人教版数学七年级上册第1章 有理数 能力提升训练一.docx

1、人教版数学七年级上册第1章 有理数 能力提升训练一七年级上册第1章能力提升训练（一）一选择题1低于正常水位0.16米记为0.16，高于正常水位0.02米记作（）A+0.02 B0.02 C+0.18 D0.142根据abcd（字母表示的数均不为0），改写成比例正确的是（）Ac：ad：b Bc：ab：d Ca：bc：d Da：cb：d3下列各个说法中，错误的是（）A在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 B实际距离和图上距离的比叫做比例尺 C每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例 D被除数一定，除数和商成反比例4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1

2、的点表示的数，则x2018cd+1的值为（）A3 B2 C1 D05数轴上的某一点距离原点的长度为3个单位长度，则这个点表示的数是（）A3 B3 C3 D66如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A1 B1.5 C3 D4.27三位同学在计算：（+）12，用了不同的方法：小小说：12的，分别是3，2和6，所以结果应该是3+261；聪聪说：先计算括号里面的数，+，再乘以12得到1；明明说：利用分配律，把12与，分别相乘得到结果是1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A三个同学都用了运算律 B聪聪使用了加法结合律 C明明使用了分配律 D小小使用了乘法交换律8按如图的运算程序，能使输出结果为3

3、的x、y的值是（）A B C D9a、b是有理数，下列各式中成立的是（）A若ab，则|a|b| B若|a|b|，则ab C若ab，则a2b2 D若a2b2，则ab10定义运算：a*b，当ab时，有a*ba，当ab时，有a*bb，如果（x+3）*2xx+3，那么x的取值范围是（）A1x3 Bx3 Cx1 Dx3二填空题11计算|2|2 12两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因式的算式是 13李芳的月工资是6500元，扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税是 元14a、b表示两个有理数，规定新运算“”为：abma+2b（其中m为有理数），如果231，

4、那么34的值为 15先阅读，再解答：对于三个数a、b、c中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定mina，b，c表示这三个数中最小的数，maxa，b，c表示这三个数中最大的数例如：min1，1，31，max1，1，33；（1）min2，0，3 ；（2）若min1，2，|x|max2x+1，1+2x，2x，则x的值为 三解答题16计算（1）；（2）17随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五

5、天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小明家这7天的汽油费用大约是多少元？18小杰把2000元钱存入银行两年，年利率是2.25%，到期需支付20%的利息税，问到期后他可以拿到税后本息和多少元？19对于有理数a，b，定义一种新运算“”规定ab|a+b|+|ab|（1）计算2（3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab；（3）已知（aa）a8+a，求a的值20规定一种新的运算：aba（a+b）+ab例如，121（1+2）+122（1）1012 （2）若x37，求x的值

6、（3）求代数式2x4的最小值参考答案一选择题1解：低于正常水位0.16米记作0.16，高于正常水位0.02米记作+0.02；故选：A2解：abcd（字母表示的数均不为0），改写成比例正确的是a：cd：b或c：ab：d故选：B3解：A在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确，故本选项不合题意；B实际距离和图上距离的比叫做比例尺，说法错误，正确说法为：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，故本选项符合题意；C每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确，故本选项不合题意；D被除数一定，除数和商成反比例，说法正确，故本选项不合题意故选：B4解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值

7、为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，a+b0，cd1，m1，x1，m21，x20181，x2018cd+111+1111+0+110，故选：D5解：在原点的左侧，距离原点的长度为3个单位长度的点所表示的数为3，在原点的右侧，距离原点的长度为3个单位长度的点所表示的数为+3，故选：C6解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4，且小于2，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C7解：由题意可得，只有明明的方法是使用了乘法分配律，故选项C正确，选项A、B、D描述错误；故选：C8解：由图可得，2x+y（1）3，即2xy3，当x2时，y1，故选项A错误；当x6时，y9，故选项B错误；当x5时，

8、y13，故选项C正确；当x3时，y9，故选项D错误；故选：C9解：A、若a5，b5，则ab但|a|b|，原说法错误，故本选项不符合题意；B、若|a|b|，则ab，原说法正确，故本选项符合题意；C、若a1，b2，则a2b2，原说法错误，故本选项不符合题意；D、若a2，b1，则a2b2但ab，原说法错误，故本选项不符合题意故选：B10解：当x+32x，即x3时，已知等式变形得：x+3x+3，恒等式，此时x3；当x+32x，即x3时，已知等式变形得：2xx+3，即x3，不符合题意，综上，x的取值范围是x3故选：D二填空题11解：|2|2220故答案为：012解：由题意得，故答案为13解：（65005

9、000）3%15003%45（元），即她应缴纳个人所得税是45元，故答案为：4514解：abma+2b，231，2m+231，解得，m3.5，343.53+242.5，故答案为：2.515解：（1）302，min2，0，33，故答案为：3；（2）min1，2，|x|2，max2x+1，1+2x，2x2x+1，min1，2，|x|max2x+1，1+2x，2x，2x+12解得：x；故答案为：三解答题16解：（1）原式（24）+（24）（24）820+93；（2）原式1+25（）|14317解：（1）507+（8）+（11）+（14）+0+（16）+（+41）+（+8）7（3508111416+4

10、1+8）7350750（千米）答：这7天中平均每天行驶50千米（2）3505046.8746.8286.8190（元）答：小明家这7天的汽油费用大约是190元18解：2000+20002.25%2（120%）2000+900.82000+722072（元），答：到期后他可以拿到税后本息和2072元19解（1）ab|a+b|+|ab|，2（3）|2+（3）|+|2（3）|1+|2+3|1+56；（2）由数轴可知：a+b0，ab0，则ab|a+b|+|ab|ab+ab2b；（3）当a0时，（aa）a（|a+a|+|aa|）a2aa|2a+a|+|2aa|3a+a4a，（aa）a8+a，4a8+a解得，a；当a0时，（aa）a（|a+a|+|aa|）a（2a+0）a（2a）a|2a+a|+|2aa|a3a4a（aa）a8+a，4a8+a解得，a由上可得，a的值是或20解：（1）aba（a+b）+ab，101210（10+12）+1012218（2）x37，x（x+3）+x37，x2+4x+40，解得x2（3）aba（a+b）+ab，2x42x（2x+4）2x44x210x4（2x2.5）210.252x2.50，即x1.25时，2x4的最小值是10.25故答案为：218