圆曲线加缓和曲线的详细测设.docx
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圆曲线加缓和曲线的详细测设
圆曲线加缓和曲线的详细测设
第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设
§11-5圆曲线加缓和曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线
1、偏角法测设缓和曲线部分
2、偏角法测设圆曲线部分
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
偏角法优点：
是有校核，适用于山区；
缺点：
是误差积累。
所以测设时要注意经常校核。
（要安置四次仪器
（ZH、HY、YH、HZ））。
切线支距法的优点：
方法简单，误差不积累；
缺点：
不能发现中间点的测量错误。
仅适用于平坦地区，不适用于山区。
（只安置两次仪器（ZH、HZ））。
偏角法测设圆曲线加缓和曲线
鹉11-诃集in曲醴催毎计算
（图11-18）
用偏角法测设曲线，缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。
1、偏角法测设缓和曲线部分
用偏角法测设缓和曲线时，将缓和曲线10分为N等份,如图11-18所示：
每段曲线长K=IO/N=1O米,即每10m测设一点。
各曲线点的偏角为：
51,52,……SN（=So
1）测设要素：
曲线长1=10米，代之以弦长;
偏角：
51,52,5N（=5o
2）偏角计算公式
原理：
设缓和曲线上任一点A的偏角为5（•••5很
小）:
3缓和曲线上偏角的特性：
从ZH点测设A点的偏角为5,从A点测设ZH点的偏角为b,b—反偏角,
S+b+180B=180°
S+b=B
又•/B=3S
b=3SS=2;S
4结论：
见右图
A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系
为：
B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：
5）偏角计算：
公式计算步骤：
心I
查表计算：
《见三册.第六表》缓和曲线偏角表（表
11-7）。
以R和10与弧长丨为引数查取S1,S2,……SN注：
只能纵向查最左一列（在ZH（HZ）置镜）例：
设R=500m,10=60m,N=6，即每分段曲线长丨
=10m,ZH点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。
［解］按前面步骤计算：
（点击放大）
各点偏角值列表计算如表11-6
6）缓和曲线测设：
ZH不：
后视JD,配盘OoO'OO",
先拨角S0（此图为反拨）核对HY点是否在视线方向上。
拨角S1以起点（ZH）量取10米弦长与视线相交，定岀曲线点1点。
拨角S2以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相
交，定岀曲线点2点。
同理得3……N点
拨角SN,以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交，定岀曲线点N（HY）。
并检核HY是否落在
主点（HY）上
2、偏角法测设圆曲线部分
经纬仪安置在HY（YH）点上
偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。
问题的关键是找到测站点（HY或YH）的切线方向
并使此方向为度盘零方向。
HY（YH）点的切线方向（零方向的确定
A、第一种方法：
转动照准部
B、第二种方法：
倒转望远镜
C、第三种方法：
压角法（图11-J2
A、第一种方法：
转动照准部
优点：
可避免仪器视准误差的影响
在HY（YH点置镜瞄准ZH（HZ点：
反拨圆曲线：
将水平盘配置成：
180+bo
正拨圆曲线：
将水平盘配置成：
180-bo
转动照准部，即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反
拨值）测设相应的曲线点，直到QZ。
（水平盘读数为OoO'OO"时，为测设圆曲线的切线方
向）
B、第二种方法：
倒转望远镜
在HY（YH点置镜瞄准ZH（HZ点：
反拨圆曲线：
将水平盘配置成：
bo
正拨圆曲线：
将水平盘配置成：
360-bo
倒转望远镜，当水平盘读数转至000'00''时，视线在切
线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）
测设相应的曲线点，直到QZ。
注意：
该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生
C、第三种方法：
压角法：
（S为圆曲线上第1点的
偏角
1）HY点置镜，后视ZH点
将水平盘配置成：
186"±±St
（反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图
2）转动照准部使度盘读数为OOO'OO"时，则视线在HY—1点的方向上；
3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点，直到QZ。
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
实质是：
直角坐标法测设曲线点位。
1、计算公式
缓和曲线部分，测设点的坐标：
407?
