三年级智慧数学 上册.docx

1、三年级智慧数学 上册三年级数学智慧数学第1讲乘法（乘法中的速算）例1. 1129=【思路点拔】（我们可以先用11210=1120，这样就多加了1个112，因此我们还要从1120中减去1个112，即1120112=1008；（从上面题中可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘10，再减这个数。） 例2. 巧算一个数与99相乘 991=99=（100-1） 992=198=（200-2） 998=792=（800-8）【思路点拔】一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数即可。如果是一个数与999相乘，也是否具有这样的规律呢？ 9991=999=（1000-1） 9992=198=（2000-

2、2） 9996=5994=（6000-6） 9997=（ ）=（7000-7）由此得知：几与999相乘，就用几千减去几。同步练习： 589 9995 349 978 997 179 第二讲 乘法的应用例1. 一条裙子125元，一件上衣的价钱是一条裙子的2倍，买这样一套套裙需要多少元？【思路点拔】根据一件上衣的价钱是一条裙子的2倍，可以把一条裙子的价钱看作1倍数，一件上衣的价钱就是一条裙子的2倍，一套套裙指的是一件上衣和一条裙子，则一套有这样的3倍数。 解：2+1=3 1253=375（元） 答：买这样一套套裙需要375元。例2. 有一个长100米的游泳池，小明游了3个来回，一共游了多少米？【思

3、路点拔】小明游了3个来回，首先来回指的是2个100米即2乘100米，3个来回就是3个2乘100米即6个100米是600米。 解：23=6 1006=600(米) 答：一共游了600米 。 同步练习： 1.一根绳子剪下60米，剩下的是剪下的5倍，这根绳子原来长多少米？2.一袋大米的重量等于半袋重量加4千克，5袋这样的大米，重多少千克？3.一条裤子78元，一件上衣的价钱是一条裙子的3倍，买这样一套衣服需要多少元？4.明明家离学校850米，一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带数学书。于是他又回家拿书，再去学校。这天早晨，明明大约一共走了多少米？第3讲 等量代换例1.已知：+

4、=22 +=14 那么：=（ ） =（ ）【思路点拔】把第一个式子中的+换成14，得2个是8，1个是4，再用14-4=10,1个就是5。例2. 6根胡萝卜能换2个大萝卜，9个大萝卜能换3棵大白菜，6棵大白菜能换多少根胡萝卜？【思路点拔】从第一句话得知：1个大萝卜换3根胡萝卜，从第二句话得知，1棵大白菜换3个大萝卜，1棵大白菜换33=9(根)大萝卜，69=54（根）6棵大白菜能换54萝卜。同步练习：1.已知：A+B=40 A=B+B+B+B那么：A=（ ） B=( ) 2.一个西瓜重5千克，9个桔子中1千克。几个桔子和一个西瓜一样重？3.一壶水可以灌满2个热水瓶，一个热水瓶的水可以冲4杯茶，一杯

5、茶重250克， 算一算，一壶水重多少克？合多少千克？第4讲 巧算周长例1.小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？例2.下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思路点拔】平移成长方形，标出长和宽，再求出周长。同步练习：1.周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。这个小长方形周长是多少厘米？2.一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？第7讲除法（有余数的除法）（一）例123 = 5中，除数和商各是多少？【思路点拔】根据被除数=商除数+

6、余数，可知商除数=被除数-余数，即商除数=23-5=18，这两个数是1和18,2和9,3和6，因为余数是5，所以被除数必须是18,9,6，则商是1,2,3。同步练习1. 9=6 中，被除数最大是多少？最少是多少？2.在一道有余数的除法算式中，除数是7，商是12，被除数最大（ ）。3.在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少?最小是多少？4.某一个数除以5，所得的商和余数相同，这个数是（ ）。5.一个数除以5余2，除以7余3，这个数最小是多少？第8讲 除法（有余数的除法）（二） 例2.有一袋桃子，如果每次拿走5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1

