第3章一元一次方程34解一元一次方程实际问题与一元一次方程.docx

1、第3章一元一次方程34解一元一次方程实际问题与一元一次方程第3章一元一次方程3.4解一元一次方程（实际问题与一元一次方程）一选择题（共12小题）1某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则根据题意可列方程（）A15x+13（50x）690 B15x13（50x）690 C13x+15（50x）690 D13x15（50x）6902学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处

2、调配x人去甲处，则（）A482（42x） B48+x242 C48x2（42+x） D48+x2（42x）3某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+30%）x90%x+85 B（1+30%）x90%x85 C（1+30%x）90%x85 D（1+30%x）90%x+854中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确

3、的是（）Ax+12（x2） Bx+32（x1） C Dx+12（x3）5甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（）A（+）2+1 B+1 C+x1 D+16某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，每个螺栓配两个螺母；设安排x名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（）A216x24（56x） B224x16（56x） C16x24（56x） D24x16（56x）7某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一

4、场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了（）场A6 B5 C4 D38某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%则卖这两件衣服盈亏情况是（）A不盈不亏 B亏损 C盈利 D无法确定9甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）A2.4小时 B3.2小时 C5小时 D10小时10某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A200元 B160元 C150元 D180元11下面

5、是2020年1月份的日历表：平移表中带阴影的方框，则方框中三个数的和可以是（）A33 B40 C63 D9312天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为120元，其中一件商品获利20%，另一件商品亏损20%，则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（）A盈利10元 B亏损10元 C不盈不亏 D无法确定二填空题（共10小题）13x的3倍比x的大7，所列方程是 14一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4本，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为 15列方程表示下面语句里的相等关系： 某地2020年9月6日的温差是10，这天最高气温是t，最低气温是t16

6、某校组织师生去参观一大型工程建筑，如果租用60座的甲种客车若干辆，刚好坐满；如果租用80座的乙种客车可少租1辆，且余40个空座位，设该校师生x人，则可以列方程 17某校为更好的进行大阅读活动的开展，购买了名著三国演义200套、西游记160套，共用了18200元，三国演义每套比西游记每套多15元，求三国演义和西游记每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为 18如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按ABCDA的方向行走当乙第一次追上甲时，在正方形的 边上（用大写字母表示）19金鹏手机专卖店以相同的价格购进A、B两种手机，并将A、

7、B两种手机分别按利润率50%和80%定价销售一段时间后，分别售出各自总进货量的30%和50%，此时，A、B两种手机的营业额之比为3：5为迎接店庆十周年，商店决定将B种手机降价销售，A种手机价格不变，最终全部售完，已知A、B两种手机的总利润之比为20：21，则B种手机在降价销售时的利润率为 20如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t0），另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度21眼镜店将某种

8、眼镜按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为 元22一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度 m三解答题（共7小题）23问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度合作探究：（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上

9、的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x120）米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒再根据火车的平均速度不变，可列方程 （2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度24根据条件列方程：（1）正方形的边长为2x，周长为50厘米（2）x的相反数减去3的差是x的2倍25根据线段图的信息，列出算式或方程，并计算答题26问题：李老师买了一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少名学生？这批图书共多少本？为了

10、解决这个问题，我们有以下两种思路，请按要求填空：思路1：设这个班有x名学生，每人分3本，加上剩余的20本，这批书共 本（用含x的式子填空）；每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共 本（用含x的式子填空）这批书的总数是个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程 （不需要解方程）思路2：设这批图书有y本， （用“加上”或“减去”填空）余下的20本，则刚好每人分3本，这个班的学生人数为 （用含y的式子填空）； （用“加上”或“减去”填空）缺少的25本，则刚好每人分4本，这个班的学生人数为 （用含y的式子填空）这个班的学生人数是个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列

11、得方程 （不需要解方程）27为发展校园足球运动，我区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若我区四校联合购买100套队服和a个足球，则：到甲商场购买装备的费用为 元（用含a的式子表示）；到乙商场购买装备的费用为 元（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算

12、？28月历中的数学：观察如图所示的2020年11月的月历，解答下列问题：（1）用形如的长方形框去框月历里同一行的4个连续的数若框里4个数中的最小数记为x，用含x的代数式表示这4个数的和为 ，这4个数的和的最大值是 若框里4个数的和是66，则这4个数分别是多少？（2）用一个43的长方形框去任意框12个数（如图），框里的12个数的和能等于222吗？能等于246吗？若能，请求出框里的12个数中的最小数；若不能，请说明理由29为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分加价计收，以下是小明家14月份用水量和交费情况：月份

13、1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家5月份用水21吨，则应缴多少元？第3章一元一次方程3.4解一元一次方程（实际问题与一元一次方程）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50x）米，根据题意可得：13x+15（50x）690，故选：C2【解答】解：设从乙处调配x人去甲处，根据题意得，48+x2（42x），故选：D3【解答】解：设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是：（1+30%）x90%x+85故选：A4【解答】解：甲对乙说：

14、“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有+1只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，+1x1，即x+12（x3）故选：D5【解答】解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程故选：A6【解答】解：设有x名工人生产螺栓，根据题意可得，216x24（56x），故选：A7【解答】解：设该足球队胜了x场，则平了（81x）场，依题意得：3x+（81x）17，解得：x5故选：B8【解答】解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：（1+20%）x300，解得：x250，设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：（120%）y300，解得：y375，即两件衣服的进价和为：

