圆曲线加缓和曲线的详细测设.docx

1、圆曲线加缓和曲线的详细测设圆曲线加缓和曲线的详细测设第五节 圆曲线加缓和曲线的详细测 设11-5圆曲线加缓和曲线的详细测设一、 偏角法测设圆曲线加缓和曲线1、 偏角法测设缓和曲线部分2、 偏角法测设圆曲线部分二、 切线支距法测设圆曲线加缓和曲线偏角法优点：是有校核，适用于山区；缺点：是误差积累。所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ ）。切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；缺点：不能发现中间点的测量错误。仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪 器（ZH、HZ ）。偏角法测设圆曲线加缓和曲线鹉11-诃集in曲醴催毎计算（图 11-18）用偏角法测设曲线，缓

2、和曲线与圆曲线的偏角一般是 分别计算的。1、偏角法测设缓和曲线部分用偏角法测设缓和曲线时 ，将缓和曲线10分为N等份, 如 图11-18所示：每段曲线长 K=IO/N=1O米,即每10 m测设一点。各曲线点的偏角为：5 1 , 5 2 ,S N （= S o1）测设要素：曲线长1=10米，代之以弦长;偏角：5 1 , 5 2 , 5 N (= 5 o2）偏角计算公式原理：设缓和曲线上任一点 A的偏角为5（ 5很小）:3缓和曲线上偏角的特性： 从ZH点测设A点的偏角为 5, 从A点测设ZH点的偏角为b, b反偏角,S + b+180 B =180S + b= B又/ B =3 Sb= 3 S S

3、 =2 ; S4结论：见右图A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线 长的平方成正比：5）偏角计算：公式计算步骤：心 I查表计算：见三册.第六表缓和曲线偏角表 （表11-7）。以R和10与弧长丨为引数查取 S 1 , S 2 , S N 注：只能纵向查最左一列（在 ZH （ HZ ）置镜） 例：设R=500m , 10=60m , N=6，即每分段曲线长 丨=10m , ZH点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。解按前面步骤计算：（点击放大）各点偏角值列表计算如表11-66）缓和曲线测设：ZH不：后视JD,配盘OoOOO,先拨角S

4、 0（此图为反拨）核对 HY点是否在视线方向 上。拨角S 1以起点（ZH ）量取10米弦长与视线相交，定 岀曲线点1点。拨角S2以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交，定岀曲线点2点。同理得3N点拨角SN,以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线 相交，定岀曲线点N （ HY ）。并检核HY是否落在主点（HY ）上2、偏角法测设圆曲线部分经纬仪安置在HY （YH ）点上偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。问题的关键是找到测站点（ HY或YH ）的切线方向并使此方向为度盘零方向。HY（ YH ）点的切线方向（零方向的确定A、 第一种方法：转动照准部B、 第二种方法：倒转望远镜C、 第三种方法：压角

5、法 （图11-J2A、 第一种方法：转动照准部优点：可避免仪器视准误差的影响在HY（YH点置镜瞄准ZH（HZ点：反拨圆曲线：将水平盘配置成： 180 +bo正拨圆曲线：将水平盘配置成： 180 - bo转动照准部，即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点 ，直到QZ。（水平盘读数为 OoOOO时，为测设圆曲线的切线方向）B、 第二种方法：倒转望远镜在HY（YH点置镜瞄准ZH（HZ点：反拨圆曲线：将水平盘配置成：bo正拨圆曲线：将水平盘配置成：360 -bo倒转望远镜，当水平盘读数转至 00000时，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点，直到QZ

6、。注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生C、第三种方法： 压角法：（S为圆曲线上第1点的偏角1） HY点置镜，后视ZH点将水平盘配置成：186 S t（反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图2） 转动照准部使度盘读数为 OOOOO时，则视线在 HY 1点的方向上；3） 可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设 相应的曲线点，直到QZ。二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线实质是：直角坐标法测设曲线点位。1、计算公式缓和曲线部分，测设点的坐标：407?-/；卩圆曲线部分，测设点的坐标xt = a, +m（如图 11-19）（点击放大）式中:li为曲线点i的曲线长。切线支距法测设用表 （表11

