91 不等式 单元检测含答案与单元盘点 单元考点.docx

1、91 不等式 单元检测含答案与单元盘点 单元考点9.1 不等式单元检测含答案与单元盘点 单元考点第卷（选择题）评卷人得 分一选择题（共 20 小题）1. 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足（ ）A8x8 Bx8 或 x8 Cx8 Dx82. 苏州市 2018 年 2 月 1 日的气温是 t，这天的最高气温是 5，最低气温是2，则当天我市气温 t（）变化范围是（ ）At5 Bt2 C2t5D2t53下列各式中，不是不等式的是（ ）A2x1 B3x22x+1 C30D3x214x3 的最小值是 a，x5 的最大值是 b，则 a+b=（）A1 B1 C2D25已知 ab，则下列不等式

2、一定成立的是（ ）Aa+3b+3 Ba3b3 CabD3a3b6若 m1，则下列各式中错误的是（ ）Am+23 Bm10 C2m2Dm+107若 ab，则（ ）Aa2cb2c Ba2cb2c Ca2cb2cDa2cb2c8. 如果 ab，那么下列不等式不成立的是（ ）Aab0 Ba3b3 C D3a3b9. 如果不等式组有解，那么 m 的取值范围是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm810. 己知实数 a2，且 a 是关于x 的不等式x+b3 的一个解，则 b 不可能是（ ）A0 B1 C2 D311. 若元一次不等式组（ab）的解集是 xa，则 a，b 的关系是（ ）Aab Bab Cab D

3、ab12. 若关于 x 的不等式组 有解，且关于 x 的方程 kx=2（x2）（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数 k 的和为（ ）A5 B9 C12 D1613. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）Ax2 Bx3 C2x3 D2x3 14不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B C D15. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A B C D16. 如图，数轴上所表示的数 x 的取值范围是（ ）A1x2 B1x2 C1x2 D1x217. 已知（m+4）x|m|3+60 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为（

4、）A4 B4 C3 D318. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）元一次不等式的有（ ）A4 个 B3 个20下列不等式是一元一次不等式的是（ Ax29xx2+7x6Cx+y0C2 个）Bx+1=0Dx2+x+90D1 个A41 B3x24 C 2 D4x32y7 19下列式子74；3x2+1；x+y1；x2+32x； 4 中，是一 第卷（非选择题）评卷人得 分二填空题（共 10 小题）21. 已知 x2 的最小值是 a，x6 的最大值是 b，则 a+b= 22. 列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33，最低气温是25，则当天的气温 t（）的变化范围是 23. 已知 xy

5、=3，且 x1，y0，若 m=x+y，则 m 的取值范围是 24. 已知 ab，试比较 3a 3b25. 若不等式（a3）x1 的解集为 x，则 a 的取值范围是 26. 不等式组无解，则 a 的取值范围是 27. 如图，小雨把不等式 3x+12（x1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 28. 已知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，则 ba 的值为 29. 若（m2）x|3m|+27 是关于 x 的一元一次不等式，则 m= 30. 写出含有解为 x=1 的一元一次不等式 （写出一个即可）评卷人得 分三解答题（共 10 小题）31. 一种药品的说明书上写着：“每日用

6、量 120180mg，分 34 次服完”一次服用这种药的剂量在什么范围？32. 有理数 m，n 在数轴上如图，用不等号填空（1）m+n 0；（2）mn 0；（3）mn 0；（4）m2 n；（5）|m| |n|33（1）如果 ab0，那么 a b；如果 ab=0，那么 a b；如果 ab0，那么 a b；（2） 由（1）你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗？请用文字语言叙述出来（3） 用（1）的方法你能否比较 3x23x+7 与 4x23x+7 的大小？如果能，请写出比较过程34. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问

7、题（1） 完成下列填空：已知用“”或“”填空5+2 3+131 5212 4+1（2） 一般地，如果那么 a+c b+d（用“”或“”填空）请你说明上述性质的正确性35. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程（1）在方程3x1=0， x+1=0，x（3x+1）=5 中，不等式组的关联方程是 ；（填序号）（2） 若不等式组 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）（3） 若方程 3x=2x，3+x=2（x+）都是关于 x 的不等式组的关联方程，直接写出 m 的取值范围36. 已知关于 x 的不等式的解是 x，求 m 的值3

8、7. 利用数轴确定不等式组 的解集38. 定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a*b=b（ab）b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5=5（25）5=20（1）求 2*（5）的值；（2）若 x*（2）的值大于6 且小于 9，求 x 的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来39. 在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于 0”这一限制条件？可举例说明40. 若不等式 3（x1）mx2+nx3 是关于 x 的一元一次不等式，求 m、n 的取值参考答案与试题解析一选择题（共 20 小题）1【考点】13：数轴；C1：不等式的定义【分析】根据到原点的距离小于 8，即绝

