苏教版解决问题的策略倒推教学设计.docx

1、苏教版解决问题的策略倒推教学设计解决问题的策略倒推教学内容：教科书第8889页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊？对了，今早7：30老师就从东坝坐

2、车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。你觉得老师回去时会经过哪些地方呢？完整地说说。你怎么知道的？你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗？揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。二、应用“倒推“，深化理解：1、教学例1：课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么？你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的？你打算怎样解决这个问题呢？和你的同桌说一说。（指答，适时问：这时甲杯会怎样？乙杯呢？）问：听懂了吗？那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗？没果汁？不要忘了以前

3、学过的画图也是解决问题的一种策略。展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗？老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。问：你们画对了吗？那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗？提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。指答表格：谁来说说甲杯的情况？你是怎么想的？乙杯呢？（课件出示计算过程）问：同意吗？回想一下，这道题在思考时和以前学的题有什么不同呢？在解决这题时我们应用了什么策略呢？我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的？同桌说说看。（指答，适时问：为什么这样想？）指答。小结：解决这个问题，除了要用到画图、列表的策

4、略，主要还要用到“倒推”的策略。数量的变化都从开始，经过变化的过程，最后得出结果，这里的“甲倒出40毫升就是变化的过程，最后得到”两杯都是100毫升的结果，求开始是多少，我们就可以用倒着往前推的想法求得开始时的状况。（板书：开始变化结果）2、专项练习：谈话：这是什么？喜欢吗？我们班的同学也很喜欢。我班陈杰、王琪同学就收集了不少这样的卡片，一起看看。（出示课件题目）问：你能列式解决这个问题吗？试试看！提醒：遇到困难不要忘记用用以前学的画图、列表等策略，也可和你的同桌或老师商量一下。指名一生板演，说说想法。问：你是用什么策略解决这个问题的？为什么呢？3、教学例2：我们班的汪武同学也是一位数码宝贝迷

5、，也收集了不少卡片，我们来看一下.(课件出示)问：谁能来分析一下这题的开始、变化过程和结果？你们能用简便的方法把整个过程记录下来吗？在自己的本子上写写看。指答，板书：原有？张又收集了24张送给陈平30张还剩52张（投影其他方式）问：你觉得哪种方式简单又清楚？师：遇到这种经过多次的变化过程，我们还可以用这种摘录的方式进行整理，便于我们理解题意。问：求汪武原来有多少张卡片，你准备用什么策略来解决？为什么？怎么用“倒推”的策略解决呢？和同桌说说想法，再试着列式解答。做好的和同桌交流一下。指答，说说想法。谈话：老师发现这位同学的思路和老师回家的路线有着异曲同工之妙：先经过下坝，再经过青山，最后到达东坝

6、，而不是稀里糊涂地先跑到这儿，再跑到这儿，思路真清晰！问：还有其他解法吗？老师就在想：收集了24张，再送给陈平30张，就相当于。？问：那算出来52张正确吗？你怎么知道的？（板书验算算式）因此我们倒推完之后，要顺的再算一遍，养成验算的好习惯。比较一下这两次计算，你有什么想说的？（1、从开始入手，经过变化，得出结果。2、从结果入手，倒的变化两次，得出开始的状况）小结：刚才我们用“倒推”的策略求出小明原有数码宝贝卡多少张，通过这题的解决，你对“倒推”的策略有了什么新的认识？ 三、应用练习，形成策略应用的自觉性：1、练一练：问：你们都理解了吗？把书翻到89页，将题目认真默读一遍。问：有问题吗？没有？老

7、师读了后有个问题：什么叫“拿出一半还多1张”啊？怎么理解这句话？问：那你觉得解题前该作点什么准备呢？做事真有条理！试着动动手吧！指名两生板演，说说想法，问：你用的是什么策略解决的？为什么呢？问：他们做对了吗？怎么知道的？你检验了吗？下次可要注意，每次注意到，就会养成习惯。2、拓展练习：谈话：说到习惯，我想在座的每位同学肯定养成了一些好习惯，比如早上起床都要刷牙、洗脸、吃早饭，然后来学校上课。有没不刷牙、洗脸的？有没有不吃早饭的？我们来看看这位同学早上的一些情况。(出示课件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，骑车到学校要15分钟，要在上早读课（8：00）前到学校，最迟什么

8、时候就得起床？)问：你能先整理一下，再算出来吗？指答，问：同意吗？你怎么想的？如果你是小明，你会在什么时候起床？为什么？谈话：其实我们做事前也常用到倒推的策略来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事才更有条理。四、全课总结：谈话：这节课马上就要结束了，你们学得开心吗？为什么开心？你们的开心让我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老师就把这首歌送给大家，好好听！（课件播放）问：听懂了吗？请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。这就是“倒推”获“还原”的策略。【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页解决问题的策略。【教学目标】 1.

