平稳性序列建模等.docx

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平稳性序列建模等

一、建立相关模型

由题意知，我们可建立以下模型：

对原始数据做最小二乘估计，即在EWiews软件中输入“lscscinc”运行结果如下图1所示：

将上述结果保存为eq01,由上述结果知，

，

，

，存在自相关，因此进行自相关检验及AR模型识别。

二、自相关检验及AR模型识别。

在图1结果下进行以下步骤：

view——ResidualTest——SerialCorrelationLMTest,运行结果如下图2所示：

由上述结果知，Obs*R-squared为104.7156，在显著性水平下，p值=0<0.05,应拒绝原假设，即认为残差不存在序列不相关的原假设，并将上述结果保存为eq02。

在图1结果下进行以下步骤：

view——ResidualTest——Correlogram—Q—Statistics，得到相关图如下图3所示:

由上图知，p值<0.01，拒绝原假设，存在自相关；一阶二阶的偏自相关系数都在95%的置信区间之外，二阶之后的偏自相关系数都在95%的置信区间之内，所以AR（p）模型中p=2，即可构建AR

（2）来消除残差的自相关。

二、AR（p）估计及残差检验

计算数据滞后两期的结果,具体操作步骤：

Quick——EstimateEquation——输入“cscincar

（1）ar

（2）”软件运行结果如下图4所示：

由上述结果知，截距项未通过检验，为消除截距项，具体操作步骤：

Quick——EstimateEquation——输入“csincar

（1）ar

（2）”软件运行结果如下图5所示：

由上述结果知，INC、AR

（1）、AR

（2）的p值均小于显著性水平，DW=1.966068，已消除自相关。

因此选消除截距项的AR

（2）模型，并在图5结果下进行以下步骤：

view——ResidualTest——SerialCorrelationLMTest,运行结果如下图6所示：

由上表结果知，所建立的具体模型为：

由上表知，p值为0.8298，大于显著性水平，不应拒绝原假设，即认为残差不存在序列的相关。

序列平稳时间序列

由上表知，ADF统计量为-6.60132，在显著性水平下，p值为0，小于0.05，拒绝原假设，即认为该序列是平稳的。

由上表知，ADF统计量为-12.04448，在显著性水平下，p值为0，小于0.05，拒绝原假设，即认为该序列是平稳的。

ARMA建模

1、在Eviews软件中操作以下步骤：

打开bin序列，view——LineGraph得到下图1

根据上述结果知，检验回归方程不包括趋势项，偏离0值随机波动，由此可知，只含截距项。

2、单位根检验

打开bin序列，view——UnitRootTest,点击确定，得到以下结果：

由上述结果知，t统计量为-4.86703，均小于各个显著水平下的统计量，因此因拒绝原假设，认为它是一个平稳性的时间序列。

3、ARMA模型的建立及识别

打开bin序列，view——Correlogram，点击确定，输出结果如下所示：

借助序列的自相关图知，自相关系数的1，2,3,9阶均在95%的置信区间外，即认为在统计上都不是显著异于0的，偏自相关系数的1，4,23阶均在95%的置信区间外，即认为在统计上都不是显著异于0的，因此我们去p值为4，q值为1，即以ARMA（4,1）为例进行分析检验。

具体操作如下：

Quick——EstimateEquation,点击确定，输入“bincar

（1）ar

（2）ar（3）ar（4）ma

（1）”，点击确定运行结果如下所示：

由上述结果可知ARMA的估计结果为：

AIC准则=8.711.6SC准则=8.83712