Mathematica 图形绘制.docx

1、Mathematica 图形绘制第2章 图形绘制平面图形空间图形：曲线与曲面2.1 曲线与曲面表示法2.1.1 平面曲线表示法（）直角坐标显式（简称显式）：（）（）直角坐标隐式（简称隐式）：（，）（）参数式：（），（）（）极坐标式：（）（）列表式（又称数据形式，或称离散点形式）（）图形式（画出曲线的图形）2.1.2 空间曲线表示法（）参数形式（），（），（）（）交截形式（，） （，）这是用两张曲面的交线来表示空间曲线。在理论研究与实际应用中，常常是通过引入参数将交截式转化为参数式来讨论问题的。2.1.3 曲面表示法(1)直角坐标显式(简称显式):z=f(x,y)(2)直角坐标隐式(简称隐式):

2、F(x,y,z)=0(3)参数形式:x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)(4)数据形式:即是将曲面上的点表示为x=xi,y=yj,z=zij (i=1,2,m;j=1,2,n)的形式,其中xi与yj为向量x与y中的元素,zij为矩阵z中的元素(5)图形形式(画出曲面的图形)曲面表示的上述5种形式在一定条件下也是可以互相转化的,在实际问题中用得最多的是(1),(3),(5)三种形式2.2 平面曲线的绘制法2.2.1 显式Plotf(x),x,x1,x2,可选项Plotf1(x),f2(x),x,x1,x2,可选项Note：原式用InputForm查看；不连续图形可能有失真。 2.

3、2.2 参数式ParametricPlotx(t),y(t),t,t1,t2,可选项ParametricPlotx1(t),y1(t),x2(t),y2(t),t,t1,t2,可选项2.2.3隐式ImplicitPlotFx,y=0,x,x1,x2,可选项Note：先调入程序包GraphicsImplicitPlotGraphics2.2.4极坐标式PolarPlot(), , 1, 2Note：先调入程序包GraphicsGraphics Identity 不显示图形 DisplayFunction- $DisplayFunction 显示图形Zhou er2.5.7 二曲面相交与空间图形在坐标面上的投影两曲面S1与S2相交的图形,除了可利用Show函数的组合功能实现外,还可利用曲面参数方程作图函数ParametricPlot3D来实现【例21】 绘制二曲面z1=0.2(x+y)+0.1与z2=0.5(x2-y2)在区域-3x3,-3 y3上相交部分的图形空间图形(包括空间曲线与曲面)在坐标面上的投影,可利用Shadow函数来实现【例22】 试将锥面螺旋线x=t cost,y=t sint,z=2t,0t8投影到三个坐标平面上 【例23】 试求二曲面z1=0.3xy+2与z2=x2+y2的相交部分在坐标面上的投影2.5.8 等高线及密度图（略）