2.2.5数据形式
ListPlot[{{x1,y1}，{x2,y2}，。
。
。
，{xn,yn}},可选项]
Note：
常用选项PlotJoined→True
ListPlot[{y1,y2,…}]
x={x1,x2,…}y={y1,y2,…}
M=Transpose[{x,y}]
2.3平面图形的可选项
查看选项：
Options[Plot]
2.3.1可选项列表
１．PlotRangeAutomatic,即系统根据情况自定｡作图的范围，可取{x1,x2},也可取{y1,y2},以及{{x1,x2},{y1,y2}},若取All,则表示画出函数值的全部图形
2.AspectRatio1/GoldenRatio,即y∶x=1∶1.6180图形的高宽比,可以为AspectRatio指定一个任何其他的数｡GoldenRatio≈1.6180
3.Axes
4.PlotLabel
5.AxesLabel
6.Ticks
7.Frame
8.GridLines
9.PlotPoints25画图时基本的最少取点数
12.PlotStyleAutomatic自动用黑色实线作图选用什么颜色､线型作图
注:
PlotStyle→GrayLevel[i],i为灰度比值,0≤i≤1,0为黑色,1为白色;
RGBColor[r,g,b],红,绿,蓝三色强度,0≤r,g,b≤1;
Thickness[t],t为线条宽度,以占整个图的宽度的比来量度;
Dashing[{d1,d2,…}],用实虚线段序列画图
2.3.2可选项举例
【例１】 绘制参数圆x=acost,y=asint,a=3,0≤t≤2π的图形｡
【例2】绘制参数曲线x=8sin2t,y=8cos5t,0≤t≤2π,在曲线上不画坐标轴,但要加上边框,并在曲线上方加上标记.
【例3】绘制隐函数（x2+y2）3-16（x4+y4）+14=0在-6≤x≤6上的图形,加上边框并加网格线｡
【例4】绘制隐函数x4-y4+xy=0在-1≤x≤1上的图形,要求加上坐标轴标记。
【例5】给定函数y1=sinx与y2=cosx及区间0≤x≤2π
（1）在0≤x≤2π上用彩色线画出y1=sinx的图形;
（2）在0≤x≤2π上用实虚线画出y2=cosx的图形;
（3）在0≤x≤2π上,将上述两曲线画在同一坐标平面内｡
【例6】已知y3=sintanx-tansinx,试观察y3在区间[-π,π],[1,2]及[1.5,1.6]上的图形｡
2.3.3平面图形的重现与组合
用Mathematica系统绘制图形的过程大致可分为两步,第一步是构造图形的基本元素,比如计算图形上的基本样点,把样点连接成折线等;第二步是将构造好的图形显示出来,同时包含若干附加的东西,比如加上坐标轴､网格线､边框等｡每次图形绘制完毕之后,图形的全部信息都将被保存下来,当用户需要再次画出这些图形时,只需调用重现函数Show即可,不必再去重复原来的第一步和第二步｡如果对原来的图形感到还有些不满意,例如范围不合适,比例不合适或是坐标轴不合适时,那么只须对可选项中第一类相应的参数值作些调整即可,不必再去重新构造图形的基本元素｡这样做可以有效地节省系统和用户的时间｡
Show函数的功能之一是显示已经做好的图形｡
Show函数的功能之二是能够将已经做好的多个图形显示在同一坐标系里，实现多个图形的组合。
Zhousi
Note:
同一坐标系阵列形式输出GraphicsArray[二重图形列表]
【例7】绘制函数y=sinx在-π≤x≤π上的图形｡
【例8】在同一区间[0,2π]上给定函数y1=Sinx,y2=Sin（x-1）,y3=Sin（x+1）,y4=Sin2x,要求用彩色线（红蓝线）画出y1曲线,用灰度线（黑白线）画出y2曲线,用宽条线画出y3曲线,用实虚线（点划线）画出y4曲线,然后将y1,y2,y3,y4组合在同一坐标系里｡
2.4空间曲线的绘制法
参数形式空间曲线绘图函数的调用格式如下:
ParametricPlot3D[{x（t）,y（t）,z（t）},{t,t1,t2},可选项]
【例1】绘制柱面螺旋线x=4cost,y=4sint,z=1.5t,在0≤t≤8π上的图形｡
【例2】绘制锥面螺旋线x=t·cost,y=t·sint,z=1.5t在0≤t≤8π上的图形｡
2.5曲面的绘制法
曲面的表示通常采用显式z=f（x,y）,隐式F（x,y,z）=0或参数式x=x（u,v）,y=y（u,v）,z=z（u,v）｡单值曲面一般用显式,多值曲面（含闭合曲面）一般用隐式或参数式｡
2.5.1显式
显式曲面z=f（x,y）绘图函数的调用格式如下:
Plot3D[f（x,y）,{x,x1,x2},{y,y1,y2},可选项]
