吧卦歌教师随笔王生雨.docx

1、吧卦歌教师随笔王生雨有理数的乘方一、研修背景：1、宁夏盐池县第五中学2、七年级数学备课组3、执教老师：王生雨4、研修课题：有理数的乘方5、设计理念：学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、研修过程： A：教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学

2、生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。B：教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。C：教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。D：教学过程（一）体验感受，激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20

3、次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：22第3次对折的层数是：222第20次对折的层数是：22222 20个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题有理数的乘方）【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。（二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示）55=52=25 555=53 =125我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或

4、5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。同样的，20个2相乘记作，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。（学生回答）像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂）如：在94中，底数是（ ）；指数是（ ）；幂是（ ）读作（ ）。【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。（三）巩固概念，探究规律出示例1：（-2）6 读作什么？并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习：(1)23

5、读作_，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_。(2)（3）4读作_，其中底数是_，指数是_,表示为_，结果为_。(3)（ 5）4读作_，其中底数是_，指数是_,表示为_，结果为_。出示例2：计算（1）（2）2；（2）（4）3；（3）（2）4；（4）（1）5；（5）32；（6）23学生分两组求出计算结果。引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。及时巩固练习（练习题见课件，共8题）【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方

6、运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。（四）加深认识，拓展思维小组讨论1：32与(3)2 有什么不同？结果相等吗？329；(3)2 932读作32 的相反数；(3)2 读作的平方小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律?1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2.10n等于1后面加n个0。【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。（五）总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学

7、传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。（六）走进生活，激发兴趣1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.12毫米；对折2次后，厚度为0.122=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1220=0.11048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。2. 棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放

8、一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格上的米粒数为=9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。（七）布置作业，课外拓展1、P47页 12、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学听。下面为课例研修心得：通过学习和培训、实践和反思，我学会了分析与思考，学会了丰富与凝练，学会了合作与竞争，学会了挖掘与借鉴，学会了如何不断超越、突破自己的极

9、限而成长；在这里，我们苦并收获着，累并快乐着。下面我就这次培训学习中的心态的变化及一些心得写下来：一：迷茫怀着忐忑不安的心情进入远程研修平台学习，接受教师的培训，我开始充满了迷茫，不知道到底是怎么样的学习，以为反正只是搞搞形式，走走过场而已，但是几天之后，通过看其他老师的作业、评论、文章；看看课程团队专家的指导意见、建议，不由得使我对远程培训有了崭新的认识。二：成长1、体会喜悦第一天上午进行视频观看，不知道是什么原因听不清，我几乎是屏住呼吸聆听专家们精辟独到的分析与见解，有重点的记录下来，使我知道了教学中该注意什么，哪些细节需扬弃。不管是教的问题，还是学的问题，以及教学设计等领域的内容，我都有

10、所领悟，但是第二天看我的作业的时候，没有被指导老师“神”批，我想啊，我哪个地方还没有领悟到呢？于是我积极的看被指导老师“光顾”的那些作业，我从中看到了它们领略“风骚”的地方，从而也总结自己的不足。这样，通过学习，对知识的理解就深刻多了，领悟也多了，自然喜悦也多了。2、挫折接连的学习，我在努力着，上午看视频，学习文本资料，整理作业，一直忙到放学，作业还没有交上，心里急得上火，没办法，回到家，吃完饭就做作业，争取下午2：00点前交上作业，这样就可以留出下午的时间向其他老师学习，自己的作业也会被其他的老师评。这样下来，我的肩膀就提意见了，疼的像针扎我一样。这时，我想到了放弃下面的作业。3、增强信心欣

11、赏优秀教师的精彩课堂，聆听专家名师的精当点评，期待指导老师对作业的点评与推荐，阅读同行们的优秀作业，浏览于咫尺天涯间的同仁们句句真诚的问候和祝福，欣赏着班级精彩的简报，我被专家、指导老师的敬业和老师们的参与热情惊呆了，我的抵触情绪烟消云散，久违的学习热情被激发了，不甘落后的进取心溢于字里行间。好久没这么认真的静下心来反思学习了，我仿佛又回到了学生时代，我享受着与同事们共同学习共同进步的快乐与幸福，我想我应该坚持，累也是幸福。三：收获1、1、目标明确经过短短的十天的培训学习，使我对新课程目标的确定，也对新课程有了深入的理解。教授们讲课内容的丰富，教育理论与实践经验的紧密结合，生动的案例，都让我受

