析： Ep11 k (x x0 ) 2， Ep21 k (xx0 ) 21 kx02 。222由于 mgkx0 ，因此 Epmgx 1 k( xx )21 kx 2kx x1 k( x x )21 kx 21 kx2 。20200202023-14 如图 3-14所示，一半径 R0.5m的圆弧轨道，A一质量为 m 2kg 的物体从轨道的上端A 点下滑，到达底m部 B 点时的速度

11、为 v2 m s ， 则重力做功为，正压CB习题 3-14 图69力做功为，摩擦力做功为。正压力 N 能否写成N mg cosmg sin( 如图示 C 点) ？答：。解析： WGmgR9.8(J)，WN0 ，WfEAE mgR 1 mv29.84 5.8(J ) 。B2由于物体下滑过程中有法向加速度， 因此正压力在数值上并不等于重力在此方向上的分量。三 计算题3- 15 一支枪每秒发射 10 颗质量为 2.0 10 3 kg 、速率为 500m/ s 的子弹向墙壁射去，求：（1）每颗子弹的动量大小；（ 2）子弹作用于墙壁的平均冲力大小。解析： (1) pmv 2.0 10 3 500 1(k

12、g m / s)p10 p(2) F10(N)t13- 16 一质点受合力作用，合力为 F 10ti 2(2 t) j 3t 2 k( N ) 。求此质点从静止开始在 2 s 内所受合力的冲量和质点在 2 s 末的动量。22t) j 3t2 k dt 20 i 4 j 8k ( N s)解析： IFdt10ti2(200Ip p2p0p220i4 j8k ( N s)3- 17 一颗炮弹以初速度 v0 20m / s 和仰角 60o 射出。在轨迹的顶点，炮弹爆炸成两块质量相等的碎块。爆炸后，一个碎块的速率立即变成零，并垂直落下，问另一碎块的落地处离炮口多远？假定地面水平，且空气阻力不计。解析：

13、在水平方向上动量守恒，有2mv0 cos 60o 0 mv v 2v0 cos 60o 20(m / s) 。在竖直方向上求飞行时间，有70爆炸前 t1v0 sin 60oB1.77( s) ，爆炸后 t2t11.77( s) 。g因此，距离 s s1 s2 v0t1 cos60ovt2301.77 B 53(m) 。3- 18 一个 1.2kg 的球竖直落到地板上， 撞击的速率为 25m / s ，再以 10m / s 的速率反弹。（ 1）接触期间对球的冲量是多少？（ 2）如果球和地面接触的时间是0.020s，则球对地面的平均力是多少？解析： (1) Ip2 p1 1.2 10 j 1.2

14、25( j ) 42 j ( N s)(2)p42F2100(N ) ，向地面垂直。t0.023-19 一颗 4.5g 的子弹水平射入静止在水平面上的 2.4kg 的木块中。木块和水平面间的动摩擦因数为 0.20 ，子弹停在木块中而木块向前滑动了 1.8m ( 无转动）。（1）子弹相对于木块停止时木块的速率是多少？（ 2）子弹发射的速率是多少？m1v1 0 ( m1m2 )v2,( 动量守恒 )解析：12，动能定理)( m1 m2 ) gs 0(m1m2 )v2 (2v1 =1.4 103 ( m / s)v2 =2.7(m / s)3-20 一颗炸弹在空中炸成 A, B, C 三块，其中 m

15、A mB ， A 、 B 以相同的速率30m s 1 沿互相垂直的方向分开， mc 3mA ，假设炸弹原来的速度为零，球炸裂后第三块弹片的速度和方向。解析： pApB pC 0pCpA2pB2mA2 302mB2 30230 2mAvCpC30 2mA102mA (m / s) ，沿 A、 B 夹角角平分线反向。mC30mA713-21 如图 3-21 所示，在平板中央开一小孔，质量为 m 50 g 的小球用细线栓住，细线穿过小孔后，挂一质量为 m1 200g 的重物，小球作匀速圆周运动，当半径 r1 24.8cm 时，重物达到平衡。今在 m1 的下方再挂一质量为 m2 100g 的另一重物，