-/；
卩
圆曲线部分，测设点的坐标
xt=a,+m
（如图11-19）
（点击放大）
式中:
li为曲线点i的曲线长。
切线支距法测设用表（表11-8）
2•测设方法
与切线支距法测设圆曲线的方法相同。
要安置两次
仪器（ZH、HZ）。
CASI04500坐标计算程序HUANHEQUXIANK"JD"D"LS":
B=D2/24R:
M=D/2-DB/10RT=M+tan.5A（R+BAL=nRA/180+DAE=（R+B/cos.5A-RAZ"ZH"=K-T^H"HY"=Z+DAQ"QZ"=Z+L/2AJYH"=Z+L-DAO"HZ"
J+DAprog1ANN=1=>V":
P:
prog3:
L=W:
FixmLb12:
{S}:
S"KX":
S>J=>Goto4AS>H=>Goto3AU=S-Z:
E=U-UXY5/40R2D2:
F=UXY3/6RD:
Goto5Lb13:
U=90（2S-2H+D/nR:
E=RsinU+M:
F=RRcosU+B:
Goto5Lb14:
F=O-S:
D^0>I=30F2/nRDV=F-FXY3/90R2:
N=1=>U=360-A:
F=180-A+I:
謹〉U=A:
F-180+A-I△E=T+TcosU+VcosF:
F=TsinU+VsinF:
GotolLb15:
N=1=>F=-FDLb11:
X=E:
Y=F:
P=1=>prog2:
prog4D:
prog3:
W=W-L:
Wv0=>W=W+360△V:
"S"AW:
"R"AGoto2X=C+EcosL-FsinLAY=G+EsinL+FcosLACX0"G"Y0":
Pol（X-C,Y-G:
Wv0=>W=W+360△W労0=>Q=>90U2/nRDDFixm:
I=A-3I:
N=1=>Q=-Q:
U=-U:
I=-I△SvH=>F=L+Q^=>S>J=>F=L+I:
*>F=L+U△△V=1:
{E}:
E"vB":
F"R"=F+E:
Lb16:
{I}:
l"SL
":
X+IcosFAY+IsinFAVv2=>V=V+1:
Goto6DZHIXIANE"X0"F"Y0"A"R0"K"CZ":
Lb11:
{S}=S"KX":
D=S-K:
X=E+DcosAAY=F+DsinAAV=1:
Lb12:
{BI}:
H=A+B-180:
I"SL":
X+IcosHAY+IsinHAVv2=>
V=V+1:
Goto2△Gotol计算要素：
JD——交点里程LS——缓和曲线长R——圆曲线半径A――线路转角T――切线长L――圆弧总长度E――外矢距N――曲线方向，左偏取“1,右偏取“0”P——“1”X0.Y0—ZHI点坐标X.Y――交点坐标KX――待求点里程B――与中线夹角SL――边距，左“+；右“”
曲线测量
默认分类2010-03-0420:
40:
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一、主点（majorpoint的测设
1、曲线要素的计算
f
llllJaCOU'
若已知：
转角a及半径R,则:
、/r=切线长：
-;
匸=皿^~
曲线长：
5（sec——5
外距：
^
切曲差：
□二二_=
2、主点的测设
（1）主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）
（2）测设步骤：
1）JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点
2）在分角线方向量取E，得QZ点。
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。
一般采用整桩号法。
1、切线支距法（tangentof-setmethod
（1以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为丫轴，建立坐标系。
（2计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。
JD
式中事*烂,其中人为各扁至原点的英検（S程）
AJ
特点：
测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。
［例题］设某单圆曲线偏角a=34°12；0R=200m，主点桩号为ZY:
K4+906.90,QZ:
K4+966.59,YZ:
K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。
（一）主点测设元素计算
2=61.53m;iso-=ii9.38m;3=9.25m;
二二一二=3.68m。
（二）主点里程计算
ZY=K4+906.90;QZ=K4+966.59;YZ=K5+026.28;JD=K4+968.43（检查）
（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表
曲线桩号
ZY（YZ）切线支距法
至桩圆心角孙坐标
（m
的曲线长|小数度（°xi（mYi（m
（m
ZY
K4+906.90
4906.9
0
0
0
0
K4+920
4920
13.1
3.752873558
13.090635
0.428871637
K4+940
4940
33.1
9.482451509
32.949104
2.732778823
K4+960
4960
53.1
15.21202946
52.478356
