小学五年级奥数大全及答案.docx

1、小学五年级奥数大全及答案小学五年级奥数大全及答案1.一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用_小时。2.有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31的倍数，求这三个数的和的最小值。3.客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。4.甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？5.某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工

2、，发半天工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是从1月下旬的某天开始的，这个月的1号恰好是星期日。那么问：这人打工结束的那一天是2月几日？6.3：00时，分针落后时针_度，15分分针走_度，时针走_度，因此3：15时，时针与分针的夹角是_度。7.从1、2、3、4、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。8.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)。一位目击者对数字很敏感。他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2。”，警察由此判断该车牌号可能是_ 。9.甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁

3、。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？10.平面上画_个圆，再画一条直线，最多可以把平面分成44部分。11.21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图.它的表面积是多少平方厘米。12.现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？13.用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本，则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?14.甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？15.学校在操场上挖了一个沙坑，长3.5米，宽2.2米，高0.8米，把4.62立

4、方米的黄沙填入坑内，上面铲平黄沙离坑口地面还有多少米？16.甲、乙二人在长50米的同一条泳道里游泳，甲每3分20秒游一个来回，乙每2分40秒游一个来回甲先游40米，乙从同一起点出发，当甲游完1000米时，他被乙从后面追上( )次17.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？18.有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。19.已知abc是三个不同的正整

5、数，a+b+c=42，那么（a,b,c）最大可能是多少？最小可能是多少？20.100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，一共有41组。问，高低年级学生各多少人？21.修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？22.小明和小莉两人同时出发从A地出发去B地，小明到达B地时，小莉距离B地还有150米如果小明将出发地点后移150米，两人再次同吋出发，先到达的人到达B地时，另一人距离B地还有30米那么A、B两地相距_米23.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天

6、能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?24.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?25.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？26.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？27.甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?28.两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶

7、几小时后，相遇有相距100千米？29.甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?30.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？31.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？32.一天小张从甲

8、镇出发去乙镇.同时，小王从乙镇出发去甲镇，两人出发后12分钟在丙村相遇.第二天，小张和小王又同时从乙、甲两镇出发，按原速返回甲、乙两镇.两人相遇后6分钟，小张到达丙村，那么再过_分钟，小王到达乙镇.33.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00，两车相遇是什么时刻？34.两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进.速度分别为80千米/小时和60千米/小时，在距两地中点30千米的某处相遇.两地相距多少千米?35.参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，

9、则要减少33人，参加表演的运动员有多少人？36.时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，11，12这12个数，在其上任意做n个120的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。37.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00，两车相遇是什么时刻？38.小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？39.在一个棱长为5分米的正方体上放

10、一个棱长为4分米的小正方体(如图)，求这个立体图形的表面积。40.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？41.有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?42.甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?43.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与

11、客车相遇。甲乙两地相距多少千米？44.甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？45.甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710，求AB两地距离是多少米？46.学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下?47.甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千

12、米？48.甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?49.甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?50.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?51.甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?52.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五

13、分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?参考答案：1.【答案】水速：（2106）-25=10（千米/时）返回原处所需要的时间：210（25-10）=14（小时）2.【答案】186【解析】因为三个连续的自然数的和一定是3的倍数，且这个和还是31的倍数，所以最小的和应为31x3=93又这个是三位数，所以，这三个数的和的最小值是93x2=186。3.【答案】第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了403=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙

14、的全长。4.【答案】两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：2826=54岁，再求80比54多8054=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过262=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。5.【答案】2月18日6.【答案】90，156=90，150.5=7.5，90-90+7.5=7.57.【答案】在这20个自然数中，差是12的有以下8对：20，8，19，7，18，6，17，5，16，4，15，3，14，2，13，1。从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数

15、一定是另一个数的倍数。另外还有4个不能配对的数9，10，11，12，共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉).只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到(取12个数：从12个抽屉中各取一个数(例如取1，2，3，12)，那么这12个数中任意两个数的差必不等于12)。8.【答案】最大的两位偶数是98，所以车牌号码可能是3898或4698。9.【答案】两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：2826=54岁，再求80比54多8054=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过262=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。10.【

16、答案】画一个圆可以将平面分成两部分，画第二个圆时与第一个圆最多有2个交点，新产生2条线段，平面数量多2，2+2=4，被分成4部分，画第三个圆时，与前两个圆最多产生4个交点，新产生4条线段，平面数量增加4，2+2+4=8，平面被分成8部分;画第六个圆时，平面被分成2+2+4+6+8+10=32部分，这个时候再画一条线段，与前6个圆最多产生12个交点，平面数量增加12，32+12=44，平面被分成44部分。11.【答案】从正面、上面、左面看到的正方形个数分别为9127，所以表面积是 (9+12+7)2=56，还有两个面没有看到，所以总的表面积为 56+2=58（平方厘米）。12.【答案】将浓度为2

17、5%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中的水的重量增加了，但是盐的重量却没有任何变化。可以根据已知条件先求出不变的量盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量，就是增加的水的重量。解：8025%=20（克），2010%=200（克），200-80=120（克）13.【答案】这批纸共有18000张。【解析】方法一：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸。那么装订185本，需用185(60%120)=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。所以这批纸共有13507.5%=18000张。方法二：120本对应(1-40%=)60%的总量，