16、问小球作匀速圆周运动的半径 r2 又是多少？习题 3-21 图习题 3-22 图mr 21mr2212解析：由角动量守恒定理可知， m1gm 12 r1，代入数据得到：(m1m2 ) g m 22r2r2 21.7( cm)3-22 一质量为 2t 的汽车沿笔直公路运动，它的 v t 图如图 3-22 所示。求t1s 到 t 5s 的过程中合力对汽车所做的功。解析： WF gds在 0 1s 内， a15 05(m / s2 ), s11( 5)122.5(m)12W12 103(5)(2.5)25000( J ) ，正功。在12s 内， a20(5)5(m / s2 ), s25 115 1

17、22.5(m)12W22 1035(2.5)25000( J ) ，负功。在 2 5s 内， a31505(m / s2 ), s315 3222.5(m)32W32 103522.5225000( J ) ，正功。W15W2 W32105( J )723-23一沿x 轴正方向的力作用在一个质量为3.0kg 的质点上。已知质点的运动学方程为 x3t4t 2t3 ( 式中 x 以 m 计，t 以 s 计 ) 。试求（ 1）力在最初 4.0s 内做的功；（2）在 t1s 时，力的瞬时功率。解析： (1) vdx38t3t2 ， adv86tdtdt442WF g xmavdt3(6t8)(3t8t

18、3)dt 528( J )d00(2) pF1v1ma1v13 (61 8)(31281 3)12( w)3-24 一质量为 m 的质点沿 x 轴方向的力 F F0e kx 作用下（其中 F 、 k 为正常量）从 x 0 处自静止出发，求它沿 x 运动时所能达到的最大速率。解析： aFF0 e kxdvdv vmmdtdxx F0ekxdxv22F0F0ekxmvdv ，即 vkmkm00x,vmax2F0km3-25 长为 l 的细绳的一端固定，另一端系一质量为 m 的小球，如图 3-25 所示，小球可在竖直平面内作圆周运动， 若将小球在最低点处以水平初速 v0 4 gl抛出，求小球上升到什

19、么位置时绳子开始松驰。解析：若绳子开始松弛， 则小球不受绳子的拉力， 此时只有重力沿绳子方向的分量提供向心力的作用。mg cosm v2(1)l又依据机械能守恒可得：1 mv021 mv2mgl (1 cos )(2)222联立 (1)、(2)两式，求得 cos, 131o493733-26 如图 3-26 所示，劲度系数为 360 N m 的弹簧，右端系一质量为 0.25kg 物体 A ，左端固定于墙上， 置于江滑水平台面上， 物体 A 右方放一质量为 0.15的物体 B ，将 A 、 B 和弹簧一同压缩 0.2m ，然后除去外力，求：（ 1） A 、 B 刚脱离时的速度，（2） A 、 B

20、 脱离后， A 继续向右运动的最大距离。习题 3-25 图 习题 3-26 图解析： (1)机械能守恒：1kx21mB )v2v2kx22(mA代入数据 v 6(m / s)2mA mB(2)A 、B 脱离后， A 弹性势能和动能转化：1 kx 21 mA v2xmAv2代入数据 x B 0.158(m)22k3- 27 测子弹速度的一种方法是把子弹水平射入一个固定在弹簧上的木块内，由弹簧压缩的距离就可以求出子弹的速度，已知子弹的质量为 20g ，木块质量是 8.98kg ，弹簧的劲度系数是 100N m 1，子弹嵌入后，弹簧压缩了 10cm，设木块与水平面间的滑动摩擦系数为 0.2 ，求子弹

21、的速度。解析：根据动量守恒和能量守恒定理列式：m弹 v弹(m弹m木 )v1 ( m弹m木 )v21 kx2(m弹m木 )gx22代入数据求得 v弹 B 319( m / s)3-28 有三个人站在铁路上的静止的平板车上，每个人的质量为 m ，平板车74的质量为 mo ，他们相对于平板车的速度 u 跳离平板车的一端， 平板车无摩擦地沿相反的方向运动。（1）若所有人同时跳车，平板车的最终速度是多少？（ 2）若他们一个一个地跳离，平板车的最终速度又是多少？解析： (1) 动量守恒： 3m(u v) m0 v 03muvm0 3m(2) 假设跳后车速为 v1 ，跳后车速为 v1v ，跳后车速为 v1 vv ，则： 0m(u v1 ) ( m02m)v1： (m02m)v1m(uv1v)(m0m)(v1v)： (m0m)(v1v)m(uv1vv )m0 (v1v v )v1muvmuvmum0,m0,m0m3m2mv1vvmumumum03mm02mm0m75