7.007714876
QZ
K4+966.59
K4+980
4980
46.28
13.25824338
45.868087
5.330745523
K5+000
5000
26.28
7.528665428
26.20444
1.724113151
K5+020
5020
6.28
1.799087477
6.2789681
0.098587899
YZ
K5+026.28
5026.28
0
0
0
0
注：
表中曲线长|:
一。
2、偏角法（methodofdeflectionangle
分为：
长弦偏角法、短弦偏角法。
（1）长弦偏角法
1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角
）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。
12尺需
q-2送smA减展幵为令=£_丄丁十…
24JT
特点：
测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。
（2）短弦偏角法。
与长弦偏角法相比：
1）偏角△i相同。
2）计算曲线上各桩点间弦线长ci
3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。
此外还有极坐标法（polarcoordinatemethod、弦线支距法、弦线偏距法。
［例题］偏角法详细测设单圆曲线（注：
此题作为实习课测设内容，数据是假设
的）
已知圆曲线的R=200m，'—」，交点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
（一）主点测设元素计算
3=26.33m;⑻=52.36m;3=i.73m;
二=『：
=0.3mo
（二）主点里程计算
ZY=K10+84.55;QZ=K10+110.73;YZ=K10+136.91;JD=K10+110.88（检查）
（二）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表
弦长
6（长弦
桩号
曲线长人
偏角值J
偏角读数
法）］
ZYK10+84.55
0
00000
00000
0
K10+90
5.45
04650
3591310
5.45
K10+100
15.45
21247
3574713
15.45
K10+110
25.45
33844
3562116
25.43
QZK10+110.73
K10+120
16.91
22520
22520
16.91
K10+130
6.91
05923
05923
6.91
YZK10+136.91
0
00000
00000
0
注H桩里程与窈或也里程之差.纠=字罟号.5=2居皿
§9.3缓和曲线（spiral的测设
一、概念及基本公式
1、概念
为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆
曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。
主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
2、回旋型缓和曲线基本公式
戸*其中"囲
〔一一缓和曲线全长。
（1）切线角公式
P■—■——
2c理
’——缓和曲线长I所对应的中心角。
（2）缓和曲线角公式
——缓和曲线全长：
所对应的中心角亦称缓和曲线角
（3）缓和曲线的参数方程
40A7；
y=336^/f
（4）圆曲线终点的坐标
1、测设元素的计算
（1）内移距p和切线增长q的计算
（2）切线长'
Eg=（7?
+^）scc—-外距-
2、主点的测设
（1）里程的计算
ZH=JD-TH;HY=ZH+Is;QZ=ZH+LH/2;HZ=ZH+LH;YH=HZ-Is
（2）测设方法。
（见例题
例题：
如下图，设某公路的交点桩号为K10+518.66，右转角ay=18°18'36圆曲线半径R=100m，缓和曲线长Is=10m，试测设主点桩。
（作为实习课内容）
解：
（一）计算测设元素
炖二=2®51f53ff
p=0.04m；q=5.00m；一亠
-^-=1000^
4诉
=017m
=^R+q=2112肌匸住—2热）——+疋』=41.96/k
-；.-.
p）sec——R=1.33m
2
（二）计算里程
ZH=K10+497.54；HY=K10+507.54；QZ=K10+518.52；HZ=K10+539.50；YH=K10+529.50
（三）主点测设
1、架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线方向量取EH，得QZ点。
2、分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取xO,再在此方向垂直方向上量取yO,得HY和YH点。
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设
1、切线支距法（tangentof-setmethod
（1）当点位于缓和曲线上，有:
7
y_阿
r
（2）当点位于圆曲线上，有:
x=尺0十？
y--+p
其中，，'为点到坐标原点的曲线长。
2、偏角法（methodofdeflectionangle（整桩距、短弦偏角法）
（1）当点位于缓和曲线上，有：
总偏角靠量）％=煞偏角^=4^
r"-!