9、对值小于 8显然是介于8 和 8 之间【解答】解：依题意得：|x|88x8 故选：A【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称2【考点】C1：不等式的定义【分析】根据不等式的定义进行选择即可【解答】解：这天的最高气温是 5，最低气温是2，当天我市气温 t（）变化范围是2t5， 故选：D【点评】本题考查了不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键3【考点】C1：不等式的定义【分析】主要依据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【解答】解：A、2x1 是不等式，故 A 不符合题意； B、3x22x+1 是代数式，不是不等式

10、，故 B 符合题意； C、30 是不等式，故 C 不符合题意；D、3x21 是不等式，故 D 不符合题意； 故选：B【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：4【考点】C1：不等式的定义【分析】根据题意确定出 a 与 b 的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a=3，b=5， 则 a+b=2，故选：D【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键5【考点】C2：不等式的性质【分析】直接利用不等式的性质对各选项进行判断【解答】解：若 ab，则 a+3b+3，a3b3，ab，3a3b 故选：A【点

11、评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变6【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（D）m1，m+12， 故 D 错误，故选：D【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型7【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变 故选：C【点评】本题考查不等式的性质，解题的

12、关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型8【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、ab，ab0，故 A 正确；B、两边都减 3，不等号的方向不变，故 B 正确；C、两边都乘以，不等号的方向不变，故 C 正确；D、两边都乘以3，不等号的方向改变，故 D 错误； 故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据， 必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基

13、本性质的异同， 特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变9【考点】C3：不等式的解集【分析】依据小大大小中间找，可确定出 m 的取值范围【解答】解：不等式组有解，m5 故选：C【点评】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键10【考点】C3：不等式的解集【分析】求出 b=0、1、2、3 时不等式的解集，判断是否包括实数 a 即可得【解答】解：A、当 b=0 时，不等式 x+b3 的解集为 x3，此时不一定包括实数 a 的解，此选项符合题意；B、当 b=1 时，不等式 x+b

14、3 的解集为 x2，此时不等式的解集一定包括实数 a， 此选项不符合题意；C、当 b=2 时，不等式 x+b3 的解集为 x1，此时不等式的解集一定包括实数 a， 此选项不符合题意；D、当 b=3 时，不等式 x+b3 的解集为 x0，此时不等式的解集一定包括实数 a， 此选项不符合题意；故选：A【点评】本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握解不等式和不等式的解集11【考点】C3：不等式的解集【分析】根据不等式组解集的“同大取较大”的原则，ab，由已知得 ab【解答】解：组（ab）的解集是 xa，ab故选：C【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，

15、大大小小解不了12【考点】85：一元一次方程的解；C3：不等式的解集【分析】先根据不等式组有解得 k 的取值，利用方程有非负整数解，将 k 的取值代入，找出符合条件的 k 值，并相加【解答】解： ，解得：x1+4k， 解得：x6+5k，不等式组的解集为：1+4kx6+5k，1+4k6+5k， k5，解关于 x 的方程 kx=2（x2）（3x+2）得，x=，因为关于 x 的方程 kx=2（x2）（3x+2）有非负整数解， 当 k=4 时，x=2，当 k=3 时，x=3， 当 k=2 时，x=6，432=9； 故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是

16、解题的关键13【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据图可直接求出不等式的解集【解答】解：由图可知：2x3故选：D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点14【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】利用不等式组取解集的方法计算即可【解答】解：不等式的解集在数轴上表示正确的是， 故选：C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是

17、不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示15【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】求得不等式组的解集为 x1，所以 C 是正确的【解答】解：不等式组的解集为 x1 故选：C【点评】此题考查不等式问题，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示16【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据

18、数轴确定出 x 的范围即可【解答】解：根据数轴得：1x2， 故选：B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键17【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|3=1，m+40，分别进行求解即可【解答】解：根据题意|m|3=1，m+40 解得|m|=4，m4 所以 m=4故选：A【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为 1 次，本题还要注意未知数的系数不能是 018【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是 1，可得答案【解答】解：A、是不等式，故 A 错误；B、是一元一次不等

19、式，故 B 正确；C、是分式不等式，故 C 错误；D、是二元一次不等式，故 D 错误； 故选：B【点评】本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为 1 次”这一条件的考查19【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义求解即可【解答】解：3x2+1 是一元一次不等式， 故选：D【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为 1 次，本题还要注意未知数的系数不能是 020【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可【解答】解：A、是一元一次不等式，故此选项正确；B、不是一元一

