数列教案.docx

1、数列教案第1课时 数列（一） 教学目的:使学生理解数列的概念，知道数列的通项公式的含义，并由公式写出任意项.教学难点:数列、概念及通项公式。教学过程:一. 新课(一) 概念: 数列的概念、数列的通项公式。（二）例题：1. P111例12. P111例2、3. 若数列an的为则下列各数是否是该数列中的项？若是，说出它是数列中的第几项？若不是说明理由。 4写出下列数列的一个通项公式 5数列-2n2+29n+3中的最大项是（ ） A.107 B.108 C. D.109三.练习1. 数列的一个通项公式是 （ ）C. 2已知数列an的通项公式为an=dn-30，该数列从第10项起为正数，求实数d的取值

2、范围。3已知数列，则0.98是它的第几项,从第几项开始各项与1 的差的绝对值小于10-4.四.小结:五.作业: p112 ex4 p114 ex2 第2课时 数列(二) 教学目的:知道递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.教学过程:一 复习导入二. 新课(一) 概念: 递推、递推公式。（二）例题：1. P113例3。2. 已知数列an满足a1=1,an+1=pan+q,且a2=3,a4=15,求p,q. 3已知：数列an满足a1=2,an+1= 写出数列的前5项。三.练习1. 已知数列an满足a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a3,a4,a5依次是_ *

3、a2000=_.2已知数列要使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为多少？3某数列第一项为1，对于所有的n2，此数列的前n项乘积为n2，求a10。四.小结:五.作业: P114EX4 第3课时 等差数列（一）教学目的:使学生理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式并能用公式解决一些简单的问题。教学重点:等差数列的概念及通项公式。教学过程:一 复习导入二.新课（一） 概念: 等差数列的概念、公差、通项公式（二）例题：3. P115116例1、例2、例34. 在等差数列an中，已知5a3=2a2+a6,d0,求的值。 3求证：数列lgsinn-1为等差数列。三.练习1 已知等差数列an的通项a

4、n满足a5=11,a8=5,求an 2等差数列an中，a2+a3+a10+a11=48,求a6+a7. 3已知等差数列an中a1+a4+a7=15,a2a4a6=45，求通项公式。四.小结:五.作业: P118习题EX1，2，5 第4课时 等差数列（二） 教学目的:熟悉等差数列的一些基本性质。教学重点:等差中项教学过程:一 复习导入等差数列、等差中项等一些性质。二新课例题：1. 在等差数列an中,已知m,n,p,qN,且m+n=p+q,求证am+an=ap+aq.2.成等差数列,求证也成等差数列.3.已知三个数a,b,c成等差数列,b0且b2是a2与-c2的等差中项,求a:b的值.三.练习1.

5、 成等差数列的四个数之和为26,第二数和第三数之积为40,求这四个数. 2.p118练习4,5四.小结:五.作业: p119ex7,9,10 第5课时 等差数列的前n项和（一）教学目的:掌握等差数列的前n项和公式,并运用公式解决一些简单问题。教学重点:求和方式 教学过程:一.复习导入二.新课(一)概念:前n项和公式、 （二）例题：1. P120例12已知等差数列an中，a2=18,a10+a12=0,求a1,d及Sn的最大值。3已知数列an为前n项的和Sn=50n-2n2(nN) （1） 试证明：数列an是公差为4的等差数列。（2） 求数列|an|的前20项之和S20（3） 求数列|an|的前

6、n项之和三.练习1. 等差数列为第10项为23，第25项为22，求此数列（1）从第几项开始为负？（2）从首项到第几项之和开始为负？2 等差数列an中,a3=-12,S120,S130(1)求公差d的取值范围。（2）指出S1,S2,S3,S12中哪个值最大？四.小结:五.作业: P122习题3.3 第6课时 等差数列的前n项和（二）教学目的:掌握求和公式的一些简单运用。教学过程:一 复习导入二新课（一）概念: （二）例题：1.一等差数列共有3n项，分别记前n项，中间n项及后n项的和分别为T1,T2,T3,求证T1,T2,T3成等差数列。2P121例43已知an的前n项和为Sn,满足log2(Sn

7、+1)=n+1,求an. 三.练习1. 已知等差数列an共有20项，所有偶数项的和为250，所有奇数项的和为220。求a10. 2等差数列an的公差d=,S100=145,求a1+a3+a5+a99及a2+a4+a6+a100的值 。3.已知数列an中，an=33-2n,求数列|an|前30项的和。四.小结:五.作业: P123EX8，9，10 第7课时 等比数列（一） 教学目的:使学生理解等比数列的概念，并能用公式解决一些简单的问题.教学重点:等比数列的概念及等比数列的通项公式.教学过程:一. 复习导入二.新课(二) 概念: 等比数列、公比、等比数列的通项公式（二）例题：1. P127例12

8、. 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的公比、首项、第2项、通项公式、第10项。3 一个等比数列的第8项是16，公比是，求它的首项与第5项。4一个等比数列的第4项与第6项分别是10和20，求它的公比、首项、通项公式、第100项。三.练习1. P128练习1,2,3,42P129习题1（1）（2），2，4，5四.小结:五.作业: P129习题1（3）（4），2，3 第8课时 等比数列（二） 教学目的: 使学生进一步理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式,并能用公式解决一些简单的问题.教学重点: 等比数列的概念及等比数列的通项公式.教学过程:一复习导入二新课(三) 概念: 等比中项、几何平均数（二）例题：1. P127例32. 求证：若a、b、c成等比数列，则、也成等比数列。3. 已知是由正数组成的等比数列，且=。（1） 求的值；（2） 若的公比q=2,求的值。4。 已知7个数组成的数列中，奇数项组成等差数列，偶数项组成等比数列，且偶数项的积比奇数项的和大1，中间三项的和为16，求中间项及首末两项的和各是多少。三.练习1. p128(5)2. 三数成等比数列，其和为26,平方和等于1092，求此三数。3. 设数列前n项和为，问a为何值时，此数列是等比数列？四.小结:五.作业: p129(6)、(7)、(9)