新沪科版数学八年级上册同步练习132 第3课时 三角形的内角和.docx

1、新沪科版数学八年级上册同步练习132 第3课时 三角形的内角和第3课时三角形的内角和 知识点 1三角形内角和定理1如图1327，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A46，152，则2的度数为()图1327A92 B94 C96 D982图1328是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若138，223，则桥面断裂处夹角BCD为_.图13283教材“证明”变式题如图1329，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作出如下辅助线：延长ABC的边BC到点D，作CEAB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法请你写出证明过程图1329知识点 2直角三角形两锐角互余4201

2、8百色在OAB中，O90，A35，则B的度数为()A35 B55 C65 D1455直角三角形的一个锐角A是另一个锐角B的3倍，那么B的度数是()A22.5 B45 C67.5 D1356如图13210，AB，CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD38，则A_.图132107如图13211，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足是D，则ACD和A之间有什么关系？BCD和A呢？图13211知识点 3应用三角形内角和定理进行证明8如图13212，在ABC中，AB90，则根据三角形内角和定理可求出C_，所以ABC是_三角形图132129三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是()A

3、钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等腰三角形10如图13213，在直角三角形ABC中，ACB90，D是AB上一点，且ACDB.求证：ACD和BCD是直角三角形 图13213112017合肥瑶海区期中有下列条件：ABC；ABC123；ABC；AB2C；A2B3C.其中能确定ABC为直角三角形的条件有()图13214A2个 B3个 C4个 D5个122018黄石如图13214，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD的度数为()A75 B80 C85 D9013如图13215，已知AOD30，C是射线OD上的一个动点在点C的运动过程中，AO

4、C恰好是直角三角形，则此时A所有可能的度数为_ 图1321514一副三角尺按图13216所示方式放置，最小锐角的顶点D恰好在等腰直角三角尺的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF100，那么BMD_.图1321615如图13217，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P.求证：P90. 图1321716如图13218，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E.(1)猜想1与2的关系，并说明理由；(2)如果ABC是钝角，如图，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由 图1321817将一副三角尺中的两块三角尺重合放置，其中45和30的两个角的顶点

5、重合在一起(1)如图13219所示，边OA与OC重合，此时，ABCD，则BOD_；(2)三角尺COD的位置保持不动，将三角尺AOB绕点O顺时针旋转，如图，此时OACD，求出BOD的度数；(3)在图中，若将三角尺AOB绕点O按顺时针方向继续旋转，在转回到图的过程中，还存在AOB中的一边与CD平行的情况，请根据旋转的情况，画出图形，并求出BOD的度数 图13219教师详解详析1 D解析 A46，152，AED180A182，DEC180AED98.DEBC，2DEC98.故选D.21193证明：由题意可知AACE(两直线平行，内错角相等)，BECD(两直线平行，同位角相等)又BCDACBECDAC

6、E180(平角的定义)，ABACB180(等量代换)，即ABC180.4B解析 B18090A55.5A解析 设Bx，则A(3x).由直角三角形的性质可得AB90，x3x90，解得x22.5，B22.5.故选A.6527解：由于CDAB，则ADC90，于是在ADC中，ACDA90，即ACD和A的关系是互余又由ACB90，则BCDACD90，BCDA，即BCD和A相等890直角9B10证明：ACB90，AB90.ACDB，AACD90.ADC180AACD90，即ACD是直角三角形ADC90，BDC90.BCD是直角三角形11B解析 能确定ABC是直角三角形的有，共3个故选B.12A解析 AD是

7、BC边上的高，ABC60，BAD30.BAC50，AE平分BAC，BAE25.DAE30255.在ABC中，C180ABCBAC70，EADACD57075.故选A.1360或90解析 在AOC中，AOC30，AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：如果A是直角，那么A90；如果ACO是直角，那么A90AOC60.1485解析 ADFFDEMDB180，MDB1801003050.又B45，BMD180504585.15证明：ABCD，BEFDFE180.又BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，PEFBEF，PFEDFE.PEFPFE (BEFDFE)90.PEFPFEP180，P90.16解：(1)猜想：12.理由：ADBC，CEAB，ABD和BCE都是直角三角形1B90，2B90.12.(2)(1)中的结论仍成立理由：ADBC，CEAB，DE90.1CBE90，2DBA90.又DBACBE，12.17解：(1)15(2)OACD，AOCC90.BOCAOCAOB904545.BODBOCCOD453075.(3)如图甲，OBCD，BODBOCCOD9030120；如图乙，ABCD，BOD180AOBCOD1804530165；如图丙，OACD，BODAOCCODAOB903045105；如图丁，OBCD，BOD90COD903060.