9、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。1谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今

10、年是多少岁？2抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3揭题： 师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？ 师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。二、初步体验，建立模型。师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题！1谈话导入例1，课件动态演示。师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升

11、吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。追问：分别起了什么变化？2解决问题。把讨论的结果填在表格中并列算式。交流：展示学生的表格，说一说想法？3回顾反思。提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。三、自主探究，理解策略1探索例2。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？（1）学生读题。

12、师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕： 让学生说一说意思。（2）解决问题，教师巡视。（3）小组交流，集体反馈。抽样展示出学生的方法， 可能的思路：思路一：原有？张 又收集24张 送给小军30张 还剩52张原有？张 去掉24张 跟小军要回30张 还剩52张或符号表达： 思路二：可能出现的算法：（板书）52+30-24=58（张） 说一说每一步的意思。52+（30-24）=58（张）比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。52-30+24=46（张） 他这样做对不对？46张对不对？2回顾反思，对比深化。（屏幕显示两个例题）回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点

13、？有什么不同点？师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、综合应用，深化理解。1填一填。 通过师生互动，引导学生从左向右，从右向左或从中间向两边填空，对比逆向与顺向思考方法，明白要根据题目的特点灵活选择合适的方法。2做一做。在“汶川，加油”爱心援助活动中，王子铖同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本 。两个人原来收藏图书一样多吗？（1）学

14、生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决？（可以）从哪里可以看出来？（2）指导信息整理，画线段图。（3）出示算式，集体反馈： 小结：这题用什么方法去理解比较简便？（画线段图）3玩一玩。师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？ 机动:同位互玩。 师：同学们，咱们只要勤于思考，一定会感到数学好玩，只要刻苦努力，一定会玩好数学，大家一起努力，相信一定会让数学成为好玩的数学！五、课堂总结，拓展延伸今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎

15、样理解倒推的策略的？我们可以用哪些方法整理信息？（板书：列表格摘录条件画线段图）小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！ 教学内容教科书第8889页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题

16、的成功体验，提高学好数学的信心。教学重、难点重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，引出问题师：同学们，看老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，给两位同学喝，你觉得公平吗？要怎样才公平呢？（生：从甲杯倒一些给乙杯） 现在从甲杯倒入乙杯（媒体演示甲杯倒入一些乙杯，直至两杯同样多）。问：现在两杯果汁（学生齐答：两杯果汁同样多）。追问：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？（根据学生的回答，相机板书出：4002=200毫升

17、）二、自主探究，感悟策略1. 初步感知，一次变化还原。（1）引导探究，理清思路。师：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？学生独立思考后，同桌说一说。组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助媒体进行直观演示：乙杯倒回甲杯40毫升。师：现在乙杯剩下（生齐答：160毫升），为什么？怎么算的？板书出。续问：甲杯呢？（生齐答：240毫升）为什么？怎么算？板书出。（2）填表整理，加深体验。师：你能把刚才的想法填在表格里吗？学生独立填写后，组织交流，让学生说出：甲杯为什么是200+40呢？乙杯为什么是20040呢？（3）回顾小结，得出策略。师：同学们，刚才我们在解决

18、原来两杯各有多少毫升这两个问题时，你们是怎么想的？学生讨论、交流，全班交流时，抽象概括（师随机出示课题：解决问题的策略倒推）。2. 应用深化，多步变化还原。（1）出示情境，整理信息。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？学生读题、审题后，问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进行整理。放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流，并借助媒体出示箭头图：原来？张 又收集了24张 送给小军30张 还剩52张（2）自主探究，理清思路。师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？学生独立

19、思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法”。师：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时，媒体出示下图：原来？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张 还剩52张（3）深化思路，列式解答。师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。（4）检验对比，体会策略。组织学生进行检验。比较检验的思路和解决问题的思路。师：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？ （5）引导反思，深化策略。师：解决上面的问题时，是怎样运用“倒过程推想”的策略的？你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特

20、点？学生讨论、交流后，达成共识。三、联系实际，解决问题1在一次向灾区学校的援助活动中，李清同学把自己收藏图书的一半还多3本捐给了灾区的学校，自己还剩27本。他原来有多少本图书？ 学生读题、审题后，问：“收藏图书的一半”表示什么意思？学生理解之后，在作业纸上解答。全班交流，说说解决问题的方法。2填一填：学生口答。师：仔细观察这两道题，你发现了什么？3.想一想:媒体出示：白果、栗子和柿子图片. 学生观察图，交流从图中获取到的信息（媒体出示相关信息）：5粒白果的重量2粒栗子的重量，8粒栗子的重量1个柿子的重量，1个柿子的重量=80克。学生独立在作业纸上完成后，全班交流。4.画一画:学生明确题意后，独

21、立完成。全班交流，说说怎样想的。四、课堂总结师：同学们，刚才我们解决了这么多问题，有没有发现都是用了哪一种策略？在运用“倒推”的策略来解决问题时，可以用什么样的方法整理信息？五、课外拓展今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。教学目标：1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在

22、对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。教学难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。教学过程：教学过程：一、创设情境 初步感知1、师：同学们，今天早晨我坐车从城关出发，经过三明三中、麒麟山、市图书馆、就来到环境优美的东安小学（边说边用课件展示），那待会儿老师上完课原路返回城关，应该怎么走呢？（让学生说）2、师：说得很好，谢谢你！请坐，同学们，从课前的小游戏和