7、-8 ）2测设方法与切线支距法测设圆曲线的方法相同。 要安置两次仪器（ZH、HZ）。CASI04500 坐标计算程序 HUANHEQUXIANK JD D LS: B=D2/24R : M=D/2-DB/10RT=M+tan.5A(R+BA L=n RA/180+DA E=(R+B/cos.5A -RAZ ZH =K-TH HY =Z+DAQ QZ = Z+L/2 AJ YH =Z+L-DAO HZJ+DAprog 1 AN N=1 = V :P:prog 3:L=W:Fixm Lb1 2: S :S KX :SJ= Goto4AS H = Goto3AU=S-Z:E=U-UXY5/40R2D

8、2:F=UXY3/6RD:Goto5 Lb1 3:U=90(2S-2H+D/ nR:E=RsinU+M:F=RRcosU+B:Goto5 Lb1 4:F=O-S:D0 I=30F2/ n RD V=F-FXY3/90R2:N=1 = U=360-A:F=180-A+I:謹U=A:F-180+A- I E=T+TcosU+VcosF:F=Tsi nU+Vsi nF:Gotol Lb1 5:N=1 = F=-FD Lb1 1:X=E:Y=F:P=1 = prog2: prog4D: prog3:W=W-L:W v0= W=W+360 V: S AW: R AGoto2 X=C+EcosL-Fsin

9、L AY=G+EsinL+FcosLAC X0 G Y0 :Pol(X-C,Y-G:W v 0= W=W+360 W 労0 = Q= 90U2/nRDDFixm:I=A- 3I:N=1 = Q=-Q:U=-U:I=-I Sv H = F=L+Q = S J= F=L+I: * F=L+U V=1: E :E v B :F R =F+E:Lb1 6: I :l SL:X+IcosFAY+IsinF AV v2=V=V+1 : Goto6DZHI XIAN E X0 F Y0 A R0 K CZ :Lb1 1: S =S KX :D=S-K:X=E+DcosAA Y=F+Dsi nAA V=1:L

10、b1 2: BI :H=A+B-180:I SL :X+IcosH A Y+Isi nH AVv 2=V=V+1:Goto2 Gotol计算要素：JD交点里程LS缓和曲线长 R 圆曲 线半径A 线路转角T 切线长L 圆弧总长度E 外矢距N 曲线 方向，左偏取“ 1,右偏取“0” P “ 1” X0.Y0 ZHI点坐标X.Y 交点坐标 KX待求点里程B 与中线夹角SL边距，左“ +；右“”曲线测量默认分类2010-03-04 20:40:41阅读237评论0字号：大中小一、主点（major point的测设1、曲线要素的计算fllllJaCOU若已知：转角a及半径R ,则:、/ r = 切线长：

11、 -;匸=皿曲线长：5 (se c 5外距： 切曲差：二二_ =2、主点的测设(1)主点里程的计算ZY里程=JD里程-T ； YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2 ； JD里程=QZ里程+D/2 (用于校核)(2)测设步骤：1)JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点2)在分角线方向量取E，得QZ点。二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。1、切线支距法(tangent of-set method(1以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为丫轴，建立坐标系。(2计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。JD式中事

12、* 烂,其中人为各扁至原点的英検（S程）A J特点：测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。例题设某单圆曲线偏角a =34 12； 0R=200m，主点桩号为ZY :K4+906.90 , QZ : K4+966.59 , YZ : K5+026.28，按每 20m 一个桩号的整桩号 法，计算各桩的切线支距法坐标。（一） 主点测设元素计算2 = 61.53m ; iso- =ii9.38m ; 3 =9.25m ;二二一二=3.68m。（二） 主点里程计算ZY=K4+906.90 ; QZ=K4+966.59 ; YZ=K5+026.28 ; JD= K4+968.43 （检查）