7、个，这袋桃子最少有多少？【思路点拔】本题可归结为：一个数除以5余2，除以7余1，这个数最小是几？由于要求的数满足两个条件：（1）除以5余2；（2）除以7余1,。我们可以在满足“除以7余1”的数中，从最小的数开始，找出“除以5余2”的数。同步练习：1.有一堆橘子，如果每次拿走3个，最后余下2个；如果每次拿走5个，最后余下4个，这堆橘子最少有多少个？2.按下面的方法摆78个三角形，有多少个黑色的多少？3.有一串珠子，按“一红二白三绿”的顺序排列，那么第42颗是什么珠子？第50颗呢? 4.有一副54张的扑克牌，王老师想将这些牌依次发给ABCD四个人，那么第34张发给谁？最后一张发给谁？ 5.有100

8、朵花，按3朵红花，2朵黄花的顺序排列着，最后一朵是什么颜色？ 6.将1到80号卡片依次分给小红、小明、小芳、小林四个人，已知一号卡片发给小红，问第28张卡片发给了谁？76张卡片呢第9讲 加和减（画图解决问题）例1.甲数是38，比乙数少15，乙数是多少？【思路点拔】题中多个数量，先画标准量（被比的量），然后画出比较的另一个量，本题要先画出乙，如下图：15人乙？人列式为：38+15=53例2三（1）班共有学生56人，其中男生比女生多12人，男女生各有多少人？人【思路点拔】本题中被比量是女生，画图如下：女生：男生： 56人 12人56-12=44（人）442=22（人）（女生）22+12=34（人）

9、（男生）答：女生有22人，男生有34人。同步练习1.一个瓶子装满油后重650克，用去一半后，连瓶重400克，油重多少克？ 2.自行车和三轮车共18辆，轮子共有42个，自行车和三轮车各有多少辆？ 3.鸡和鸭共26只，其中鸡比鸭多6只，鸡和鸭各有多少只？ 第10讲 间隔问题间隔排列例1.小红串了一串黑白相间的珠子(如图)，只有珠子的两端部分露出来，你知道_色的珠子多，多_颗如果这串珠子中黑珠有20颗，那么白珠有_颗【思路点拔】珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；被遮挡部分也是这样排列；这串珠子的两端都是白色的，那么白珠子比黑珠子多1；由此求解解：这串珠子是一个白色、

10、一个黑色进行排列的，两端都是白色的，那么白色的珠子就比黑色多1；如果黑珠子有20颗，那么白珠子有：20+1=21（颗）；故答案为：白，1，21例2. 把一根木料锯成4段要6分钟，如果要锯成13段，要多少分钟？【思路点拔】把一根木料锯成4段，实际上是锯了4-1=3(次)。锯成13段，实际上是锯了13-1=12（次），这样，就可以把原题转化为：已知锯木头3次要6分钟，锯12次要多少分钟？算式为：4-1=3（次） 63=2（分） 13-1=12（次） 122=24（分）例3.聪聪爬楼梯，每上一层楼要40秒钟，那么她爬到6楼要多少秒钟？【思路点拔】聪聪爬到6楼，其实爬的只是5段路，所有这一题可以这样列

11、式： 6-1=5（层）405=200（秒）同步练习：1.把一根木料锯成5段要8分钟，照这样的速度，如果要锯成20段，需要多少分钟？2.时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟10时敲10下，几秒敲完？3.业务员小李要到6楼联系工作，他从一楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到六楼还需要几秒？第11讲 上楼梯问题（一）有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。下面我们来看几个类似的问题。例1.裁缝有一段16米长的呢子，每天

12、剪去2米，第几天剪去最后一段？【思路点拔】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。解：16米中包含2米的个数：162=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。例2.一根木料在24秒内被

13、切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？【思路点拔】可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。解：切一次所用的时间：24（4-1）=8（秒） 切5段所用的时间：8（5-1）=32（秒） 答：用同样的速度切成5段，要用32秒。同步练习：1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48

14、级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？第12讲 上楼梯问题（二）例3.时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？【思路点拔】如果盲目地计算：124=3（秒）， 36=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了。请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：123=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：45=20（秒）。解：每次间隔时间为：12（4-1）=4（秒）敲 6下共用的时间为：4（6-1）20（秒）答：时钟敲6下共用20秒。例4. 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走