15、250+375625（元），两件衣服的售价和为：300+300600（元），625600，62560025（元），故卖这两件衣服盈亏情况是亏了25元故选：B9【解答】解：设完成浇水任务需要x小时，依题意有（+）x1，解得x2.4故完成浇水任务需要2.4小时故选：A10【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得2200.8x10%x，解得：x160故每件商品的进价为160元故选：B11【解答】解：设带阴影的方框中间这个数为a，那么左右两个数分别为a1、a+1，三个数的和：（a1）+a+（a+1）3a即带阴影的方框三个数之和等于带阴影的方框中间这个数的3倍，由于都是整数，所以三个数的和要能被

16、3整除，40不能被3整除；3311，而11后面没有数字；63321，这三个数是20，21，22；93331，31后面没有数字故选：C12【解答】解：设获利服装成本价为x元，则（1+20%）x120，解得：x100获利为：12010020（元），设亏损服装成本价为y元，则（120%）y150（元），解得：y150亏损为：15012030（元），亏损了302010（元）故选：B二填空题（共10小题）13【解答】解：由题意，得3xx7故答案为：3xx714【解答】解：设共有x本课外读物，根据题意得：，故答案为15【解答】解：根据题意，得tt10（或tt+10）故答案是：tt10（或tt+10）16【

17、解答】解：依题意得：1故答案为：117【解答】解：设西游记每套x元，则三国演义每套（x+15）元，依题意得：160x+200（x+15）18200故答案为：160x+200（x+15）1820018【解答】解：设乙第一次追上甲用了xmin，根据题意得：76x66x+1003，解得x30，此时乙所在位置为：76302280（m），2280（1004）5（圈）280（m），乙在距离B点280m处，即在AD边上故答案为：AD19【解答】解：设购进A种手机x台，B种手机y台，依题意得：，解得：设B种手机在降价销售时的利润率为m，依题意得：，即0.4+0.5m0.63，解得：m0.4646%故答案为：4

18、6%20【解答】解：（1）点C表示的数为6，点A表示的数为4，点B表示的数是1依题意可知，运动t秒时，P表示的数为：4+2x，Q表示的数为：1x，点P与点Q之间的距离为2个单位长度时，分两种情况：P在Q的左边，PQ2，（1x）（4+2x）2，解得x1；P在Q的右边，PQ2，（4+2x）（1x）2，解得x综上所述：当t为1或秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度故答案为：1或21【解答】解：设每副眼镜的进价为x元，根据题意得：x（1+35%）0.950x+208，解得：x1200故答案为：120022【解答】解：设这列火车的长度是x米，由题意得，解得x400故这列火车的长度400m故答案为：4

19、00三解答题（共7小题）23【解答】解：（1）设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x120）米，所以动车的平均速度还可以表示为火车的平均速度不变，可列方程：故答案为：；（2）设动车的平均速度为v米/秒150v148v+120解得：v60m/s动车经过的这座大桥的长度：150609000m24【解答】解：（1）根据题意得到：42x50（2）根据题意得到：x32x25【解答】解：设桃子有x个，36（1+）x，解得，x45，答：桃子有45个26【解答】解：思路1：设这个班有x名学生，每人分3本，加上

20、剩余的20本，这批书共（3x+20）本；每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x25）本这批书的总数是个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+204x25故答案为：（3x+20）；（4x25）；3x+204x25思路2：设这批图书有y本，减去余下的20本，则刚好每人分3本，这个班的学生人数为； 加上缺少的25本，则刚好每人分4本，这个班的学生人数为这个班的学生人数是个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程故答案为：减去；加上；27【解答】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，依题意得：2（x+50）3x，解得：x

21、100，则x+50150答：每套队服的价格是150元，每个足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为15010015000（元）或150100+100（a）（100a+14000）元（a10）；到乙商场购买所需费用为150100+0.8100a（80a+15000）元故答案为：15000或（100a+14000），（80a+15000）；（3）依题意有100a+1400080a+15000，解得a50，故当a50时，到甲商场购买比较合算；当a50时，到两家商场购买一样合算；当a50时，到乙商场购买比较合算28【解答】解：（1）若框里4个数中的最小数记为x，则其他三个数为x+1，x+2，

22、x+3，这4个数的和为x+（x+1）+（x+2）+（x+3）4x+6，观察可知，11月的月历中，第四行的后四个数的和就是这4个数的和的最大值，这4个数为：25，26，27，28，这4个数的和的最大值是25+26+27+28106，故答案为：4x+6，106；设框里4个数中的最小数为x，由题意得：4x+666，解得：x15，其他三个数为16，17，18，这4个数分别是15，16，17，18；（2）设第一行的第一个数是x，则其他11个数如下：x+1，x+2，x+3，x+7，x+8，x+9，x+10，x+14，x+15，x+16，x+17，这12个数的和为：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（

23、x+7）+（x+8）+（x+9）+（x+10）+（x+14）+（x+15）+（x+16）+（x+17）12x+102，当和为222时，12x+102222，解得：x10，此时，最大的数为x+1727，观察可得满足12个数的和能等于222；当和为246时，12x+102246，解得：x12，此时，最大的数为x+1729，观察月历，不能得到12个数的和等于24629【解答】解：（1）1682（元/吨），20102（元/吨），规定吨数以下的收费标准是2元/吨12224（元），2426，规定的用水量小于12吨，规定吨数以上的收费标准是（3526）（1512）3（元/吨），20+（1210）326（元），规定吨数为10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元；（2）小明家5月份的水费是：102+（2110）353（元）