1、平稳性序列建模等一、 建立相关模型由题意知,我们可建立以下模型: 对原始数据做最小二乘估计,即在EWiews软件中输入“ls cs c inc”运行结果如下图1所示:将上述结果保存为eq01,由上述结果知,存在自相关,因此进行自相关检验及AR模型识别。二、自相关检验及AR模型识别。在图1结果下进行以下步骤:viewResidual TestSerial Correlation LM Test,运行结果如下图2所示:由上述结果知,Obs*R-squared为104.7156,在显著性水平下,p值=00.05,应拒绝原假设,即认为残差不存在序列不相关的原假设,并将上述结果保存为eq02。在图1结果
2、下进行以下步骤:viewResidual TestCorrelogramQStatistics,得到相关图如下图3所示:由上图知,p值0.01,拒绝原假设,存在自相关;一阶二阶的偏自相关系数都在95%的置信区间之外,二阶之后的偏自相关系数都在95%的置信区间之内,所以AR(p)模型中p=2,即可构建AR(2)来消除残差的自相关。二、 AR(p)估计及残差检验计算数据滞后两期的结果,具体操作步骤:QuickEstimate Equation输入“cs c inc ar(1) ar(2)”软件运行结果如下图4所示:由上述结果知,截距项未通过检验,为消除截距项,具体操作步骤:QuickEstimat
3、e Equation输入“cs inc ar(1) ar(2)”软件运行结果如下图5所示:由上述结果知,INC、AR(1)、AR(2)的p值均小于显著性水平,DW=1.966068,已消除自相关。因此选消除截距项的AR(2)模型,并在图5结果下进行以下步骤:viewResidual TestSerial Correlation LM Test,运行结果如下图6所示:由上表结果知,所建立的具体模型为: 由上表知,p值为0.8298,大于显著性水平,不应拒绝原假设,即认为残差不存在序列的相关。序列平稳时间序列由上表知,ADF统计量为-6.60132,在显著性水平下,p值为0,小于0.05,拒绝原假
4、设,即认为该序列是平稳的。由上表知,ADF统计量为-12.04448,在显著性水平下,p值为0,小于0.05,拒绝原假设,即认为该序列是平稳的。ARMA建模1、在Eviews软件中操作以下步骤:打开bin序列,viewLine Graph 得到下图1根据上述结果知,检验回归方程不包括趋势项,偏离0值随机波动,由此可知,只含截距项。2、单位根检验打开bin序列,viewUnit Root Test,点击确定,得到以下结果:由上述结果知,t统计量为-4.86703,均小于各个显著水平下的统计量,因此因拒绝原假设,认为它是一个平稳性的时间序列。3、ARMA模型的建立及识别打开bin序列,viewCorrelogram,点击确定,输出结果如下所示:借助序列的自相关图知,自相关系数的1,2,3,9阶均在95%的置信区间外,即认为在统计上都不是显著异于0的,偏自相关系数的1,4,23阶均在95%的置信区间外,即认为在统计上都不是显著异于0的,因此我们去p值为4,q值为1,即以ARMA(4,1)为例进行分析检验。具体操作如下:QuickEstimate Equation,点击确定,输入“bin c ar(1) ar(2) ar(3) ar(4) ma(1)”,点击确定运行结果如下所示:由上述结果可知ARMA的估计结果为:AIC准则=8.711.6 SC准则=8.83712