18、那么总量为12060%=200本。当装订了185本时，还剩下200-18515本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：135015=90张，那么200本需20090=18000张。14.解：二车的速度和=600/6=100千米/小时客车的速度=100/（1+2/3）=1003/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时15.【答案】0.20.8-4.62/（3.5*2.2）=0.2米16.【答案】3【解析】甲每秒游100200=0.5（米），乙每秒游100160=0.625（米），乙每秒比甲多游0.625-0.5=0.125（米），乙第1次追上甲，用400.125=320（秒

19、），在这个时间内，甲游了3200.5=160（米），还剩1000-160-40=800（米）；乙第2次追上甲（距离差是100米），用1000.125=800（秒），在这个时间内，甲游了8000.5=400（米），此时，甲还剩800-400=400（米），到此，可知乙还可再追上甲1次。综上可知，甲被乙追上3次。17.【答案】设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程： 3x=5(32-x) 解得x=20即这个足球上共有20块白色皮块。18.【答案】11

20、-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有18012=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。19.【答案】42，24解析：最大公因数一定是42的因数，42=7*（1+2+3）=7+14+21或42=6*（1+2+4）=6+12+2420.【答案】高年级46人，低年级54人。解析：如果全部是高年级学生，则需要41*2=82人，实际上有100人，还剩下100-82=18人，所以有18组低年级学生，41-18=23组高年级学生。高年级学生为23*2=46

21、人，低年级学生为18*3=54人。21.【答案】40（天）。【解析】（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60804800（劳动日）。（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？4800-6020=3600（劳动日）。（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？3600（6030）=40（天）。解：（6080-6020）（6030）40（天）。22.【分析】由题意知：当小明走完全程时，小莉比小明少走150米；现在把小明将出发地点后移150，可以看做是“小明走完全程后再多走150米”，又因小明走全程的时间和小莉还差150米走完全程时间相同，所以可看做“两人同时都走150米，谁早走完”，当然

22、是快的小明，即小明走了150米，小莉比他少走了30米；这样我们可以求出小莉比小明少走150米时，小明走了15030150=750米，即全程，也就是答案了【解答】解：15030=51505=750（米）故答案为：75023.解:设男生X人,女生(170-X)人3X=7(170-X) X=119 170-X=51答:男生是119人，女生是51人。24.设小伟捐了X元所以 2:5=X:35得:X=14元小伟捐了14元25.解：大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）平方=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81-1）=8912

23、6.解：原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）12/23求出x=2827.解：速度和=9+7=16千米/小时那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米28.解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时29.解：甲在相遇时实际走了361/2+12=20千米乙走了361/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时30.解：设

24、停电的时间是X1-X*1/5=41-X*1/4 x=15/4 即停了15/4小时。31.【分析与解答】要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），甲乙两地路程：188=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度：153=12（千米/小时），返回时逆行用的时间：1441212（小时）32.解：小王行完全程用的时间：12+6+12=30（分钟）第一天相遇时小张和小王行的路程的比是：12：（6+12）=12：18=2：3所以小张和小王的速度比是3：2，他们行完全程用的时间的比是2：33023=20（分钟）20-12-

25、6=2（分钟）答：再过2分钟，小王到达乙镇故答案为：233.【答案】9:24。【解析】相差11小时，甲车行驶到中点的路程，求相遇的时候，是两车一共行驶花去的时间，即11（1+1.5）=4.4（小时），4.4小时=4小时24分钟。34.解：两人相遇时快车比慢车多行了302=60千米，则两车共行驶60(80-60)=3小时，两地相距(80+60)3=420千米35.解：设团体操原来每行X人。 2X1=332X=34 X=171717=289（人）答：参加团体操表演的运动员有289人。36.解：（1）当 时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（

26、1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数当 时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面

27、的全部12个数所以n的最小值是937.【答案】9:24。【解析】相差11小时，甲车行驶到中点的路程，求相遇的时候，是两车一共行驶花去的时间，即11（1+1.5）=4.4（小时），4.4小时=4小时24分钟。38.【答案】已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71（1+1+1）8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是82=6岁。今年父母的年龄和为716=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3

28、）2=34岁，母亲343=31岁。39.【答案】我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面解：上下方向：552=50(平方分米)；侧面：小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面554=100(平方分米)444=64(平方分米)这个立体图形的表面积为：50+100+64=214(平方分米)答：这个立体图形的表面积为214平方分米。40.【答案】分析：30个连续自然数必有一个数的个位数字为0，则30个连续自然数的乘积的个位数字为0

29、，依此即可作出判断。解答：解：30个连续自然数的乘积的个位数字为0，故30个连续自然数的乘积是偶数点评：考查了乘积的个位数问题，自然数中个位数字为0，2，4，6，8的为偶数，个位数字为1，3，5，7，9的为偶数41.【答案】(300，444)=(300，144)=(12，144)=12(12，516)=12因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到：(300+444+516)12=105段。而105=1105=335=521=715，拼成长方形有4种。42.【答案】AB距离=（4.55）/（5/11）=49.5千米43.【答案】客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货

30、车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米44.【答案】甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时45.【答案】甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/45/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/44/5=1/5那么AB距离=640/（1-1/5）=800米46.【答案】设需要大房间x间，小房间y间，则有7x+4y=66。这个方程有两

31、个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推知7x也是偶数，从而x是偶数。当x=2时，由72+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一个解。因为当x增大4，y减小7时，7x增大28，4y减小28，所以对于方程的一个解x=2，y=13，当x增大4，y减小7时，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一个解。所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。47.【答案】一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行753=225千米AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（