20、次不等式，故此选项错误； C、不是一元一次不等式，故此选项错误； D、不是一元一次不等式，故此选项错误； 故选：A【点评】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义二填空题（共 10 小题）21【考点】C1：不等式的定义【分析】解答此题要理解“”“”的意义，判断出 a 和 b 的最值即可解答【解答】解：因为 x2 的最小值是 a，a=2； x6 的最大值是 b，则 b=6；则 a+b=26=4， 所以 a+b=4故答案为：4【点评】解答此题要明确，x2 时，x 可以等于 2；x6 时，x 可以等于622【考点】C1：不等式的定义【分析】根据题意、不等式的定义解答【解答】解

21、：由题意得，当天的气温 t（）的变化范围是 25t33， 故答案为：25t33【点评】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，23【考点】C2：不等式的性质【分析】分别求得 x、y 的取值范围，然后再来求 x+y 的取值范围【解答】解：xy=3，x=y+3 而 x1，y+31，y2 又 y0，2y0再由 xy=3 得 y=x3 又注意到 y0x30，x3x11x3 +得：2+1x+y3+0x+y 的取值范围是1x+y3， 故答案为：1m3【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料， 理解解题过程，难度一般24【考点】C2

22、：不等式的性质【分析】根据不等式的性质求解即可【解答】解：ab，30，3a3b 答案：【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方不变25【考点】C3：不等式的解集【分析】根据不等式的性质可得 a30，由此求出 a 的取值范围【解答】解：（a3）x1 的解集为 x，不等式两边同时除以（a3）时不等号的方向改变，a30，a3故答案为：a3【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变本题解不等号时方向改变，所以 a3 小于 026【考点】C3：不等式的解集【分析】根据不等式组无解，可得出 a2，即可得出答案【解答】解：不等式组无解

23、，a 的取值范围是 a2； 故答案为 a2【点评】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）27【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案【解答】解：去括号，得3x+12x2，移项、合并同类项，得x3，故答案为：3【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来或，向右画；或，向左画，注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示28【考点】C4：在数轴上表示不

24、等式的解集【分析】直接利用不等式的解集结合数轴得出 a，b 的值，进而得出答案【解答】解：不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，则a1xb，a1=2，b=3， 解得：a=1，b=3，故 ba=31=2 故答案为：2【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出 a，b 的值是解题关键29【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义即可求出答案【解答】解：由一元一次不等式的定义可知：解得：m=4 故答案为：4【点评】本题考查一元一次不等式的定义，解题的关键是正确理解一元一次不等式的定义，本题属于基础题型30【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】

25、根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有 x=1 即可【解答】解：例如：x0（答案不唯一）故答案为：x0（答案不唯一）【点评】本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式三解答题（共 10 小题）31【考点】C1：不等式的定义【分析】用 1203，1204 得到每天服用 100mg 时 3 次或 4 次每次的剂量；1803，1804 即可得到每天服用 180mg 时 3 次或 4 次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可【解答】解：1203=40，1204=30，1803=60，1804=45，若每天服用 3 次，则所需剂

26、量为 4060mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂量为 3045mg 之间，一次服用这种药的剂量为 3060mg 之间【点评】本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用 120mg 时 3 次或 4 次每次的剂量；每天服用 180mg 时 3 次或 4 次每次的剂量，然后找到最大值与最小值32【考点】C1：不等式的定义【分析】由数轴得到 mn0，据此判断各式的大小【解答】解：由数轴可得 mn0，（1） 两个负数相加，和仍为负数，故 m+n0；（2） 相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故 mn0；（3） 两个负数的积是正数，故 mn0；（4） 正数大于一切负数，故 m2

27、n；（5） 由数轴离原点的距离可得，|m|n|【点评】解答此题要明确：两个负数的和是负数，两个负数的积是正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小等33【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质（1）即可解答【解答】解：（1）=（2）比较 a，b 两数的大小，如果 a 与 b 的差大于 0，则 a 大于 b；a 与 b 的差等于 0，则 a 等于 b；如果 a 与 b 的差小于 0，则 a 小于 b（3）（3x23x+7）（4x23x+7）=x20，3x23x+74x23x+7【点评】解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质 1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变34【考点】C2：不等式的性质【分析】（1）根据不等式的性质即可判断；（2）利用（1）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明；【解答】解：（1）5+23+1，3152，124+1；故答案为，；（2）结论：a+cb+d理由：因为 ab，所以 a+cb+c， 因为 cd，所以 b+cb+d，所以 a+cb+d 故答案为【点评】本题考查不等式的性