15、到第6层需要走多少级台阶？【思路点拔】要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有362=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。解：每一层楼梯有：36（3-1）18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。同步练习：1时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？2某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，

16、还需要多少秒？3.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？4.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？第13讲 分数的应用例1.同样多的两杯饮料，小华喝了一杯的，小林喝了一杯的，谁喝的饮料多？谁剩下的饮料多？【思路点拔】小华喝的饮料可以看成将“一个杯子”平均分成两份取其中的1份，小林可以看成将“一个杯子”平均分成三份取其中的1份。可以看到小华喝的多一些，小林喝的少一些。小华喝的多就剩的少，小林喝的少就剩的多。 例2.一本书，第一天看了全书的

17、一半，第二天看了余下的一半。第一天和第二天看的一样多吗？这道题共有两个“一半”，用分数表示是多少呢？【思路点拔】可以将全书平均分成两份，第一天看了全书的一半，可以用分数表示。第二天看了余下的一半，可以看成是全书平均分成4份，取其中的一份，可以用分数表示。同步练习：1.明明和力力吃一张饼，明明吃了这张饼的，力力吃了这张饼的，谁吃的多一些？2.有两个同样大的杯子，里面都装满了果汁，小明喝了一些后剩，小华喝了一些后还剩，谁喝的多？3.亮亮和明明进行百米赛跑，亮亮用了分钟，明明用了分钟，谁跑得快？他俩进行跳高比赛，亮亮跳过米，明明跳过米，谁跳得高？4.小红第一天看了一本书的，第二天看了剩下的。根据下面

18、的图想一想，还剩全书的几分之几没读？第14讲 找规律例题1.找规律填数。（1）1，4，9，16，（ ），36（2）2，3，5，8，（ ），21 【思路点拔】（1）1=11，4=22,9=33,16=44，36=66，括号里填55=25。（2）5=2+3,8=3+5，括号里填的数是5+8的和是13。例2.根据图形排列的规律回答：（画图表示）（1）第123个是（ ）。（2）第111个是（ ）。【思路点拔】（1）排列的顺序是每为一组，123里一共有1234余数是3,就是每组的第三个是。（2）排列的顺序是每为一组。1116余数是3,就是每组的第三个是。同步练习：2.找出下列各数列的规律，并按其规律在(

19、 )内填上合适的数： (1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )；(5)11，12，14，18，26，( )。3. 一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（ ）次。4.运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（ ）面。第15讲 和差问题例1.幼儿园买来3张桌子和3把椅子，共用去630元，一张桌子比一把椅子贵20元，一张桌子和一把椅子各是多少元？【思路点拔】由

20、“幼儿园买来3张桌子和3把椅子，一共用去630元”，可知，一张桌子和一把椅子的价钱和是6303=210（元），又知“一张桌子比一把椅子贵20元”，可知一张桌子和一把椅子的差是20元。例2.甲乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，甲、乙两人各有多少元？【思路点拔】由题意可知两人的钱数和是150元，关键是找出两人的钱数差，由条件“如果甲增加13元，乙减少27元，那么两人的钱数就相等”可知，两人的钱数差是13+27=40（元）。同步练习：1.两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各多少千克？2.小明和爸爸的年龄和是46岁，爸爸比小明大24岁

21、。问爸爸和小明各是多少岁？3.三年级九班有学生59人，如果女生再增加8人就和男生一样多，问这个班男女学生各有多少人？4.小李、小张共买了20本书。如果小李给小张6本书，那么小李就和小张的本数一样多。问小李、小张各买了多少本书？5.甲、乙两个米袋共有80千克大米，如果从甲袋倒入乙袋10千克大米以后，两袋重量相等。问原来两袋大米各有多少千克？6.学校买来7张桌子和7把椅子，共用去770元，一张桌子比一把椅子贵40元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 第16讲 和倍问题例1. 三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事? 【思路点拔】画

