二元一次方程组综合能力提升专题训练含答案.docx

1、二元一次方程组 综合能力提升专题训练含答案专训1.二元一次方程(组)的解的五种常见应用名师点金：二元一次方程(组)的解是二元一次方程中的一个重要内容，是各种考试的考查热点，独立命题很少，一般是综合题的一部分，常与求字母的值连在一起命题，题型为选择题、填空题、解答题等 已知方程(组)的解求字母的值1若关于x，y的方程组的解是则|mn|的值为()A1 B3 C5 D22已知和是关于x，y的二元一次方程2axby2的两组解，求a，b的值 已知二元一次方程组与二元一次方程同解求字母的值3已知关于x，y的方程组的解也是方程3x2y17的解，求m的值 已知二元一次方程组的解满足某一关系求字母的值4已知m，

2、n互为相反数，关于x，y的方程组的解也互为相反数，求m，n的值【导学号：*】 已知两个二元一次方程组共解求字母的值5关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值 已知二元一次方程组的误解求字母的值6在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为乙看错了方程组中的b，得解为(1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？(2)求出原方程组的正解【导学号：*】专训2.数学思想在解二元一次方程组中应用的六种类型 整体思想1先阅读，然后解方程组解方程组时，可由，得xy1，然后再将代入，得41y5，解得y1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组：2若x2y3z10，4

3、x3y2z15，求xyz的值 化繁为简思想3阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元，那会很繁琐，而采用下面的解法则是轻而易举的解：，得，2x2y2，所以xy1.将16，得16x16y16，得x1，从而由，得y2.所以方程组的解是请用上述的方法解方程组 方程思想4已知(5x2y3)2|2x3y1|0，求xy的值5若3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程，求(n1)m2 015的值 换元思想6解方程组 数形结合思想7如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒共需多少元？(第7题) 分类组合思想8若方程组与有公共

4、解，求a，b的值答案专训11D2解：把代入原方程，得4a3b2. 把代入原方程，得8a2b2，所以4ab1，联立，得解得3解：(方法1)，得3y6m，即y2m.把y2m代入方程，得x4m3m.解得x7m.把x7m，y2m代入3x2y17，得21m4m17.解得m1.(方法2)3，得2x7y0.2x7y0与3x2y17组成新的方程组为解这个方程组，得把代入方程，得743m，解得m1.4解：由题意得：xy0，解方程组得代入mxny60，得mn30.又m，n互为相反数，所以mn0.联立解得m15，n15.5解：根据题意，得解这个方程组，得将代入得解这个方程组，得点拨：两个方程组有相同的解，即：四个方

5、程具有相同的解，先将不含字母的方程组成新的方程组，求出未知数的值，再代入含有字母的方程组求出字母的值6解：(1)将x，y2代入方程组得：解得将x3，y7代入方程组，得解得所以甲把a错看成了1；乙把b错看成了1.(2)根据(1)得正确的a2，b3，则方程组为解得专训21解：由，得2x3y2，将代入，得12y9，解得y4，把y4代入，得x7.所以原方程组的解为2解：因为x2y3z10，4x3y2z15，所以x2y3z4x3y2z5x5y5z5(xyz)25.所以xyz5.3解：，得2x2y2，即xy1，2 015，得x1，即x1.将x1代入，得y2.所以原方程组的解为4解：因为(5x2y3)2|2x3y1|0，所以解得所以xy2.5解：因为3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程，所以解得所以(n1)m2 015(1)2 0161.6解：设xya，xyb，则原方程组可化为解得所以xy8，xy6.将它们组成新方程组，即解得所以原方程组的解是7解：设每束鲜花的价格为x元，每个礼盒的价格为y元，由题意，得，得3x3y264，所以xy88.所以5x5y5(xy)588440.答：买5束鲜花和5个礼盒共需440元点拨：此题也可以先通过解方程组求出x，y的值，再代入5x5y求值但是运用整体思想解题更简便8解：因为方程组与有公共解，所以方程组的解也是方程组的解解方程组得把代入方程组得解得