23、刚才的题目,在不知不觉中我们都用了一种策略,你知道是什么策略吗?3、师:不知道没关系?今天我们要来一起研究的新的解决问题的策略倒过来推想。 （教师板书课题：解决问题的策略倒过来推想）4、师：同学们，倒过来推想，这种解决问题的策略在生活中经常会见到,今天我们就用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。一、激活经验，感知策略 1猜一猜：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁?2谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家向东50米到苍梧绿园向北200米到教育局向西150米到学校)3揭题： 刚才，我们算出了刘老师的年龄，研究了

24、刘老师返回的路线。大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此，通过“猜年龄”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”，促进新认知的高效建构。二、自主探索 解决问题（一）教学例1导入语：同学们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。请大家观察一下，这两杯果汁同样多

25、吗？（生说不一样）1、师：现在老师准备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同学们睁大眼睛认真观察，看看你有什么发现？（现在两杯果汁同样多），还有什么发现？2、师：通过一次变化，果汁总量有没有发生变化？还是（还是400毫升）师：请同学们打开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎么填。（师巡）3、师：谁愿意来说一说你是怎么填的？4、师：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比较好。5、师：你很会思考问题，同学们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？6、师：原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？同学们，你们能根据刚才推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？谁

26、愿意来说说你是怎样列式的。8、师：这个结果正确吗？，你怎么知道这个结果是正确的，有什么办法证明（检验）怎么检验。请思考一下，再同桌互相说一说你的检验方法。9、师：说愿意来说一说你是怎么检验的。反思：同学们，刚才解决这个问题我们运用了什么策略？（倒过来推想的策略）刚才我们在解决问题过程中，我们都是先算什么？再算什么？师小结：像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想”的策略来解决问题。（二）教学例2丹丹原来有一些压岁钱，存入银行200元，今天妈妈奖给他30元后，还剩45元。丹丹原来有多少压岁钱？1、师：谁愿意来读读题目师：同学们，从这道题中你获得那

27、些数学信息？谁愿意来说说，（请你来说）2、师：同学们，这道题数学信息比较多，有什么好的方法可以将题目的意思更简洁更清晰地表达出来？（老师建议大家整理条件）3、师：你能根据题意摘录条件进行整理吗？（原有？钱存入200元妈妈奖给30元还剩45元）4、师：要求丹丹原来有多少压岁钱，你认为用什么策略来解决比较好？5、这个想法不错？你能仿照上图的样子，说出“倒过来推想”的过程吗？请同学们先想一想，再同桌互相说一说。（原有？钱取出200元还给妈妈30元还剩45元）6、谁愿意来说一说，请你来说，你能根据“倒过来推想”的过程列式解答吗？请同学们动笔试一试。说一说你的想法？7、师： 215元是不是正确的，有什么

28、办法可以证明？（检验）怎么检验？你们检验一下，谁愿意说一说你是怎么检验的？8、师：有没有其它解决问题的办法？9、同学们，我们一起回忆一下，我们刚才解决了果汁和压岁钱的问题，你觉得他们有什么相同的地方？（1）相同：用倒过来推想的策略 （2）用“倒过来推想”的策略来解决问题时，一般是已知什么？要求什么？我们是怎样运用这种策略的？师小结：是啊，经过一番变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，我们就可以从这个结果开始一步一步地倒过来推想。三、巩固运用 掌握方法1、快速抢答：（1）（ ）+40（ ）-3020（2）（ ）7（ ）954（3）（ ）+10（ ）612（4）（ ）4（ ）-70502、数

29、学日记：4月15日 星期三 天气：多云转晴今天上午，我们学校开展以“我和我的祖国”为主题的校园文化艺术节系列活动，我起了个早，我从家出发，先向东走到大桥，然后向东南走到新华书店，再向东走到车站，从家到车站用了15分钟。再从车站坐车到中村用了20分钟，最后再走5分钟就到学校，这时正好是上午8时整。（1）这篇日记，老师提一个数学问题：你能说出从车站到老师家的路线吗？同桌互相说一说。（西-西北-西）谁愿意来说一说。请你来说。（2）师：同学们，你们同意吗？（生说同意）你说得很准确。（3）同学们，你们能从老师的日记中提出一些数学问题吗?（生提问题）同学们，你们很会提数学问题，真了不起。（4）师：刚才有位同学提出(老师提一个问题):老师从什么时间开始从家出发？同学们，动笔算算看？3、猜一猜：今天我给大家带来一个游戏,游戏的题目是:“猜一猜”，猜什么?猜一猜老师的年龄？(生猜)谁愿意来猜一猜我今年有多大？生猜之后，师：同学们猜了很多答案，老师今年到底有多大呢？想不想知道（生说想）师：欲知答案，请看大屏幕，能不能根据老师给出的条件算出老师今年的年龄。（老师出示教学课件）。师:老师今年有多大,请同学们算算看,说说你的想法? 师:同意吗？说说你的想法。（生说）四、总结全课同学们，时间过得非常快，一节课马上就要过去了。今天我们一起学习了什么内容？（生说