自动控制原理期末考试题3.docx

1、自动控制原理期末考试题3解. 4T = 1 m i nTh(t1)=J第三章 时域分析法习题及解答3-1.假设温度计可用 Ts - 1传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。 发现需要1min时间才能指示出实际水温的 98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少？=0. 2 5 -0.1, t1= -Tin 0.9屮2h(t2)=0.9=1-e T , t2 - -T in 0.1tr =t2 J =Tin = 2.2T = 0.55min 0.13-2.系统在静止平衡状态下，加入输入信号 r(t) =1(t) t，测得响应为C(t) =(t 0.

2、9) 0.9e0t0.9 = 10(s+1) =-2s s 10 s (s+10)解:设(s)、sK1K(S) _ Ts 1 _ KKas (T+Ka)s + 1解：Ts 1. 1C(s) = (s) R(s):s (T + Ka)s + 11=K 1 T aK =K -s s 1T aK1 1=K( )s s -T aK1 th(t)=K(1-eT aK )当a0时，系统响应速度变慢；-t a : 0K 时，系统响应速度变快。3-5.设控制系统闭环传递函数为解： 0.707V h 冷 -20 一35故当43时系统稳定。仝 4s2 _5s K圏3-54 习题3-14系统结构图10解:s +1(

3、a). G(s)：ss(s 1)彳 2s 10s(s 1)10(s 1)s2 (s 21)2 3 2D(s)= s (s 21) 10(s 1s 21s 10s 1Rouths32s21100s系统稳定。210-1 门021110s(s 2) _1 10(10s 1)二s(s 2)D(s)= s2 102s 10满足必要条件，故系统稳定。3-15.已知单位反馈系统的开环传递函数为(b). (s)10s2 102s 10G(s) 2 -s(0.01s +0.2 冬+1) 试求系统稳定时，参数 K和的取值关系。解：D(s) =s(0.01s2 0.2 s 1) k =0D(s) =s3 20 s2

4、 100s 100k =0120 02000 -100k 门0Routh: s32 s10010Ck20100k 0由Routh表第一列系数大于 0得0k 0k 20，即k:20(0,k 0)解:3-16. 设系统结构图如图3-55所示，已知系统的无阻尼振荡频率 3rad s。系统作等幅振荡时的 K和a值（K、a均为大于零的常数）。试确定=11 K K + s 2 s(s a) (s 2)(s a)Ks(s a)D(s) =s(s 2)(s a) s(s a) K(s a) - Ks K=s (3 a)s2 3as 3K = 0D(j J 一j(3 a) j3a.n 3K =02ReD(j f

5、) (3 a) f 3K =03J Im D (j n ) - _ n 3a n - 0a = 3解得：K T83-17. 已知单位反馈控制系统开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为时系统的稳态误差。G(s)10(0.1s 1)(0.5s 1)G(s)7(s+3)2s(s 4)( s 2s 2)G(s)8(0.5s 1)解:1.G(s)二10(0.1s 1)(0.5s 1)K =10v = 0D(s) =(0.1s 1)(0.5s 1) 10 =0 经判断系统稳定r(t) =1(t) a 1ess rr 坏2迤r(t) =tessG(s)二7(s + 3)s(s 4)(s2 2s 2)218

6、2D(s)二 s(s 4)(s 2s 2) 7(s 3)二0 经判断：系统不稳定。G心一 8(0.5s 1)G (s) 23. s2 (0.1s+1)sn - an4sn4 1 a1s a01R(s) 2s ess =吸 s，E(s) =sm0S 2(s) R(s)1 sn+azSn4+川bmSmbm-sm_1+I1I + Gb!)s + a0b0sn ans2 丨|1 ais ao二 limsQ S要使 ess = 0，只有让 ai -bi = 0, ao -bo = 0，即 3)= bi, a。= bo1(t)3-20. 具有扰动输入n(t)的控制系统如图3-56所示。试计算阶跃扰动输入

7、n(t)二N时系统的稳态误差。K2Tis sN0n(t) = Ni(t) N(s) 0sess =ym0S en(s) N(s)K2(TiS+i) N。 -K2N0=lim s s )0 (Tis 1 Ki )(T2s 1) s Ki 1ffl 3-57习题3吆1系统结构图3-21. 试求图3-57所示系统总的稳态误差。2第抚解: (a). s(0.5s 1)s(0.5s 1)0.5s2 s 200(b).en(sNi1 _ s(0.5s+1)1 . 200 - 0.5s2 s 200s(0.5s 1)ess si 氐2 利口泸 e(s) R(s)回肿 en(s) N(s)s(0.5s+1)

8、1 丄 s(0.5s+1) 0.1=lim s 2 lim s 2 0s 50 0.5s s 200 s s 0.5s s 200 se(s)s+1s(s 1)2s(s 1)s2 si图3-59 习题3-23图(2)输入r(t)二2t(rad s)，稳态误差不大于0.2( rad )。试：各设计一个零极点形式最简单的控制器 Gc(s)的传递函数，以满足上述各自的要求。并确定Gc(s)中各参数可选择范围。5K -33 2 Ta D(s)=s 3s (2 10T)s 10K ,要使系统稳定由劳斯判据得K 0及 15 5K -3T 综合得参数选择范围为 K -2及 15 。2. G(s)= s(s-1)(s+5)D(s) =s(s -1)(s 5) K不满足必要条件，系统不稳定。3-14. 试确定图3-54所示系统的稳定性.