22、线段图由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍，二班做好事的件数是一班的2倍，那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件数的3倍，还可以理解为3份的数量是360件，求出份的数量，也就求出了一班做好事的件数。解：一班：360(2+1)=120(件) 二班：360-120=240(件) 或 1202=240(件) 答:三年级一班做好事120件,二班做好事240件。 例2. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?【思路点拔】画线段图解这道题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量。从已知条件得出，不管姐姐给妹妹多少本书，妹妹得到多少本书，

23、姐姐和妹妹的图书总和是不变的量。如果我们把姐姐剩下的书看作1份，这时妹妹的课外书可看作和姐姐剩下的课外书相等的2份，也就是姐妹两人共有的倍数相当于姐姐剩下的3倍，依据解和倍问题的方法先求出，姐姐现有课外书多少本，再与原有课外书相比较，从而求出姐姐给妹妹多少本。解: 1.姐妹俩共有课外书的本数是：20+25=45(本) 2.姐姐给妹妹若干本后,姐妹俩共有的倍数是：2+1=3(倍)2.姐姐剩下的本数是：453=15(本)4.姐姐给妹妹课外书的本数是：25-15=10(本)综合算式: 25-(20+25)(2+1)=10(本)答:姐姐给妹妹10本课外书。 同步练习：1.一个长方形，周长是30厘米，长

24、是宽的2倍，求这个长方形的面积?2.园园和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?3.有两堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么从第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍?4.甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 5.城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。种杨树和柳树各多少棵? 6.书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？第17讲数图形例1：下图中有多少个正方形？【思路点拔】设最小正方形的边长为1个单元长。

25、那么，边长为1个长度单位的正方形有33=9（个），边长为2个单位的正方形有22=4（个），边长为3个长度单位的正方形有11=1（个），所以图中一共有9+4+1=14（个）正方形。例2.下图中共有多少个三角形？【解析】把图中的、看做基本三角形，那么，由1个基本三角形构成的三角形有3个；由2个基本三角形构成的三角形有2个，由3个基本三角形构成的三角形有1个。因此图中一共有6个三角形。同步练习1.下面有多少条线段？ A B C D2.下面图形中有多少个三角形？ 3.下面图形有多少个正方形？4.下面图形有多少个长方形？ 5.下面图形有多少个角？第18讲简单推理例1.三年级举行数学竞赛，小林、小强和小刚

26、取得了前三名，已知小林不是第一名，小刚不是第一名也不是第二名，那么他们三人各是第几名？【思路分析】从题目中给的已知条件“小刚不是第一名也不是第二名”，可以推断出小刚是第三名；又知“小林不是第一名”，所以小林是第二名，最后剩下的小强肯定是第一名。例2.有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住在第4层。医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最底层。问：甲、乙、丙、丁各住这座楼的几层？各自的职业是什么？【思路点拔】由条件知，丁住第4层，又知“甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低”，所以甲肯定住第2层，则丙住第3层

27、，乙住第1层。由条件知，工程师住最底层，说明乙就是工程师。又知“医生住在教师的楼上，在工人的楼下”，说明医生住在第3层，工人住在第4层，教师住在第2层。同步练习：1.丁丁、聪聪、兰兰参加夏令营活动，他们三人分别戴着红帽子、黄帽子、蓝帽子。已知丁丁没戴黄帽子，聪聪既没戴黄帽子，也没戴蓝帽子，丁丁、聪聪和兰兰分别戴的是什么颜色的帽子？2.甲、乙、丙、丁四人中，甲不是最矮的；乙不是最高的，但比甲高；大家都比丙高。请你把他们四人按从矮到高的顺序排出来。3.盘子里有3种水果，香蕉、苹果、橘子。小刚说：“每人选一种水果，我不吃橘子。”大林说：“我既不吃橘子，也不吃苹果。”小江问：“你能猜出我们三人各吃什么水果吗？4.狐狸、灰兔、小熊、小猪和松鼠参加了跳绳比赛，小猪比狐狸少跳3下，小熊和小猪跳的同样多，灰兔比狐狸多跳了3下，比松鼠少跳了3下。请你想想，这次跳绳比赛得第一的是谁？第二、第三又是谁？