五元十字阵被动声定位算法及其性能研究陈华伟精.docx

1、五元十字阵被动声定位算法及其性能研究陈华伟精五元十字阵被动声定位算法及其性能研究陈华伟,赵俊渭,郭业才(西北工业大学声学工程研究所,陕西西安710072摘要:四元十字阵的测向和测距精度受目标方位角的影响,而五元十字阵就可以克服这一缺点。文中研究了基于五元十字阵的低空目标被动声定位算法及其性能。分别就目标测向和测距的精度进行了理论分析和计算,讨论了阵列尺寸和时延估计等诸因素对五元十字阵定位性能的影响。对空中运动目标被动声定位的实际工程应用有重要的参考意义。关键词:被动声定位;五元十字阵;时延估计中图分类号:TN 911.72文献标识码:A 文章编号:1008-1194(200304-0011-0

2、60引言直升机、坦克等低空或地面目标常位于雷达的探测盲区活动,采用常规雷达探测存在很大的困难。近年来,采用声学探测的方法引起了重视146。声学阵列的设计是被动声定位技术中的一项关键技术,文献3,4,5研究了一种四元十字阵的定位方法,该方法存在的缺点是:定向和定距精度和目标的方位有关。我们在文献7中,分析了该四元十字阵的定向性能,并提出了一种五元阵的被动声目标定向方案。结果表明:当目标位于声阵的参考方向上时,定向误差很大,不利于实际的工程应用,而采用五元阵的性能要优越些。本文给出了五元阵的目标被动声定位原理和定位方程,分析了目标测向和测距的精度,对五元阵的定位性能进行了较为详尽的分析和讨论。该研

3、究为实际工程应用中的声学十字阵设计提供了重要的理论依据。1目标定位原理图1五元阵目标定位示意图五元阵的阵形结构如图1所示。四个声传感器S 1,S 2,S 3和S 4距中心传感器S 0的距离均为D ,以S 0为原点建立直角坐标系。假设目标T 位于远场,声波以球面波进行传播,目标方位角为,俯仰角为,目标距声阵中心S 0的距离为R ,则由声阵和目标的几何位置关系有:D 2+2R C 1-(C 12-2RD sin co s =0(1a D 2+2R C 2-(C 22-2RD sin sin =0(1b D 2+2R C 3-(C 32+2RD sin co s =0(1c D 2+2R C 4-(

4、C 42+2RD sin sin =0(1d 将(1a (1d 相加,可得:4D 2+2R C 4i =1i -C 24i =12i =0(2解上述方程,可以得出目标距声阵中心的距离R :第25卷第4期2003年12月探测与控制学报Journa l of D etection &Con trolV o l .25.N o.4D ec .2003收稿日期:2002211204基金项目:本文受西北工业大学博士创新基金资助:200204作者简介:陈华伟(1977,男,河南正阳人,在读博士,研究方向:声信号处理,阵列信号处理。R =(C24i =12i-4D 2(2C 4i =1i,(3式(1c 减去

5、式(1a ,式(1d 减去式(1b ,分别得到:4RD co s =2R C (1-3-C 2(21-234RD sin =2R C (2-4-C 2(22-24,(4a (4b 由(4a 式和(4b 式,可得:tan =(2-42R -C (2+4(1-32R -C (1+3,(5考虑到目标位于远场,即有R C i ,则可得目标方位:arctan2-41-3,(6对式(1a (1d ,利用最小二乘算法,可得到目标俯仰角满足:sin =4i =1(C i 2-2R C i -D 22RD co s -(i -124i =12RD co s -(i -12,(7简化得:sin =12RD 4i

6、=1(C i 2-2R C i co s -(i -12。(8考虑到目标位于远场,则有:sin -CD4i =1i co s -(i -12,(9所以可得目标俯仰角:arcsin CD(1-32+(2-42。(10综上,式(3、(6和(10即为目标的定位方程。通过估计各场传感器之间的时间延迟,可以算出目标的几何位置。2目标定位精度分析通过上面的定位方程可知,目标的定位性能与声速C ,声阵的几何尺寸D 和时延估计误差有关。理论上讲,在一定的阵列尺寸条件下,时延估计精度对目标定位性能起着决定性的作用。在实际的应用中,声速C 和声阵尺寸D 可以预先给以修正和校准。这里仅考虑时延估计误差对定位精度的影

7、响。假设时延估计的标准偏差为:1=2=3=4=。2.1方位角估计精度由误差传播理论知,方位角估计的标准差可以由下式求得:=5512+5522+5532+5542,(11式中,表示方位角估计标准差。对(6式分别求偏导数可以得到:551=-53=11+tan 24-2(1-32552=-554=11+tan 211-3,(12a (12b 将(12a 和(12b 代入(11式得到:21探测与控制学报=1+tan22(1-32+2(2-42(1-34(13由(6式和(10式,可以求得:(1-32+(2-42=D2sin2C2(14a (1-32=D2sin2C2(1+tan2(14b将(14a和(1