【例1】绘制函数z=x4+y4-18（x2+y2）在区域-4≤x≤4,-4≤y≤4上的图形｡
【例2】绘制函数z=e-（x*x+y*y）在-2≤x≤2,-2≤y≤2上的图形｡
2.5.2隐式
隐式曲面F（x,y,z）=0绘图函数的调用格式如下:
ContourPlot3D[F（x,y,z）,{x,x1,x2},{y,y1,y2},{z,z1,z2},可选项]
【例3】绘制单位球面x2+y2+z2=1的图形｡
【例4】绘制椭球面x2+4y2+9z2=36的图形。
【例5】绘制环面（x2+y2+z2+R2-r2）2-4R2（x2+y2）=rR的图形｡其中R为大圆半径,r为小圆半径｡比如可取R=6,r=3｡
2.5.3参数式
参数曲面x=x（u,v）,y=y（u,v）,z=z（u,v）绘图函数的调用格式如下:
ParametricPlot3D[{x（u,v）,y（u,v）,z（u,v）},{u,u1,u2},{v,v1,v2},可选项]
【例8】绘制螺旋面x=ucosv,y=usinv,z=au+bv,在范围-3≤u≤3,0≤v≤2π上图形,可取a=0,b=1｡
2.5.4数据形式
如果已知某矩形区域x1≤x≤x2,y1≤y≤y2,网格点（i,j）上曲面的高度值zij,则可以用ListPlot3D函数绘制出此数据曲面的图形｡
【例11】已知4×5个zij值{0,1,4,9,16},{1,2,5,10,17},{2,3,6,11,18},{3,4,7,12,19},试绘制该曲面的图形｡
Note:
x和y值为行号与列号
2.5.5空间图形的可选项
查看：
Options[Plot3D]Options[ParametricPlot3D]
可选项名称默认值含义
PlotPoints{15,15}在给定的矩形域上x方向与y方向上的取点数
PlotRangeAutomatic图形显示范围,可取{z1,z2},或{x1,x2},{y1,y2},{z1,z2}
BoxedTrue是否给图形加上一个立体框,以增强图形的立体感
BoxRatiosx∶y∶z=1∶1∶0.4立体框在3个方向上的长度比,可任意指定
ViewPoint{x,y,z}={1.3,-2.4,2}将立体图投影到平面上时使用的观察点
PlotLabelNone图形的名称标注,如果需要,可用任意字符串作为图形名称
MeshTrue曲面上是否画上网格
HiddenSurfaceTrue曲面被遮挡住的部分是否消隐
PlotColorTrue是否显示出彩色,如果原来就是黑白图形,则此可选项不起作用
ShadingTrue在曲面上是否涂色（涂阴影）,如果去掉阴影,则图形完全白色,只能看到网格线,如果再去掉网格线,则什么也看不到了
LightSources光源位置在曲面右边设置照明光源,使用格式是{{光源位置},{光源光色}}
45°处,三个点光源分别是红､绿､蓝
LightingFalse是否打开已经设置好的光源,一旦打开光源,灯光即照射
在曲面上,便会产生反射效果,从而使曲面呈现出色彩
【例13】绘制函数z=sin（x-y）在区域-3≤x≤3,-4≤y≤4上的图形｡
2.5.6空间图形的重现与组合
对于空间图形（包括空间曲线与曲面）也可以完全类似地利用Show函数进行图形的重现与组合.
【例18】绘制回转面x=r,y=e-（r·cos（4r））^2cost,z=e-（r·cos（4r））^2sint在-0.7≤r≤1,0
≤t≤2π上的图形｡
【例20】绘制函数z1=0.2（x+y）+0.1与z2=0.5（x2-y2）在区域-1≤x≤1,-1≤
y≤1上的图形,并将此二图形进行组合｡
Note:
DisplayFunction->Identity不显示图形
DisplayFunction->$DisplayFunction显示图形
Zhouer
2.5.7二曲面相交与空间图形在坐标面上的投影
两曲面S1与S2相交的图形,除了可利用Show函数的组合功能实现外,还可利用曲面参数方程作图函数ParametricPlot3D来实现｡
【例21】绘制二曲面z1=0.2（x+y）+0.1与z2=0.5（x2-y2）在区域-3≤x≤3,-3
≤y≤3上相交部分的图形｡
空间图形（包括空间曲线与曲面）在坐标面上的投影,可利用Shadow函数来实现｡
【例22】试将锥面螺旋线x=tcost,y=tsint,z=2t,0≤t≤8π投影到三个坐标平面上｡
【例23】试求二曲面z1=0.3xy+2与z2=x2+y2的相交部分在坐标面上的投影｡
2.5.8等高线及密度图
（略）
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