人教版八年级数学上册单元检测卷第11章 三角形.docx

1、人教版八年级数学上册单元检测卷第11章 三角形第11章 三角形一填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（2018秋江城区期中）如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若CE9cm，则BC cm2（2019春泰兴市期中）已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为 3（2019春宿豫区期中）如图，小明从点A出发，沿直线前进8m后向左转36，再沿直线前进8m后向左转36照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了 m4（2018春慈溪市期中）一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180，这个多边形的边数是 5（2018春周村区期中）如图，1+2+3+4+5+6

2、6（2019春泰兴市期中）如图ABC中，将边BC沿虚线翻折，若1+2102，则A的度数是 7（2019春吴中区期中）如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B25，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若CAF20，则BED的度数为 8（2018春历城区期中）如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的角平分线，CA2是A1CD的角平分线，BA3是A2BD的角平分线，CA3是A2CD的角平分线，若A1，则A2018 二选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9（2018秋宝坻区期

3、中）图中三角形的个数是（）A3个 B4个 C5个 D6个10（2019春海州区期中）如图，ABC中的边BC上的高是（）AAF BDB CCF DBE11（2018秋海州区校级期中）如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（）A两点之间线段最短 B长方形的对称性 C长方形的四个角都是直角 D三角形的稳定性12（2019春盐都区期中）下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A5cm，6cm，7cm B7cm，3cm，8cm C4cm，7cm，3cm D2cm，4cm，5cm13（2018秋宝坻区期中）已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|+

4、|bac|的结果为（）A2a+2b B2a+2b2c C2b2c D2a14（2019春苏州期中）如图，在ABC中，ABC75，ABDBCD，则BDC的度数是（）A115 B110 C105 D10015（2019春港南区期中）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+BC BABC CA：B：C1：2：3 DAB3C16（2019春福田区校级期中）如图，三角形纸片ABC中，A65，B75，将C沿DE对折，使点C落在ABC外的点C处，若120，则2的度数为（）A80 B90 C100 D11017（2019春玄武区期中）如图，在ABC中，A78，ACD是ABC的一个外角，EBCABC

5、，ECDACD，则E为（）A22 B26 C28 D3018（2019春常熟市期中）小明一笔画成了如图所示的图形，则A+B+C+D+E+F+G的度数为（）A360 B540 C600 D720三解答题（共6小题，满分46分）19（7分）（2018秋苍溪县期中）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长20（7分）（2019春徐州期中）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若C70，B30求DAE的度数；（2）若CB20，则DAE 21（8分）（2019春东台市期中）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上

6、，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果12，且3115，A30，求B的度数22（8分）（2018秋合阳县期中）如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求A+B+C+D+E的度数？23（8分）（2018秋徐闻县期中）如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O（1）如图1，已知ABC40，ACB60，求BOC的度数（2）如图2，已知A90，求BOC的度数（3）如图1，设Am，求BOC的度数24（8分）（2018秋包河区校级期中）如图1：ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，ABC40，ACB70（1）求EAD的度数（2）当ABC，ACB，请用表示EAD，并写出推导

7、过程（3）当AE是BAC的外角FAC的平分线，如图2，则此时EAD的度数是多少，当ABC，ACB，用，表示，直接写出结果参考答案与试题解析一填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（2018秋江城区期中）如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若CE9cm，则BC12cm【解答】解：AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，CDBDBC，DEBD，CEDE+CDBCCE9cm，BC12cm故本题答案为：12【点评】本题考查了中线的性质：平分三角形的一边2（2019春泰兴市期中）已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为8【解答】解：设第三边长为a，则82a8+2，

8、即6a10，a是偶数，a8故答案为：8【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是找出6a10本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的三边关系找出第三边的取值范围是关键3（2019春宿豫区期中）如图，小明从点A出发，沿直线前进8m后向左转36，再沿直线前进8m后向左转36照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了80m【解答】解：小明每次都是沿直线前进8m后向左转36，他走过的图形是正多边形，边数n3603610，他第一次回到出发点A时，一共走了108m80m故答案为：80【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能灵活利用多边形的外角和等于360进行计算是解此题的关键4（

9、2018春慈溪市期中）一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180，这个多边形的边数是11【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，（n2）1803604+180解得n11故答案为：11【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键5（2018春周村区期中）如图，1+2+3+4+5+6360【解答】解：71+2，85+6，3+4+7+8360，1+2+3+4+5+6360故答案为：360【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形的外角性质，多边形内角和定理求解6（2019春泰兴市期中）如图ABC中，将边BC沿虚线翻折，若1+2102，则A的度数是5

10、1【解答】解：如图，延长BE，CF，交于点D，由折叠可得，BB，CC，AD，又1+2100，AED+AFD360102258，四边形AEDF中，A（360258）51，故答案为：51【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是构造四边形，利用四边形内角和进行计算7（2019春吴中区期中）如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B25，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若CAF20，则BED的度数为85【解答】解：如图所示，DEAF，BEDBFA，又CAF20，C65，BFA20+6585，BED85

11、，故答案为：85【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等8（2018春历城区期中）如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的角平分线，CA2是A1CD的角平分线，BA3是A2BD的角平分线，CA3是A2CD的角平分线，若A1，则A2018【解答】解：A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BCABC，A1CDACD，又ACDA+ABC，A1CDA1BC+A1，（A+ABC）ABC+A1，A1A，A1，同理理可得A2A1，则A2018故答案为：【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及

