吧卦歌教师随笔王生雨.docx

吧卦歌教师随笔王生雨.docx

《吧卦歌教师随笔王生雨.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吧卦歌教师随笔王生雨.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

吧卦歌教师随笔王生雨

《有理数的乘方》

一、研修背景：

1、宁夏盐池县第五中学

2、七年级数学备课组

3、执教老师：

王生雨

4、研修课题：

有理数的乘方

5、设计理念：

学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。

本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。

二、研修过程：

A：

教学目标

1.认知目标

理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

2.能力目标

（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。

（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.情感目标

（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

B：

教学重点、难点

1.教学重点：

正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。

2.教学难点：

正确理解各种概念并合理运算。

C：

教学方法

引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。

D：

教学过程

（一）体验感受，激发兴趣

拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。

对折1次后，纸变成了几层？

对折2次后变成几层？

按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？

第1次对折的层数是：

2

第2次对折的层数是：

2×2

第3次对折的层数是：

2×2×2

第20次对折的层数是：

2×2×2×2……×2

20个2

20个2相乘的结果是多少？

如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？

学了今天的内容你们就会明白了。

（板书课题——有理数的乘方）

【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。

（二）比较概括，提炼概念

问题：

1.边长为5的正方形的面积是多少?

2.棱长为5的正方体的体积为多少?

（课件出示）

5×5=52=255×5×5=53=125

我们知道：

52读作5的平方；53读作5的立方。

52还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。

同样的，20个2相乘记作

，读作2的二十次方或2的二十次幂。

n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。

（学生回答）

像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中a叫做底数，n叫做指数。

可读作：

a的n次方（或a的n次幂）

如：

在94中，底数是（）；指数是（）；幂是（）读作（）。

【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。

（三）巩固概念，探究规律

出示例1：

（-2）6读作什么？

并写出底数和指数。

讨论后请一位学生上台板演。

及时练习：

（1）23读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。

（2）（－3）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

（3）（－5）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

出示例2：

计算

（1）（－2）2；

（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23

学生分两组求出计算结果。

引导探究：

观察例2的结果，你能发现什么规律？

用自己的语言描述你的发现。

（先独立思考,再小组讨论）

启发:

底数、幂的符号和指数之间的关系。

归纳：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

及时巩固练习（练习题见课件，共8题）

【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。

放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

（四）加深认识，拓展思维

小组讨论1：

－32与（－3）2有什么不同？

结果相等吗？

－32＝－9；（－3）2＝9

－32读作32的相反数；（－3）2读作－３的平方

小组讨论2：

观察7、8两题的结果,你能发现什么规律?

1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

2.10n等于1后面加n个0。

【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。

（五）总结练习，感悟收获

本节课你学到了什么？

1.有理数的乘方的意义和相关概念。

2乘方的运算法则。

练习巩固新知

【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

（六）走进生活，激发兴趣

1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？

比我们的教学楼高吗？

（对应导入）

一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.1×2毫米；对折2次后，厚度为0.1×22=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。

比10个教学楼还要高。

2.棋盘上的数学。

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。

为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。

大臣说：

“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！

第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。

”“你真傻！

就要这么一点米粒？

！

”国王哈哈大笑，大臣说：

“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？

第64格上的米粒数为

=9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。

【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

（七）布置作业，课外拓展

1、P47页1

2、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学听。

下面为课例研修心得：

通过学习和培训、实践和反思，我学会了分析与思考，学会了丰富与凝练，学会了合作与竞争，学会了挖掘与借鉴，学会了如何不断超越、突破自己的极限而成长；在这里，我们苦并收获着，累并快乐着。

下面我就这次培训学习中的心态的变化及一些心得写下来：

一：

迷茫

怀着忐忑不安的心情进入远程研修平台学习，接受教师的培训，我开始充满了迷茫，不知道到底是怎么样的学习，以为反正只是搞搞形式，走走过场而已，但是几天之后，通过看其他老师的作业、评论、文章；看看课程团队专家的指导意见、建议，不由得使我对远程培训有了崭新的认识。

二：

成长

1、体会喜悦

第一天上午进行视频观看，不知道是什么原因听不清，我几乎是屏住呼吸聆听专家们精辟独到的分析与见解，有重点的记录下来，使我知道了教学中该注意什么，哪些细节需扬弃。

不管是教的问题，还是学的问题，以及教学设计等领域的内容，我都有所领悟，但是第二天看我的作业的时候，没有被指导老师“神”批，我想啊，我哪个地方还没有领悟到呢？

于是我积极的看被指导老师“光顾”的那些作业，我从中看到了它们领略“风骚”的地方，从而也总结自己的不足。

这样，通过学习，对知识的理解就深刻多了，领悟也多了，自然喜悦也多了。

2、挫折

接连的学习，我在努力着，上午看视频，学习文本资料，整理作业，一直忙到放学，作业还没有交上，心里急得上火，没办法，回到家，吃完饭就做作业，争取下午2：

00点前交上作业，这样就可以留出下午的时间向其他老师学习，自己的作业也会被其他的老师评。

这样下来，我的肩膀就提意见了，疼的像针扎我一样。

这时，我想到了放弃下面的作业。

3、增强信心

欣赏优秀教师的精彩课堂，聆听专家名师的精当点评，期待指导老师对作业的点评与推荐，阅读同行们的优秀作业，浏览于咫尺天涯间的同仁们句句真诚的问候和祝福，欣赏着班级精彩的简报，我被专家、指导老师的敬业和老师们的参与热情惊呆了，我的抵触情绪烟消云散，久违的学习热情被激发了，不甘落后的进取心溢于字里行间。