12、益匪浅。每天与老师们共同交流，共同探讨与反思教育教学中的问题，让我永生难忘。2、2、专业知识的增长本次学习，不但是在专业知识上的深化拓展，通过作业和点评、在线交流，更多的是对自己的教育教学进行了回顾与反思，在学习中反思，在交流中成长，这是我对本次培训的深刻感受。3、知识能力、素质修养的提高通过这次学习，我的知识能力、素质修养都有很大程度的提高。对以后的教学更有信心，更能全身心的投入到工作中，以后的时间里，我一定会勤奋的学习、用睿智的反思、快乐地交流、并意气风发的成长。总之，通过学习和培训、实践和反思，我学会了分析与思考，学会了丰富与凝练，学会了合作与竞争，学会了挖掘与借鉴，学会了如何不断超越、

13、突破自己的极限而成长；在这里，我们苦并收获着，累并快乐着。盐池五中王生雨学代数代数题型变化多，认准结构要灵活。结构决定解法中，公式正逆定识破。举一反三方掌握，认真阅理每细节。观察思考善表达，倾听合作会辩解。兴趣学习最快乐，成败决定在细节。聪明不等日月托，少年时光莫白学。数学数缺形时少直观，形少数亦缺内涵。数形结合意境中，问题化解最简单。思学博学勤思苦中乐，合作交流题多阅。类比化归关键词，联想思维难题解。学几何几何学习莫为难，读题标识找题眼。问题层次要理清，结构决定辅助线。执因索果活脑筋，执果索因思路清。数形结合必精准，过程书写简洁明。辅助线歌角或线段平分线，三线合一作垂线。对称等量含里面，等腰

14、梯形画高线。直角全等在两边，平移腰和对角线，转化计算最简单，面积分割想中线，份点中心是关键，切点圆心必连线，经过切点找切线，形外转化形里边，见了直径想直角，一弦互补圆周角。研究图案多边形，分割转化三角形。示 学学科书籍纸和笔，深思细读破难奇。少年早知时光贵，不待师催自奋习。师 魂力精治学清风相，爱心浇灌托重望。但得众生皆有才，不惜残烛阅朝阳。 悟我人生一堂课王生雨语文课：我学会了伶牙俐齿和语惊四邻的机智；也懂得了另一种言语心照不宣与淡定沉默的反思。英语课：与另一类人交流，既要有识别的记忆也有情景的猜想。数学课:我时常对着坐标系，寻找着人生轨迹,究竟我在那条曲线上，有没有更好的曲线给我一个相切点

15、。物理课：人生就像滑轮组，每个人都想着法儿在整合，试着用最省力地方式改变着自己的处境。化学课：催化剂改变了化学反应的速率，但没有改变自己的本质。生物课：使我又重新认识了自己，人总是要回归自然的历史课：翻开了历史，我看到进步和堕落，原来如此。地理课：我向往的太多却知道的太少，走好每一步都很不容易。音乐课：我感到不再寂寞，活着本来就是一个音符，唱响了有可能就是一个旋律，至于中听不中听，还是时常看看别人的表情吧。体育课：我学会了太极，在运动中汲取了能量，在运动中也伴随着释放了能量。人生也何尝不是舍与得，追逐一生还是一个不规则的圆，想想最后还就是随了这个缘呗。事儿，总不要分得那么清清楚楚、明明白白，一

16、切都是浮云呐，还是难得糊涂的好些，生命属于我们只有一次，好好珍惜他吧！让自己快乐就是最大的幸福，能笑对人生也已经在世间做了一会儿神仙了。两圆的思维转化两圆相交公共弦，对角互补把线牵，邻角转化另一圆。两圆相切公切线，过了切点画切线，构造直角勾股弦。圆圆问题连心线，垂直平分公共弦。半径之差半径和，划分位置最关键。有理数的加减运算遇到式子先化简，结果对着式子看，再把结果转化算。同号相加取同号，异号相加“大”减“小”，和的符号跟“大”找，互为相反跟零好。切线与圆知切线，找切点，连圆心，必垂直。证切线，无交点，作垂直，证半径。证切线，有交点，连圆心，证垂直。对应关系对应角找对应边，对应关系记心间，长对长

17、，短对短，中间线长对中间。网格题网格题、察格点、勾股定理把线牵。三视图的画法主视数列数层高、排数层数左视找、画出图形后在左，后来居上俯视图，三视可当图压扁。垂径定理垂径定理勾股弦、要求弦长先一半、算出结果记乘二。坐标与平移到x轴的距离=纵坐标 到y轴的距离=横坐标 上加下减横不变，左减右加纵不变。P(a,b)关于X轴对称(y=0的直线)P1(a,-b)P(a,b)关于Y轴对称(x=0的直线)P2(-a, b)P(a,b)关于原点对称(x=0，y=0的直线)P3(-a,-b)P(a,b)关于直线L对称(x=m的直线)P. (2m-a, b)P(a,b)关于直线L对称(y=n的直线)P. (a,2n-b)其实，对称通式2L-坐标若点P(a,b)与点Q(c,d)的中点坐标k(a+c)/2, (b+d)/2