8、4b代入(13式,得到方位角估计的精度表示式:=2CD sin(15上式表明:方位角估计的精度和时延估计误差,声阵尺寸,以及目标的俯仰角有关。而与目标的方位角无关,克服了四元十字阵测向时受目标方位角影响的缺点。当增大阵的尺寸D时,可以提高目标方位的估计精度。随着目标俯仰角的增大,方位角估计的精度增大,因此,特别有利于低空运动目标和地面目标的方位估计。2.2俯仰角估计精度分别对(10式求偏导数可以得到:551=-5532C2D2sin2(1-3(16a 552=-5542C21D2sin2(2-4(16b则俯仰角估计的标准偏差为=5512+5522+5532+5542,(17式中,表示俯仰角估计

9、的标准偏差。将(16a式和(16b式代入(17式得:2C2D2sin22(1-32+2(2-42,(18考虑到(14a式,对上式化简得:22CD co s。(19由上式可知:目标俯仰角的估计精度受时延估计、阵列尺寸和目标俯仰角的影响。增大阵列尺寸可以提高目标的俯仰角估计精度。与目标方位估计精度情况相反,随着目标俯仰角的增大,俯仰角的估计精度下降。2.3距离估计精度为了分析目标距离估计的精度,这里将要采用一个关系式:4 i=1iD22R C(sin2-4(20证明:根据五元十字阵与目标的几何位置关系,可得时延i满足下式:i=1C R-R2+D2-2RD sinco s-(i-12=R C -RC

10、1+DR2-2DRsinco s-(i-1 2,(21将(21式,采用T aylo r公式展开,忽略高阶小量,得:iRC -RC1+12DR2-2DRsinco s-(i-12-31陈华伟等:五元十字阵被动声定位算法及其性能研究1 8D R2-2D Rsin co s -(i -122(22展开上式的右边,可以得到:i R C12D R2-D Rsin co s -(i -12-12DR2sin 2co s 2-(i -12,(23对(23式两边求和,有:4i =1i-2D 2R C +D C sin 4i =1co s -(i -12+D22R C sin 24i =1co s 2-(i -

11、12,(24不难得到:4i =1co s-(i -12=04i =1co s2-(i -12=1,(25将(25式代入(24式得:4i =1i D22R C (sin 2-4(26证毕。由(3式,两边分别对i (i =1,2,3,4求偏导数得:5R5i=2C 2i4i =1j-C24j =12j-4D 22C4j =1j2,(27考虑到(3式,化简可得:5R i=C i -R 4j =1j,(28将(20式代入(28式,得:5R5i 2R C (C i -R D 2(sin 2-4,(29距离估计的标准偏差为:R =5R512+5R 522+5R 532+5R 542,(30将(29式代入(3

12、0式,可得:R 4R C D 2+R 2D 2(4-sin 2,(31则,相对测距误差可以表示为:RR4C D 2+R2D 2(4-sin 2。(32(32式表明:目标的相对测距误差与阵列尺寸,目标真实距离,目标的俯仰角以及时延估计的精度有关,而与目标的方位角无关。在一定的阵列尺寸和时延估计精度下,随着目标距声阵的距离增大,测距的性能有所下降,增大阵的尺寸,可以提高目标的测距精度。3数值仿真这里,对五元阵的目标测向(方位角和俯仰角和测距精度进行数值分析。设时延估计的标准偏差41探测与控制学报 =3s ,目标俯仰角=85,70和45,由方位角估计的精度分析,可得不同阵列尺寸下的目标方位估计精度,

13、如图2所示。设阵的尺寸D =1m 时,不同方位角估计精度下,所要求的时延估计误差上界如图3所示。图4不同阵列尺寸下的俯仰图5不同俯仰角估计精度下角估计误差的时延估计误差上界图2不同阵列尺寸下的方位图3不同方位角估计精度下角估计误差的时延估计误差上界由图2可知,当目标的俯仰角45时,目标方位角估计精度误差小于0.12,且随着目标俯仰角的增大,方位估计误差变小。因此,对于我们关心的低空和地面运动目标而言,该方法特别有利于目标方位估计。在阵的尺寸为D =1m ,45时,可以求得方位角估计精度为2时,所要求的时延估计误差上界需小于72s 。同上,设定时延估计的标准差为=3s ,利用(19式,我们可以得

