1、江苏省兴化市顾庄学区学年七年级数学下学期第二次月考试题 苏科版江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年七年级数学下学期第二次月考试题 (考试时间:120分钟,满分:150分) 成绩 一.选择题(每小题3分,共18分)题号123456答案1下列解集中,不包括4的是 ( )A.x3 B.x4 C.x5 D.x62.下列计算中,正确的是( )Aaa2=a2 B(a+1)2=a2+1 Cx6x2=x3 D.(-ab)3=-a3b33下列命题是假命题的是()A等角的余角相等 B直角三角形也是锐角三角形C若a=b,则a2=b2 D同位角相等,两直线平行4已知实数a、b,若ab,则下列结论错误的是( )
2、Aa-7b-7 B6+ab+6 C. D-3a-3b5要说明命题“对于任意自然数n,|n-1|1成立”是假命题,可以举出的反例是()An=0 Bn=1 Cn=2 Dn=36如果(a-b)-3(a-b)+3 =40,那么a-b的值为( )A49 B7 C-7 D7或-7二.填空题(每小题3分,共30分)7把实数0.0000907用科学记数法表示为 .8计算a(a2)3= . 9已知方程3xm+2-2yn=7是关于x、y的二元一次方程,则m+n= .10若方程组的解是负数,那么a的取值范围是 11分解因式:2x2-8y2= . 12小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每
3、支钢笔5元,那么小马最多能买支 钢笔. 13若(x-2)(x+3)=x2+px+q,则p+q= .14已知2m-n=-1,则代数式m(n-4)-n(m-2)的值为 .15若x2+y2=10,xy=-3,则(x+y)2= .16不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是 . 三.解答题(共102分)17(8分) 计算: 2-(-2)0+3(-)1 计算:(-2a2)3-aa5+(4a3)218(8分)解下列方程组:解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.19(8分)因式分解:2a3-8a 3x2y-18xy2+27y320(10分) 化简:(2x)3-6x(x2+2x-1)先化简,再求值:(2x-
4、1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),其中x=-221(10分)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.求k,b的值. 当x取何值时, y-222(10分)某电器公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区,已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元.甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种开关多少万件?23(10分)如图,有如下三个论断:ADBC,B=C,AD平分EAC.若从这三个论断中选择两个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个
5、命题,则其中真命题有哪些?试用“如果那么”的形式出来.(不要说明理由)请你在上述真命题中选择一个进行证明.已知:求证:证明:24(12分)已知:如图所示,ABCD,A=C,求证:BCAD证明:ABCD已知ABE= ( )A=C(已知) = ( )BCAD( )请写出问题(1)的一个逆命题并判断他是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.25 (12分)我们知道某些等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:可用图1来解释a2+2ab+b2=(a+b)2.请你写出图2所表示的等式: ;试在图3的方框中画出一个几何图形,使它的面积等于a2+4ab+3b2=(a+b)( a+3b).
6、仿照(2)分解因式: a2+5ab+6b226(14分)整体思想是一种十分重要的数学思想.下面我们一起来体验:阅读对于方程组, 求解a+b的值.无法通过求a,b的值而得.我们可以这样做: 用(1)+(2)得,3a+3b=6,则有3(a+b)=6,可得a+b=2.运用已知方程组, 则(1)-(2)得x-y= .已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,则a+b+c等于 .拓展已知:a-b=5,ab=-6,求(a+b)2的值;对于互不相等的数a、b、c有b2+c22a2+4a-8,bca2+a-3,试求a的取值范围.20172018学年度第二学期第二次月度检测七 年 级 数 学 参 考 答 案
7、1C 2D 3B 4D 5B 6D79.0710-5. 8a7 90 10 112(x-2y)( x+2y)1213 13-5 142 154 16-1a-2则x-3-2,解得x1.22(1)设甲种开关的销售单价为x元/件,乙种开关的销售单价为y元/件,根据题意得:,解得 .答:甲种开关的销售单价为900元/件,乙种开关的销售单价为600元/件.(2)设销售甲种开关a万件,依题意有900a+600(8-a)5400,解得a2.答:至少销售甲种开关2万件.23(1)如果,那么;真命题如果,那么;真命题如果,那么;真命题(2)已知:ADBC,B=C,求证:AD平分EAC证明:ADBC,B=EAD,
8、C=DAC又B=C,EAD=DAC,即AD平分EAC.24(1)C;两直线平行,同位角相等;ABE,A,等量代换;内错角相等,两直线平行;(2)(1)的逆命题为:已知:如图所示,BCAD,A=C,求证:ABCD(它为真命题)证明:BCAD(已知)ABE=A(两直线平行,同位角相等)A=C(已知)ABE=C(等量代换)ABCD(内错角相等,两直线平行)(逆命题也可为:已知:如图所示,BCAD,ABCD,求证:A=C,真命题.)25(1)图2所表示的等式为(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2;(2)如图所示,等式为:a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b).(3) a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b).(若不画图,不扣分)26(1)-1 (2)19.(3)由a-b=5得a2-2ab+b2=25,所以a2+2ab+b2=25+4ab,则有(a+b)2=1.(4)由bca2+a-3得,- 2bc-2a2-2a+6,则b2+c2- 2bc=2a2+4a-8-2a2-2a+6,可得, (b-c)2=2a-2,而(b-c)20,则2a-20,所以, a1.
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