好久没这么认真的静下心来反思学习了，我仿佛又回到了学生时代，我享受着与同事们共同学习共同进步的快乐与幸福，我想我应该坚持，累也是幸福。

三：

收获

1、1、目标明确

经过短短的十天的培训学习，使我对新课程目标的确定，也对新课程有了深入的理解。

教授们讲课内容的丰富，教育理论与实践经验的紧密结合，生动的案例，都让我受益匪浅。

每天与老师们共同交流，共同探讨与反思教育教学中的问题，让我永生难忘。

2、2、专业知识的增长

本次学习，不但是在专业知识上的深化拓展，通过作业和点评、在线交流，更多的是对自己的教育教学进行了回顾与反思，在学习中反思，在交流中成长，这是我对本次培训的深刻感受。

3、知识能力、素质修养的提高

通过这次学习，我的知识能力、素质修养都有很大程度的提高。

对以后的教学更有信心，更能全身心的投入到工作中，以后的时间里，我一定会勤奋的学习、用睿智的反思、快乐地交流、并意气风发的成长。

总之，通过学习和培训、实践和反思，我学会了分析与思考，学会了丰富与凝练，学会了合作与竞争，学会了挖掘与借鉴，学会了如何不断超越、突破自己的极限而成长；在这里，我们苦并收获着，累并快乐着。

盐池五中王生雨

学代数

代数题型变化多，

认准结构要灵活。

结构决定解法中，

公式正逆定识破。

举一反三方掌握，

认真阅理每细节。

观察思考善表达，

倾听合作会辩解。

兴趣学习最快乐，

成败决定在细节。

聪明不等日月托，

少年时光莫白学。

数学  

数缺形时少直观，

形少数亦缺内涵。

数形结合意境中，

问题化解最简单。

思学

博学勤思苦中乐，

合作交流题多阅。

类比化归关键词，

联想思维难题解。

学几何  

几何学习莫为难，

读题标识找题眼。

问题层次要理清，

结构决定辅助线。

执因索果活脑筋，

执果索因思路清。

数形结合必精准，

过程书写简洁明。

辅助线歌  

角或线段平分线，

三线合一作垂线。

对称等量含里面，

等腰梯形画高线。

直角全等在两边，

平移腰和对角线，

转化计算最简单，

面积分割想中线，

份点中心是关键，

切点圆心必连线，

经过切点找切线，

形外转化形里边，

见了直径想直角，

一弦互补圆周角。

研究图案多边形，

分割转化三角形。

示学  

学科书籍纸和笔，

深思细读破难奇。

少年早知时光贵，

不待师催自奋习。

师魂  

力精治学清风相，

爱心浇灌托重望。

但得众生皆有才，

不惜残烛阅朝阳。

悟我人生一堂课

王生雨

语文课：

我学会了伶牙俐齿和语惊四邻的机智；也懂得了另一种言语心照不宣与淡定沉默的反思。

英语课：

与另一类人交流，既要有识别的记忆也有情景的猜想。

数学课:

我时常对着坐标系，寻找着人生轨迹,究竟我在那条曲线上，有没有更好的曲线给我一个相切点。

物理课：

人生就像滑轮组，每个人都想着法儿在整合，试着用最‘省力’地方式改变着自己的处境。

化学课：

催化剂改变了化学反应的速率，但没有改变自己的本质。

生物课：

使我又重新认识了自己，人总是要回归自然的……

历史课：

翻开了历史，我看到进步和堕落，原来如此。

地理课：

我向往的太多却知道的太少，走好每一步都很不容易。

音乐课：

我感到不再寂寞，活着本来就是一个音符，唱响了有可能就是一个旋律，至于中听不中听，还是时常看看别人的表情吧。

体育课：

我学会了太极，在运动中汲取了能量，在运动中也伴随着释放了能量。

人生也何尝不是‘舍与得’，追逐一生还是一个不规则的圆，想想最后还就是随了这个‘缘’呗。

事儿，总不要分得那么清清楚楚、明明白白，一切都是‘浮云’呐，还是‘难得糊涂’的好些，生命属于我们只有一次，好好珍惜他吧！

让自己快乐就是最大的幸福，能笑对人生也已经在世间做了一会儿神仙了。

两圆的思维转化

两圆相交公共弦，对角互补把线牵，邻角转化另一圆。

两圆相切公切线，过了切点画切线，构造直角勾股弦。

圆圆问题连心线，垂直平分公共弦。

半径之差半径和，划分位置最关键。

有理数的加减运算

遇到式子先化简，结果对着式子看，再把结果转化算。

同号相加取同号，异号相加“大”减“小”，

和的符号跟“大”找，互为相反跟零好。

切线与圆

知切线，找切点，连圆心，必垂直。

证切线，无交点，作垂直，证半径。

证切线，有交点，连圆心，证垂直。

对应关系

对应角找对应边，对应关系记心间，长对长，短对短，中间线长对中间。

网格题

网格题、察格点、勾股定理把线牵。

三视图的画法

主视数列数层高、排数层数左视找、画出图形后在左，后来居上俯视图，三视可当图压扁。

垂径定理

垂径定理勾股弦、要求弦长先一半、算出结果记乘二。

坐标与平移

到x轴的距离=︳纵坐标︳

到y轴的距离=︳横坐标︳

上加下减横不变，左减右加纵不变。

P（a,b）关于X轴对称（y=0的直线）→P1（a,-b）

P（a,b）关于Y轴对称（x=0的直线）→P2（-a,b）

P（a,b）关于原点对称（x=0，y=0的直线）→P3（-a,-b）

P（a,b）关于直线L对称（x=m的直线）→P.（2m-a,b）

P（a,b）关于直线L对称（y=n的直线）→P.（a,2n-b）

其实，对称通式2L-坐标

若点P（a,b）与点Q（c,d）的中点坐标k[（a+c）/2,（b+d）/2]