13、（三） 切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表曲线桩号ZY（YZ ） 切线支距法至桩 圆心角孙坐标(m的曲线长|小数度（x i （m Yi （m（mZYK4+906.904906.90000K4+920492013.13.75287355813.0906350.428871637K4+940494033.19.48245150932.9491042.732778823K4+960496053.115.2120294652.4783567.007714876QZK4+966.59K4+980498046.2813.2582433845.8680875.330745523K5+000500026.2

14、87.52866542826.204441.724113151K5+02050206.281.7990874776.27896810.098587899YZK5+026.285026.280000注：表中曲线长|:一。2、偏角法 (method of deflecti on an gle分为：长弦偏角法、短弦偏角法。(1)长弦偏角法1)计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角)再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。1 2 尺需q - 2送sm A减展幵为令=_丄丁十24 JT特点：测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。（2）短弦偏角法。与长弦偏角法相比：1） 偏

15、角 i相同。2） 计算曲线上各桩点间弦线长ci3） 架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。此外还有极坐标法（polar coordinate method、弦线支距法、弦线偏距法。例题偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 ，数据是假设的）已知圆曲线的 R=200m，交点JD i里程为K10+110.88m，试按每10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。（一）主点测设元素计算3 = 26.33m ; =52.36m ; 3 =i.73m ;二=：=0.3m o（二）主点里程计算ZY=K10+84.55 ; QZ=K10+110

16、.73 ; YZ=K10+136.91 ; JD= K10+110.88 （检 查）（二）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表弦长6 （长弦桩号曲线长人偏角值J偏角读数法）ZY K10+84.5500 00 000 00 000K10+905.450 46 50359 13 105.45K10+10015.452 12 47357 47 1315.45K10+11025.453 38 44356 21 1625.43QZ K10+110.73K10+12016.912 25 202 25 2016.91K10+1306.910 59 230 59 236.91YZ K10+136.9100 00

17、000 00 000注H桩里程与窈或也里程之差.纠=字罟号.5 = 2居皿9.3缓和曲线（spiral的测设一、概念及基本公式1、 概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0）与圆曲线（超高为h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲 线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽 线等。2、 回旋型缓和曲线基本公式戸*其中囲一一缓和曲线全长。（1） 切线角公式P 2c 理缓和曲线长I所对应的中心角。（2） 缓和曲线角公式缓和曲线全长：所对应的中心角亦称缓和曲线角（3）缓和曲线的参数方程40A7；y= 336/f (4

18、)圆曲线终点的坐标1、测设元素的计算(1)内移距p和切线增长q的计算(2)切线长Eg= (7?+)scc - 外距 -2、主点的测设（1）里程的计算ZH=JD-T H ; HY=ZH+I s ; QZ=ZH+L H /2 ; HZ=ZH+L H ; YH=HZ-I s(2)测设方法。(见例题例题：如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66，右转角ay = 18 1836圆 曲线半径R= 100m，缓和曲线长I s = 10m，试测设主点桩。（作为实习课内容）解：（一）计算测设元素炖二 = 251f53ffp= 0.04m ； q= 5.00m ； 一亠- = 10 004诉=0 17m

19、=R + q = 2112肌 匸住2 热) + 疋=41.9 6/k- ； .-.p) sec R = 1.33m2（二）计算里程ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50（三）主点测设1、架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ 点；在分角线方向量取EH，得QZ点。2、分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取xO ,再在此方向垂直方向上量 取yO ,得HY和YH点。三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1、切线支距法（tangent of-se

20、t method（1）当点位于缓和曲线上，有:7y _阿 r（2）当点位于圆曲线上，有:x =尺 0十？y- - + p其中， ，为点到坐标原点的曲线长。2、偏角法（method of deflection angle （整桩距、短弦偏角法）（1）当点位于缓和曲线上，有：总偏角靠量）=煞偏角=4r-! nr * p距离：用曲线长I来代替弦长。放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和距离I 交会得到。（2）当点位于圆曲线上方法：架仪HY （或YH，后视ZH（或HZ，拨角b 0 ,即找到了切线方向，再按 单圆曲线偏角法进行。虬 2厲-此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 9.4 路线纵断面测量