12、角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键二选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9（2018秋宝坻区期中）图中三角形的个数是（）A3个 B4个 C5个 D6个【解答】解：图中三角形由ABC，ABE，BEC，BDC，DEC，故选：C【点评】此题考查三角形，在数三角形的个数时，注意不要忽略一些大的三角形10（2019春海州区期中）如图，ABC中的边BC上的高是（）AAF BDB CCF DBE【解答】解：ABC中的边BC上的高是AF，故选：A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高11（2018

13、秋海州区校级期中）如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（）A两点之间线段最短 B长方形的对称性 C长方形的四个角都是直角 D三角形的稳定性【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用12（2019春盐都区期中）下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A5cm，6cm，7cm B7cm，3cm，8cm C4cm，7cm，3cm D2cm，4cm，5cm【解答】解：A、5+67，能组成三角形，故本选项错误；B、7

14、+3108，能能组成三角形，故本选项错误；C、4+37，不能能组成三角形，故本选项正确；D、2+465，能能组成三角形，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，是判定能否组成三角形的理论依据13（2018秋宝坻区期中）已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|+|bac|的结果为（）A2a+2b B2a+2b2c C2b2c D2a【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，bac0，原式a+bc（bac）a+bc+c+ab2a故选：D【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键14（201

15、9春苏州期中）如图，在ABC中，ABC75，ABDBCD，则BDC的度数是（）A115 B110 C105 D100【解答】解：ABC75，ABD+DBC75，ABDBCD，BCD+DBC75，BDC180（BCD+DBC）105，故选：C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180是解题的关键15（2019春港南区期中）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+BC BABC CA：B：C1：2：3 DAB3C【解答】解：A中A+BC，即2C180，C90，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中AB3C，即7C180，三个角没有90角，故不是直角三角

16、形，故选：D【点评】注意直角三角形中有一个内角为9016（2019春福田区校级期中）如图，三角形纸片ABC中，A65，B75，将C沿DE对折，使点C落在ABC外的点C处，若120，则2的度数为（）A80 B90 C100 D110【解答】解：A65，B75，C180657540，由折叠的性质可知，CC40，31+C60，2C+3100，故选：C【点评】本题考查的是三角形内角和定理、折叠的性质，掌握三角形内角和等于180是解题的关键17（2019春玄武区期中）如图，在ABC中，A78，ACD是ABC的一个外角，EBCABC，ECDACD，则E为（）A22 B26 C28 D30【解答】解：1+E

17、2，E21，A+31ACD32，A32313（21）3E78，E26故选：B【点评】本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质定理是解题的关键18（2019春常熟市期中）小明一笔画成了如图所示的图形，则A+B+C+D+E+F+G的度数为（）A360 B540 C600 D720【解答】解：如图，在五边形ABCDH中：A+B+C+D+1540，1E+2，2F+G，A+B+C+D+E+F+G540故选：B【点评】本题考查三角形外角的性质及五边形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系三解答题（共6小题，满分46分）19（7分）（2018秋苍溪县期中）如图，在ABC中，AD是BC边

18、上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长【解答】解：AD是BC边上的中线，D为BC的中点，CDBDADC的周长ABD的周长5cmACAB5cm又AB+AC11cm，AC8cm即AC的长度是8cm【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线20（7分）（2019春徐州期中）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若C70，B30求DAE的度数；（2）若CB20，则DAE10【解答】解：（1）如图，在ABC中C70，B30，BAC180CB180703080，AE平分BAC，CAEBAC8040；

19、ADBC，C70，CAD90C907020，CAE40，DAECAECAD402020；（2）如图，AE平分BAC，CAE（180CB），ADBC，CAD90C，DAECADCAE（90C）（180CB）（CB）10故答案为：10【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质及直角三角形的性质，涉及面较广，难度适中21（8分）（2019春东台市期中）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果12，且3115，A30，求B的度数【解答】解：（1）CD与EF平行理由如下：CDAB，EFAB，CDBEFB90，EFCD；（2）

20、EFCD，2BCD，12，1BCD，DGBC，ACB3115，A30，B35【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等22（8分）（2018秋合阳县期中）如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求A+B+C+D+E的度数？【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，1A+C，2B+D，1+2+E180，A+B+C+D+E180【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键23（8分）（2018秋徐闻县期中）如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O（1）

21、如图1，已知ABC40，ACB60，求BOC的度数（2）如图2，已知A90，求BOC的度数（3）如图1，设Am，求BOC的度数【解答】解：（1）BC平分ABC，ABC40，OBCABC20，CO平分ACB，ACB60，OCBACB30，BOC1802030130（2）A90，ABC+ACB1809090，又OBCABC，OCBACB，OBC+OCB45，BOC18045135（3）AmABC+ACB180m，又OBCABC，OCBACB，OBC+OCB90m，BOC90m【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24（8分）（

22、2018秋包河区校级期中）如图1：ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，ABC40，ACB70（1）求EAD的度数（2）当ABC，ACB，请用表示EAD，并写出推导过程（3）当AE是BAC的外角FAC的平分线，如图2，则此时EAD的度数是多少，当ABC，ACB，用，表示，直接写出结果【解答】解：（1）ABC40，ACB70，BAC180407070，又AE是BAC的平分线，BAEBAC35ADBC，BAD904050，EADBADBAE503515（2）DAE（），理由如下：B，C，BAC180又AE是BAC的平分线，BAEBAC90）BAD90B90，DAEBADBAE9090）（）（3）EAD90，理由是：B，C，FAC+，AE平分FAC，CAECAF，ADBC，C，DAC90，DAEDAC+CAE9090