六年级奥数学习讲义 第10讲 假设法解题一 练习及答案.docx

1、六年级奥数学习讲义 第10讲 假设法解题一 练习及答案第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的与乙数的的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的与乙的的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有33

2、8人。抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的和黑白电视机的，共卖出57台。问：原来

3、彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的、乙队人数的，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的比乙数的多55，甲、乙两数各是多少？练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的比徒弟加工零件个数的多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加，女学生减少，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻，银

4、放在水里称，重量减少，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48，高中招的新生比去年增加20，今年初、高中各招收新生多少人？ 三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的多50吨，五月份完成总数的少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的和足球个数的后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4

5、、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的比甲班种的少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加，黄球减少后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？第10讲 假设法解题（一）（答案）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知

6、甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。解： 乙：（185424）（11/54）85答：甲数是100，乙数是85。练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月

7、份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【答案】1.甲有50元，乙有100元 2.甲有182人，乙有156人 3.1500吨【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（11/9） 8/9。（250+5）（1+11/9）135（台）250125115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/

8、7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【答案】1.姐姐70只，妹妹50只。2.篮球12个，足球9个。3.鸡：60只 鸭：40只【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（1054/7）60个，和实际相差（6049）11个，这11个就是师傅完成将零件的3

9、/8与完成加工零件的4/7相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11（4/73/8）】56个。即：师傅：（1054/749）（4/73/8）56（个）徒弟：1055649（个）答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的2/5和黑白电视机的3/7，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的5/7、乙队人数的3/7，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后，还剩下46个，买来

10、排球和足球各是多少个？【答案】1.彩色电视机45台，黑白电视机91台2.甲消防队154人，乙消防队182人。3.排球40个，足球24个。【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？【思路导航】甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5，是3002/5120，因为甲数的2/5比乙数的1/4多55，所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的2/5的和。乙：（3002/555）（2/5+1/4）100甲：300100200答：甲数是200，乙数是100。练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的1/2多50

11、只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？3、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵，两个班各种多少棵？【答案】1.山羊500只，绵羊300只。2.师傅加工零件480个，徒弟加工零件360个。3.甲班种了60棵，乙班种了40棵。【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加1/6，女学生减少1/5，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？【思路导航】假设本学期女学生不是减少1/5，而是增加1/6，半学期应该有750（1+1/

12、6）875人，比实际多875710165人，这165人是假设女学生也增加1/6多出的人数，而实际女学生减少1/5，所以，这165人对应着女学生的（1/5+1/6）11/30。上学期女生：【750（1+1/6）710】（1/5+1/6）450（人）本学期女生：450（11/5）360（人）本学期男生：710360350（人）答：本学期男学生有350人，女学生有360人。练习5：1、金放在水里称，重量减轻1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48，高中招的新生比去年增加20，今年初、高中各招收新生多少人？ 3、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加3/8，黄球减少2/5后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？【答案】1.合金含金570克，含银200克2.初中招收新生370名，高中招收新生270名。3.红球64个，黄球55个。