14、到不同阵列尺寸下的目标俯仰角的估计精度,如图4所示。设定阵的尺寸为D =1m 时,可以得到不同俯仰角估计精度下,所要求的时延估计误差上界如图5所示。由分析可知,在阵的尺寸为1m ,目标俯仰角大于45,时延估计的误差小于25s 时,俯仰角估计的精度误差小于2。和方位角估计误差相比,俯仰角估计误差受目标真实俯仰角的影响较大,所以对实际的低空或地面目标而言,俯仰角的估计精度对时延估计误差界的要求要更严格一些。图6不同阵列尺寸下的图7不同目标距离时的时延估计误差上界时延估计误差上界图6给出了在一定的测距误差条件下,不同阵列尺寸时的时延估计误差上界。图7给出了在给定测距精度要求下,时延估计误差上界受目标

15、距离影响的关系曲线。由图6可以看出,随着阵的尺寸的增大,对时延估计精度的要求降低。换句话说,对于给定的时延估计精度,增大阵的尺寸可以提高目标的测距精度,这与目标测向时的情况相同。图7表明,测距精度随目标距阵中心的距离增大而有所下降;对我们所关心的低空运动目标而言,测距精度受目标俯仰角的影响较小。4结论本文研究了五元十字阵的目标被动声定位算法,对其定位性能进行了理论分析和仿真。结果表明,51陈华伟等:五元十字阵被动声定位算法及其性能研究16 探测与控制学报 目标测向精度与时延估计、 阵列尺寸和目标俯仰角有关。 增大阵的尺寸可以提高目标的测向精度, 对于 低空而言, 最有利于目标方位的估计。俯仰角

16、估计精度受目标俯仰角的影响较大。目标距离估计精度与 时延估计、 阵列尺寸、 目标距离以及目标俯仰角等因素有关。 增大阵的尺寸可以提高测距精度, 随着目标 距离的增大, 测距精度有所下降, 目标测距精度受目标俯仰角的影响较小。 本文的研究对低空目标的定 位、 跟踪与识别等均有重要的研究参考价值和工程应用前景。 参考文献: 1 赵玉洁. 声测定位技术的现状与发展趋势 J . 声学与电子工程, 1993. ( 4 : 37- 41. 2 N a ssy Srou r, J am es Robertson. R em o te netted acou stic detection system 2fi

17、na l R epo rt R . AD - A 296518, 1995. 3 王昭. 小基阵高精度声测被动定位的研究 ( 博士学位论文 D . 西安: 西北工业大学, 1999. 4 张元. 被动声探测技术研究一反武装直升机雷弹引信跟踪与识别技术 ( 博士学位论文 D . 南京: 南京理工大学, 1996. 5 贾云得, 冷树林. 一种简易被动声直升机定位系统 J . 北京理工大学学报, 2000, 20 ( 3 : 338- 342. 6 陈华伟, 赵俊渭. 一种改进的直升机声测被动定向算法 J . 兵工学报, 2001, 22 ( 4 : 504- 507. 7 陈华伟, 赵俊渭, 蔡

18、宗义, 等. 两种声学阵列的定向精度分析与仿真 J . 声学与电子工程, 2001 ( 3 : 12- 15. Acoustic Pa ss ive L oca l iza tion A lgor ithm Ba sed on a P lanar F ive - elem en t Array and Its Performance Aana lys is CH EN H ua 2 w ei, ZHAO J un 2 w ei GU O Ye 2ca i ( In stitu te of A cou stic Engineering, N o rthw estern Po lytechn ic

19、a l U n iversity, X ian 710072, Ch ina Abstract: T he accu racy of angle and range esti m a tion of acou stic loca liza tion m ethod ba sed on fou r 2elem en t sen so r a r2 ray is influenced by ta rget azi m u th angle. How ever, the five 2elem en t a rray ba sed acou stic m ethod do no t ha s th i

20、s w eak 2 . In th is p ap er, the ta rget loca liza tion m ethod ba sed on five 2elem en t acou stic a rray is investiga ted, the loca liza tion e2 ness . T he resea rch resu lts a re help fu l fo r the acou stic a rray sys2 qua tion s a re derived, fo llow ed by the p erfo rm ance ana lyses tem des

21、ign in the p ractica l app lica tion s. Key words: p a ssive loca liza tion; five 2elem en t acou stic a rray; ti m e delay esti m a tion ( 上接第 10 页 In terpretive Structure M odel Ba sed on Fuze Function s M A Shao 2jie, ZHAN G H e (N an jing U n iversity of Science and T echno logy , N an jing 2100

22、94, Ch ina Abstract: M odern ca rtridges requ ire Fuzes having m o re and m o re function s, the app lica tion of m icroelectron ics tech 2 no logy app lying in the field m ade the requ irem en t relized. R ela tion sh ip s betw een these function s becom e m o re and m o re confu sion. In o rder to

23、 descrip t distinctly and rap idly them , a m ethod m u st be found . T he p ap er gives a w ay ISM ( In ter2 p retive Structu re M odel B a sed on Fuze Function s to try to do it. Key words: fuze; function; ISM ; m odel 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.