nr*p
距离：
用曲线长I来代替弦长。
放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和距离I交会得到。
（2）当点位于圆曲线上
方法：
架仪HY（或YH，后视ZH（或HZ，拨角b0,即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。
虬~2厲-
此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。
§9.4路线纵断面测量（routeprofilesurvey
目的一一测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图（profile，为线路设计提供基础资料。
工作步骤一--先基,平（principalleveling后中平（profileleveling”
一、基平测量（principalleveling
1、水准点（benchmark的设置。
（1）位置：
埋设在距中线50-100m，且不易破坏之处。
（2）设置密度：
相隔0.5km-1km山区相隔1km-2km平原区
每隔5km、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。
2、基平测量的方法
（1）路线一一附合水准路线。
（2）仪器
水准仪一一不低于DS3精度
全站仪一一竖直角观测精度不大于-，标称精度不低于（5+5X0-6D）mm
（3）测量要求
水准测量一一一般按三、四等水准测量规范进行。
如：
要进行往返测，闭合差不超过八--mm
二、中平测量（profileleveling
1、定义:
在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。
2、方法:
（1）水准仪法
从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用视线高法”测出该测段内所有中桩
地面高程，最后附合到另一个水准点上。
高差闭合差的限差为：
高速公路、一级公路：
-」一（mm）；二级及以下公路：
-丨-（mm。
（2）全站仪法
先在BM1上测定各转点TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上测定各桩点的高程。
其原理即为三角高程测量原理。
三、纵断面图的绘制
以横坐标为里程，纵坐标为高程。
（详见《道路工程制图》课程）
§9.5路线横断面测量（routeacross-profilesurvey
目的一一测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。
方法一一先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。
、横断面方向的确定
1、直线段一一采用普通方向架
2、圆曲线段一一采用求心方向架。
3、缓和曲线段一一该点的法线方向。
选取缓和曲线上的一点N――计算偏角值S1——后视N点，拨角90°±£1
切线角A=-^-—
真
A=9。
°_A_九
912为P1至P2点的方位角，可由P1、P2点的切线支距法坐标求得。
二、横断面的测量方法
（一）要求：
按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。
平距及高差的精度要求一般为0.1m。
（二）方法分类：
1、花杆皮尺法
适用于：
山区低等级公路。
精度低。
2、水准仪法
适用于：
地形简单地区，精度高。
水准仪测高差、皮尺丈量平距。
3、经纬仪视距法
适用于：
地形复杂地区。
精度较高
4、全站仪法
适用于：
地形复杂地区，精度高。
用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。
三、横断面图的绘制
绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。
绘出的横断面图。
§9.6全站仪中线测设及断面测量简介
一、基本原理
中线测设：
计算中桩坐标全站仪点位放样（极坐标法）
纵断面测量：
全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）
横断面测量：
确定横断面点位一一全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）
二、全站仪点的放样功能
1、点位放样原理
（1）先在放样点的大致位置立棱镜
（2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。
（3）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。
距离差值dD和角度差dHR或纵向差值△X和横向差值△Y。
（4）根据显示的dD、dHR或△X、△Y,逐渐找到放样点的位置。
2、TOPCON全站仪放样点位的方法
具体操作，详见《测量课间实习指导书》。
三、中桩测设的基本程序
1、测定线路交点（JD）的（线路统一）坐标
（1）图上定出交点。
（2）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪点的放样”功能，实地测设出交点。
（3）根据实地情况进行交点位置的调整。
（4）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪坐标测量”功能测量出交点JD）的（线路统一）坐标。
若测出了交点的两条直线上的4个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。
2、中桩（线路统一）坐标的计算
（1）直线段中桩
由交点坐标和桩号里程，按坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。
（2）曲线段中桩
1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标
2）根据坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标
3、中桩的实地放样
架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪点位放样”功能，放样出各中
桩。
四、中桩高程测量（纵断面测量）中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。
在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。
五、横断面测量横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。
关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。
其方法之一是：
1、大致横断面方向上的某变坡点F'处立棱镜，测出点F'的平面坐标。
2、根据测站点B及点F'的坐标，计算出方位角aBF,将其与方位角aBA相减,得角/FBA。
3、据中桩A处的切线角©A及切线支距法的x轴的坐标方位角，可得A处切线的方位角，进而得到A处法线方向的坐标方位角aAF。
4、由aAF和aAB可得角/BAF。
5、根据角/FBA、/BAF和边长DAB，可计算出DBF
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