21、（route profile survey目的一一测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图（profile，为线路设计提供基础资 料。工作步骤一- -先基, 平（principal leveling 后中平 （profile leveling ”一、基平测量（principal leveling1、 水准点（bench mark的设置。（1） 位置：埋设在距中线 50-100m，且不易破坏之处。（2） 设置密度：相隔0.5km-1km 山区 相隔1km-2km 平原区每隔5km、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。2、 基平测量的方法（1） 路线一一附合水准路线。（2） 仪器水准仪一一不低于DS

22、3精度全站仪一一竖直角观测精度不大于-，标称精度不低于（5+5 X0 -6 D ） mm（3） 测量要求水准测量一一一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超 过八-mm二、中平测量（profile leveling1、 定义:在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。2、 方法:（1）水准仪法从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用 视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，最后附合到另一个水准点上。高差闭合差的限差为：高速公路、一级公路： -一（mm）；二级及以下公路：-丨-（mm。（2）全站仪法先在BM1上测定各转点TP1、TP2的高程，再在TP1、TP

23、2上测定各桩点的高 程。其原理即为三角高程测量原理。三、纵断面图的绘制以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见道路工程制图课程） 9.5 路线横断面测量（route across-profile survey目的一一测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图， 为线路设计提供基础资料。方法一一先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。、横断面方向的确定1、直线段一一采用普通方向架2、 圆曲线段一一采用求心方向架。3、 缓和曲线段一一该点的法线方向。选取缓和曲线上的一点N 计算偏角值S 1 后视N点，拨角90 1切线角A=- 真A = 9。_ A _ 九9 12为P1至P2点的

24、方位角，可由P1、P2点的切线支距法坐标求得。二、横断面的测量方法（一） 要求：按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平 距及高差的精度要求一般为0.1m。（二） 方法分类：1、 花杆皮尺法适用于：山区低等级公路。精度低。2、 水准仪法适用于：地形简单地区，精度高。水准仪测高差、皮尺丈量平距。3、经纬仪视距法适用于：地形复杂地区。精度较高4、全站仪法适用于：地形复杂地区，精度高。用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。三、横断面图的绘制绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各 个变坡点。绘出的横断面图。9.6全站仪中线测

25、设及断面测量简介一、 基本原理中线测设：计算中桩坐标 全站仪点位放样（极坐标法）纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）横断面测量：确定横断面点位 一一全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）二、 全站仪点的放样功能1、点位放样原理（1）先在放样点的大致位置立棱镜（2） 对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。（3） 将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值 dD和角度差 dHR或纵向差值 X和横向差值 Y。（4）根据显示的dD、dHR或 X、 Y,逐渐找到放样点的位置。2、TOPCON全站仪放样点位的方法具体操作，详见测量课间实习指导书。三、中桩测设的基本程序1、 测

26、定线路交点（JD）的（线路统一）坐标（1） 图上定出交点。（2） 根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪 点的放样”功能，实地测设出交 点。（3） 根据实地情况进行交点位置的调整。（4） 根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪 坐标测量”功能测量出交点 JD ）的（线路统一）坐标。若测出了交点的两条直线上的4个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。2、 中桩（线路统一）坐标的计算（1） 直线段中桩由交点坐标和桩号里程，按 坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。（2） 曲线段中桩1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标2）根据坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标3、中桩

27、的实地放样架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪 点位放样”功能，放样出各中桩。四、中桩高程测量（纵断面测量） 中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜 高，即可利用全站仪 三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地 面高程。五、横断面测量 横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中 桩的横断面方向上。其方法之一是：1、 大致横断面方向上的某变坡点 F处立棱镜，测出点F的平面坐标。2、 根据测站点B及点F的坐标，计算出方位角a BF,将其与方位角a BA相减, 得角/ FBA。3、据中桩A处的切线角 A及切线支距法的x轴的坐标方位角，可得 A处切线的 方位角，进而得到A处法线方向的坐标方位角a AF。4、 由a AF和a AB可得角/ BAF。5、 根据角/ FBA、/ BAF和边长DAB，可计算出DBF